最小二乘法电力系统状态估计算法实现

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1、2015年1月建材与装饰电力建设最小二乘法电力系统状态估计算法实现崔笑梓（国网洛阳供电公司电力调度控制中心河南洛阳471000）摘要：状态估计也被称为滤波，利用实时量测系统的冗余度来提高数据的精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态。状态估计在电力系统中广泛研究和实际应用，是针对实时潮流问题进行的。关键词：快速分解法；状态估计；常规潮流中图分类号：TM711文献标识码：A文章编号：1673-0038（2015）05-0133-031引言一定得适应能力，但收敛速度慢，估计质量差。在给定网络结线、支

2、路参数和量测系统的条件下，根据量测电力系统状态估计程序的主要目的是提高电力系统安全与值求取最优状态估计值的计算方法称为状态估计算法。本文介经济运行水平。主要功能有：绍了快速分解状态估计算法。状态估计的实质是在量测类型和（1）根据量测量的精度和基尔霍夫定律按最佳估计准则对生数量上扩大了的广义的潮流，常规潮流是特定条件下的状态估成数据进行计算，得到最接近系统真实状态的最佳估计值。计。常规潮流与状态估计都是由已知量测值求取状态量的计算（2）对生成数据进行不良数据的检测和辨识，提高数据可靠过程。性。本文对IEEE-14节点系统

3、进行了状态估计分析和潮流计（3）推算出完整而精确地电力系统的各种电气量。算。通过快速分解状态估计算法分析支路潮流估计结果，推算出（4）根据量测估计电网的实际开关状态。精度更高的电力系统的各种电气量。分析和比较状态估计和常（5）预测未来的运行趋势和可能出现的状态。规潮流计算的异同。（6）用状态估计的方法出某些可疑或未知参数。（7）通过状态估计程序的离线模拟实验，确定合理的数据采2研究背景集和传递。状态估计算法是状态估计程序的核心部分，因此状态估计算本文从已有的理论出发，用快分解法实现了电力系统状态估法的选择对整个状态估计

4、程序的性能有很大的影响[3]。主要有基计和常规潮流计算。对IEEE-14节点标准电力系统进行了状态本加权最小二乘法、快速分解法和量测变换状态估计算法、逐次估计和潮流计算实现，根据结果，分析两者的联系和区别。型算法。（1）加权最小二乘法状态估计基本算法：类似于电力系统潮3原理流计算中的牛顿法，可以直接用于较小的电力系统中。估计质量3.1快速分解状态估计算法原理高，可以作为各种状态估计算法的比较基准。在给定网络结线、支路参数和量测系统的条件下，量测方程（2）快速分解状态估计算法：利用雅克比矩阵的分解和常数为：化两项化简假设

5、，由加权最小二乘法状态估计的基本算法演变z=h（x）+v（1）而来。高压电网中，正常运行情况下，反映在雅克比矩阵中坠P/坠V目标函数为：J（x）=[z-h（x）]TR-1[z-h（x）]（2）和坠Q/坠兹项接近0。忽略掉这些次要因素可以将P-兹与Q-V分^开来计算。收敛结果良好。降低阶次，将少了内存量，提高每次的在给定量测矢量z后，状态估计矢量x是目标函数达到最迭代速度，但增加了迭代次数。小。（3）对量测量变换的状态估计算法：将支路潮流量测量变换快速分解法状态估计的迭代修正方程[4]：为对支路两侧电压差的“量测”，并假

6、设运行电压变化不大，最后（l）（l）A吟兹=a（3）得到与基本加权最小二乘法状态估计相似的迭代修正公式，其嗓（l）（l）B吟v=b信息矩阵是常实数、对称、实虚部统一的稀疏矩阵[3]。计算速度TT快，节省内存，但难以处理结点注入型量测量。坠h坠h-1式中a（l）=[ar]R[z-h（兹，v）]（l）表示n维结点相角的兹=兹a坠兹坠兹（4）逐次型状态估计算法：内存少，随结点注入型量测量具有（1）v=v·133·电力建设建材与装饰2015年1月自由矢量；文献[3]中介绍了状态估计与潮流计算的关系。常规潮流与状态估计都是由已知

7、量测量求其状态量的计算过程。常规潮流TT（l）坠h坠h-1ar]R[z-h（兹，v）]（l）表示n维结点电压幅值的b=[兹=兹r中，量测量数恰好等于估计量数，而状态估计中量测数一般多于坠v坠v（l）v=v状态量数。状态估计的实质是在量测类型和数量上扩大了的广自由矢量。义潮流，而常规潮流是特定状态下的状态估计，可以说是狭义的扇设（l）2T-1设（l）潮流。设a=v0（-Ba）Ra[za-ha（v，兹）]兹=兹设（1）设v=v设以结点数位N的系统为例，常规潮流和状态估计的对应关缮（4）设设设（1）T-1设b=v（-B）R[

8、z-h（v，兹）]（l）系见表1。设0rrrr兹=兹（1）设v=v墒表1常规潮流与状态估计算法关系T-1A0项目常规潮流状态估计HRH=蓘蓡（5）状态量x兹，v兹，v0B状态量数n2N-12N-1式中A=v4（[-B）TR-1（-B）]表示（n伊n）阶常数对称矩阵；0aaaaa量测量z的类型Vi，Pi，QiVi，Pi，Qi，Pij