模糊线性加权法求解电力系统经济调度问题

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1、第37卷第2期华电技术V0l_37No．22015年2月HuadianTechnologyFeb．2015模糊线性加权法求解电力系统经济调度问题郭子雪，郑玉蒙，王世超(河北大学管理学院，河北保定071000)摘要：针对电力系统经济调度问题的多目标性及在实际问题中每个目标函数重要性存在的差异，提出了一种求解电力系统经济调度问题的模糊线性加权法。即对每个目标函数的隶属函数采取线性加权的方法求解电力系统的经济调度问题，利用lingo进行算例仿真，结果表明该算法的有效性；同时，将模糊线性加权法和极大极小法的解进行对比，结果表明模糊线

2、性加权法更符合实际。关键词：电力系统；经济调度；多目标；隶属函数；线性加权法．中图分类号：TM732文献标志码：B文章编号：1674—1951(2015)02—0013—03Tm0引言minf~=rain∑∑[口(f)+biPi(t)+Ci]，(1)t：1i=1电力系统的经济调度问题是一个多目标规划问minf2=rain∑∑[()+／3P()+Yi]，(2)题，在满足生产平衡和各个机组出力约束的条件下，t=1z=1m要求发电所需要的煤耗量最少，污染气体的排放量rainf3：min∑∑Pi()p(￡)，(3)t=1￡：I最少，

3、并且电网的收益最大，然后合理地分配各个机组不同时段的发电量。前人对电力系统经济调度问s．t．∑P()一Pd()一P()=0，(4)i=1题做过很多研究，文献[1]提出了两类求解电力系P≤P≤P，(5)统经济调度的方法，即经典法和现代数学规划法，并式中：i为电厂编号；m为电厂数量；P为输出功率；介绍了两类方法的优缺点。文献[2—4]分别介绍0，b，C为煤耗系数，机组不同煤耗系数也不相同，了利用遗传算法、遗传算法与神经网络结合、混合遗但可以认为某个时段内煤耗系数固定不变；t为时传算法、粒子群算法以及蚁群算法来求解电力系统段；T为

4、时段数；or，卢，均为火电机组氮氧化物等经济调度问题。电力系统经济调度问题是一个多目污染气体的排放系数；p(￡)为时段t内电厂i的上网标规划问题，目前求解多目标规划的方法很多，基本电价；P(t)为时段t内的有功网损；Pd(t)为时段t方法有线性加权法、极大极小法、模糊方法等，文献内的有功负荷；P和P为电厂i的出力上、[5]采取了对每个目标函数的隶属函数进行线性加下限。权的方法来求解多目标规划问题，因此可以采取对显然，上述模型为多目标规划模型。电力系统经济调度中目标函数的隶属函数进行线性2模糊线性加权法求解多目标规划问题加权的

5、方法来求解电力系统经济调度问题。2．1模糊线性加权法1电力系统经济调度的数学模型目前，求解多目标规划问题最简单的方法就是在各电厂上网电价和电网售出价已经通过合同评价函数法，其中线性加权法是一种最简单的评价确定的条件下，本文对火电系统以发电耗煤量及污函数法，它通过对目标函数进行线性加权来把多目染气体排放量足够小、购电费用最低等3个目标建标规划问题转化为单目标规划问题进行求解。在许模[6]。式(1)为煤耗量最小的目标函数，式(2)为污多实际问题中，目标函数通常具有模糊性，是不确定染气体排放量最小的目标函数，式(3)为各电厂上的，

6、因此R．E．Bellman和L．A．Zadeh首先将模糊网电价已经通过合同方式确定的条件下电网购电费集理论应用到了多目标规划问题中，并提出了模糊用函数，式(4)为有功功率平衡约束，式(5)为各个最大最小算子法求解多目标规划问题L卜，即A=maxmin{(())，(f2())，⋯，电厂的出力上、下限。—E(())}，收稿日期：2014—05—13；修回日期：2014—10—28式中：Q为的可行域；g(f／())为各目标函数的隶·14·华电技术第37卷属函数。模型等价因此，可以将原多目标规划问题转化为如下多mmax∑wiA目标规

7、划问题i=1maxAs．t．()+a,13~，i≤f／，i+卢．mi0≤A≤1。(10)s．t．A≤(())G(x、=0。(6)G()=0C()≤0C()≤0A≤1上述模型是普通的单目标非线性规划问题，可进一步考虑到许多目标函数的权重大小是不一以利用传统的非线性优化理论来求解。样的，因此就有下面的模糊多目标规划模型2．2模糊线性加权法求解多目标规划问题的步骤(1)首先求解各个目标函数的最大值和最fmaxF()=∑(())．小值。{s．t．G()：0，(7)(2)代入隶属函数，求出各个目标函数的隶属【c()≤0函数(())。(

8、3)给定各个目标函数不同的权系数，构造新式中：为目标()的权重，满足∑=1；(())为()的隶属函数。的目标函数F()=∑i=l(())。要求解上述模型，首先要确定隶属度函数(4)最后通过求解转化来的单目标规划问题，())。求解单目标非线性规划问题：进而得到原多目标规划问题的非劣解。rmi