（教育精品）11.2反比例函数的图象与性质

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1、“k”的几何意义一、“k”的几何意义：一矩两三角二、小试牛刀1.双曲线上有一点，它向轴、轴作的垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为2，则.2.如图，双曲线上有一点，它向轴、轴作的垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为4，则.CBAoyx（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）3.如图，双曲线上有一点，作轴，如果的面积是6，则.4.如图，点为双曲线上的一点，过点作轴于点，点为轴上任意一点，则的面积为.5.如图，点A、点B分别在反比例函数和的图象上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于　　．三、例题精练y例1：如图，点为双曲线上的一点，过点作轴于点，点在线段，且，则的面积为.ABCox思路小结：例2：如图，

2、已知点、在双曲线上，轴于点，轴于点，交于，是的中点，若的面积为3，则.变式1：如图，点为矩形的边的中点，反比例函数图像经过点，交于点，若的面积为1，则.变式2：如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边于点，交于点，且，若四边形的面积为6，则.四、巩固与提升y如图，点、是反比例函数图像上的两点，延长线段交轴于点，且点为线段中点，过点作轴于点，若，则的值为.oxCBAD五、课堂小结六、课后作业1．如图，函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，△PAB的面积为（　　）A．B．C．D．2．如图，两个反比例

3、函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　）A．1B．2C．4D．无法计算3．如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y＝（x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF：BF＝1：2，则△OEF的面积为（　　）A．2B．C．3D．4．如图，点A、点B分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于　　．5．如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为　　．6．双曲线y1，y2在第一象限的图象如

4、图，y1＝，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴与C，若△AOB的面积为1，则y2的解析式是　　．7．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为　　．8．矩形OABC在坐标系中的位置如图所示，A点坐标为（2，0）．C点坐标为（0，5），反比例函数y＝的图象交边AB、BC于D、E两点．且∠DOE＝45°．则k＝　　．9．如图，在反比例函数的图象上有一点A向x轴垂线交x轴于点C，B为线段AC的中点，又D点在x轴上，且OD＝3OC，则△O

5、BD的面积为　　．