模糊多属性群体决策模糊距离折中比值法及应用

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1、第19卷第1期2010年2月运筹与管理0PERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．19，No．1Feb．2010模糊多属性群体决策模糊距离折中比值法及应用芮震峰1”，李登峰2(1．大连理工大学数学科学学院，辽宁大连116023；2．海军大连舰艇学院，辽宁大连116018)摘要：为解决复杂条件下的模糊多属性群体决策问题，利用模糊距离的概念，提出了模糊距离折中比值法(FCRM)。在FCRM中，属性权重和定性属性评估值由语言变量和三角模糊数描述，并用模糊距离度量模糊数之间的距离。FCRM的决策原则是所选择的最优解在

2、尽可能地贴近正理想解的同时尽可能地远离负理想解，同时充分考虑多个决策者的主观态度。文中详细阐述了FCRM的决策过程，通过实例将其应用于军事航线优选问题并与其他相关方法进行了比较分析，证实了该方法的有效性。关键词：群体决策；折中比值法；模糊距离；军事航线优选中图分类号：C934文章标识码：A文章编号：1007—322l(2010)01—0056·04AFuzzyDistanceBasedCRMforFMAGDMandItsApplicationRUIZhen—feng1．-．LIDeng．fen92(1．CollegeofMathematicalSc

3、ience，DalianUniversityofTechnology，Dalian16023，China；2．DepartmentFive，DalianNavalAcademy，Dalian116018，China)Abstract：Acompromiseratiomethod(CRM)forfuzzymulti—attributegroupdecisionmakingproblemsisde—velopedusingfuzzydistancemeasures．Inthismethodology，weightsofattributesandrati

4、ngsofalternativesaredescribedbylinguisticterms，whichcanbeexpressedwithtriangularfuzzynumbers．Afuzzydistancemeasureisintroducedtocalculatethedifferencebetweentwotriangularfuzzynumbers．Acompromisesolutionisdeterminedbyintroducingtherankingindexbasedontheconceptthatthechosenalter

5、nativeshouldbeascloseaspossibletothepositiveidealsolutionandasfarawayfromthenegativeidealsolutionaspossiblesimultaneously．Theproce-dureoftheextendedfuzzycompromiseratiomethod(FCRM)isdescribedindetail．ThisextendedFCRMiscomparedwithotherexistingmethodsandillustratedwithanexample

6、ofthemilitaryrouteselectionasoneofthepossibleapplication．Keywords：groupdecisionmaking；compromiseratiomethod；fuzzydistance；militaryrouteselection0引言模糊多属性决策问题广泛存在，其实质是基于模糊集理论⋯，通过对多个属性的评估从可行对象集中选择出最优解。TOPSIS法⋯是解决多属性决策问题的典型方法，已被推广并用以解决模糊多属性决策问题㈨。基于TOPSIS法的基本原理，文献[4]提出了考虑决策者主观态度的模糊

7、多属性决策折中比值法(CRM)，其基本原理是所选择的最优解在应尽可能地贴近正理想解的同时尽可能地远离负理想解。在折收稿日期：2008-12一17基金项目：国家自然科学基金责助项目(70871117；70571086)作者简介：芮震峰(1976．)．男．江苏无锡人。讲师，博士研究生．研究方向为模糊和直觉模糊决策理论及方法的应用；李登峰(1965一)，男。广西博白人．教授，博士．研究方向为作战指挥、运筹学与控制论。第1期芮震峰，等：模糊多属性群体决策模糊距离折中比值法及应用57中比值法中，模糊数之间的距离度量是一个关键因素，文献[4]采用的距离是精确值

8、，从逻辑关系角度出发，模糊数之间的距离也应当是模糊数。鉴于此，文献[5]利用模糊数之间的模糊距离修正了折中比值法，使所求得