（教育精品）4.3用乘法公式分解因式

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1、4.3用乘法公式分解因式（2）（巩固练习）班级姓名【课前热身】1.分解因式：.2.按照完全平方公式填空：3.因式分解：x2―10x+25=.4.分解因式：＝_______．基础自测1.下列式子中是完全平方式的是…………………………………………（）A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+12.若，则的值是…………………………………（）A．8B．16C．2D．43.把代数式分解因式，下列结果中正确的是……………（）A．B．C．D．4.已知是完全平方式，则m的值为………………………（）A.2B.±2C.-6D.±65.，横线上应填……………………………………………（

2、）A.6abB.24abC.12abD.18ab6..7.把下列各式分解因式：(1)(2)(3)(m+n)2-6(m+n)+9.(4)8.已知，求的值.9.给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.10.用简便方法计算：2022+202×196+982.能力提升11.多项式分解因式正确的是…………………………………（）A.B.C.D.12.在a2□4a□4的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是…………………………………………………………（）A.1B.C.D.13.小军在对a4+分解因式时，步骤如下：a4+=a4+a2+－a2（添

3、两项a2与－a2，前三项可利用完全平方公式）＝（a2+）2－a2（写成完全平方式与最后一项又符合平方差公式）＝（a2+a+）（a2－a+）如果请你分解因式4x4+1，你第一步要完成的是………………………………………（）A.4x4+1+4x2B.4x4+1－4x2C.4x4+1+4x2－4x2D.4x4+1+2x2－2x214.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果．15.把下列各式分解因式：(1)(2)16.阅读下列材料，并回答相应问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax

4、-3a2，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)(1)这种方法的关键是添上一项后，配成.(2)用上述方法把二次三项式m2-6m+8分解因式(要写出解题过程).创新应用17.已知是三角形的三边，利用因式分解的知识说明代数式的值的符号情况.分析：利用公式法对多项式进行因式分解，再利用三角形两边之和大于第三边产生的不等式a+b>c，a+c>b，b+c>a来判断符号。