求解经济调度问题的改进粒子群算法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第20期继电器Vo1．34No．20242006年10月16日RELAY0ct．16．2006求解经济调度问题的改进粒子群算法刘涌，侯志俭，蒋传文(上海交通大学电气工程系，上海200030)摘要：提出了一种求解电力系统经济调度问题的改进粒子群算法。该算法考虑了机组的爬坡速率、工作死区等多种约束条件，并计及了网损。该算法以粒子群算法为基础，提出了新的修补策略对违反各种约束条件的粒子进行积极的修正，并与罚函数技术相结合，使粒子尽可能地在可行解区域或尽量接近可

2、行解的区域内寻优。由于大大减少了粒子在非可行解区域内寻优的概率，因而有效地提高了算法的精度和速度。仿真算例的结果表明，该算法具有速度快、精度高和收敛性好的特点。关键词：电力系统；经济调度；粒子群优化算法；修补策略；罚函数中图分类号：TM732文献标识码：A文章编号：1003-4897(2006)20-0024-04论了多种约束条件，但是其算法要求其粒子的初始0引言值必须全部为可行解，这一点影响了算法的实用性。电力系统经济负荷分配ED(EconomicDis—文献[12]则是通过修改粒子群算法，加入变异、扰pa

3、tch)问题是在满足系统供电要求和机组运行技术动和局部搜索策略，来提高算法的精度。文献[13]要求的条件下，确定各机组的负荷分配，以达到总发用保留可行解的方法处理等式约束，用自适应罚函电成本最小的目标。已经有多种方法被应用于该问数法处理不等式约束，还对不活动的粒子进行了处题的求解中，其中较传统的方法有A一迭代法、梯度理以避免算法的“早熟”现象，但其对约束条件的处法争。这些传统方法有个基本假设，就是假定机理仍然存在问题。本文则在标准粒子群算法的基础组的成本微增率曲线具有单调递增的特性，而在工上，针对ED问题的约

4、束条件，提出新的修补策略来程实际中，这条假设往往是不成立的，如机组存在工产生粒子，以保证其在可行解区域或尽量接近可行作死区、成本曲线非凸等。二次规划法可以较精解的区域内进行寻优，从而提高算法的精度。仿真确地计及模型的非线性，但一般要求目标函数连续实验的结果表明这种算法简单快速，能够得到较好可导，且定义于凸可行域，其结果在一定程度上依赖的优化结果。于初值的选取。动态规划法对目标函数无严格l经济调度的数学模型限制，容易计及约束条件，但存在维数灾的痼疾。近年来，人工智能算法也被用来求解ED问题，包括神ED问题是在满

5、足系统运行约束的条件下优化经网络法、遗传算法、模拟退火算法、进化系统中发电机组的出力以实现总发电成本最小化。规划算法等，取得了较好的结果。其目标函数可以描述为：粒子群算法PSO(ParticleSwarmOptimization)ⅣminF=>C(P)(1)是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种新=l的进化计算方法。它与遗传算法类似，是一种基要满足的约束条件有：于迭代的优化工具。系统初始化为一组随机解，通1)系统功率平衡约束过迭代搜寻最优值，但是并没有遗传算法用的交叉ⅣP=PD+PL(2)

6、和变异，而是粒子在解空问追随最优的粒子进行搜i=l索。同遗传算法相比，粒子群算法的优势在于简单、2)机组出力上下限约束容易实现、且没有许多参数需要调整，非常适用于工P≤P≤Jpm(3)程应用，因此很快被广泛应用到多个领域中。文献3)机组爬坡速率约束[10]最早将粒子群算法用于ED问题的求解，文章一DR≤P—P≤UR(4)仅讨论了有工作死区约束的情况。文献[11]则讨4)机组工作死区约束维普资讯http://www.cqvip.com刘涌，等求解经济调度问题的改进粒子群算法25r尸≤尸≤尸3．1编码表示P∈{尸

7、广¨“≤P≤=2，3，⋯，m每个粒子由一组实数组成，这组实数就表示各l机组的出力分配值(如图1所示)。tp?“≤P≤pm“棚纽1托组2棚纽(5)出力值出力值出力值粒子[[口．[口其中：Ⅳ为机组数；F为总的发电成本；尸为机组的图1机组状态的编码表示出力值；C(P)为机组的发电费用，通常用二次函Fig．1Representationoftheparticle数表示，c(P)=0+biP+ciP，式中0、b、c分别为机组的燃料费用系数；P。为系统负荷；尸为系统网损，其计算一般采用B系数法，即P=粒子的速度与位置的更

8、新公式也相应改写为NNN=+clrI(pbestj一)+∑∑尸BP，+∑BoiP+B。。；尸m为机组的最小，1J=li=1c2r2(gbest一)(8)k技术出力；pm为机组的最大技术出力；DR为机=xhtxi，+哆i．“i(9)组的向下爬坡速率值；UR为机组i的向上爬坡速其中：表示第个粒子在第次迭代时机组所对率值；为机组的第个工作死区的下边界；为应的速度分量，表示第个粒子在第次迭代时机组i的第个工