基于改进最小二乘法的电力系统状态估计

《基于改进最小二乘法的电力系统状态估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、http://www.paper.edu.cn基于改进最小二乘法的电力系统状态估计蔡昌春，丁哓群（河海大学电气工程学院江苏南京210098）摘要：作为能量管理系统（EMS）的组成部分，电力系统状态估计的研究具有重要意义。在电力系统状态估计及不良数据检测与辩识中，基于各种不同的准则的最小二乘法在实际应用中取得了良好的效果。当传统最小二乘法在协方差矩阵变小时，估计参数会发生爆炸现象，本文提出了一种基于最小二乘法的递推阻尼最小二乘法状态估计算法。递推阻尼最小二乘法迭代的初值是上一时刻估计结果，电力系统在大部分情况下运行相对稳定，因此，初值的选取

2、可靠性高，保证了算法的鲁棒性和收敛速度。仿真结果显示，此算法能够得到满意的结果。关键词：动态状态估计，递推阻尼最小二乘法，收敛性，电力系统引言电力系统状态估计是能量管理系统（EMS）的基础和核心，美加8.14大停电使人们进一步认识到状态估计在电网安全运行中的基础性地位。随着电力工业市场化步伐的进一步加快，实现电量的经济分配、系统安全预估和预防控制显得尤为重要，并要求完整可靠的数据库系统支持电网经济安全运行。电力系统状态估计的目的是对数据进行实时处理，建立可靠而完成的实时数据库。目前，对状态估计的研究多数关注静态状态估计，其能实现对系统当前

3、运行状况的安全监视，确保电网数据的可靠、准确、完整[1,3-4]。随着网络的扩大，EMS各子系统的计算对系统数据的实时性、可靠性和稳定性要求越来越高，因此，提出了动态状态估计。动态状态估计具备静态状态估计的功能，能够提高每次估计数据的准确性和完整性。国内外学者对动态状态估计进行了大量的研究，取得了很大的进步。本文提出了一种基于递推最小二乘法的递推阻尼最小二乘法，该算法能够满足动态状态估计的要求。1、状态估计准则电力系统的运行状况可以用节点电压模值和电压相角、线路有功和无功、节点有功与无功注入等物理量来表示。状态估计的目的就是应用经测量得到

4、的参数通过状态估计计算来1http://www.paper.edu.cn求出能表征系统运行状况的状态变量。状态估计的数学模型是基于反映网络结构、线路参数、状态变量和实时量测之间互相关系的量测方程：zh=()x+v（1）T式中z为m维测量向量，hx()为测量函数向量hx()=[h(x),h()x,?,h()x]，v为测量12mT噪声向量vv=[,v?,v]，其中z，v都是随机向量。1,2m状态估计器的估计准则是指求解状态变量x的原则，国内外已对状态估计进行了多年研究，在电力系统状态估计方面取得了丰硕成果，提出了多种状态估计方法并采用不同的估

5、计准则。如：加权最小二乘准则（WLS）、非二次（non-quadratic）准则、加权最小绝对准则（WLAV）、LMS（leastmedianofsquares）和LTS(leasttimedsquares)等。其中，加权最小二乘准则（WLS）假设量测严格服从正态分布，LMS和LTS假设量测服从拉普拉斯分布，非二次准则假设量测量服从Huber分布。目前，在电力系统状态估计各种应用软、硬件设备中，应用最广泛的是基于最小二乘准则的状估计器。这种估计器的优点是模型简单，计算量小，对理想正态分布的量测量估计具有最优一致且无偏等统计特性，但是不具有

6、抗差能力。实验表明当正态分布的数据中含有坏数据时WLS估计结果会偏离真值较远，效率不如WLAV估计器。在实际情况下，量测数据并不完全严格服从正态分布，导致坏数据很难完全检测与辨识。文献[6-7]针对这个问题提出了抗差估计器，非二次准则估计器、WLAV、LMS、LTS估计器都是属于抗差估计器。文献[7]描述了各种抗差估计方法，在理论对抗差最小二乘法进行分析，并指出抗差理论在电力系统实时控制和负荷预报等领域的应用的可行性；同时对量测方程进行坐标变换，消除杠杆量测，再用WLAV估计器可以进一步提高抗差能力。抗差估计器的显著优点是具有抗差能力，能

7、够较真实的反映量测的实际分布模式，但有计算量大的缺点。2、动态状态估计模型由于实际电力系统的运行状态是不断变化的，事实上不存在任何静态问题，只有在时间间隔足够短时才可以近似的看作是静态的。如果能追踪电力系统缓慢变化，用一个时间段的状态变量作为下一个采样时段状态变量估计的初始值，保证初值的稳定性，其效果比静态估计更好，称之为追踪估计方法。该方法是利用系统前后两个时间段估计值的最小二乘为目标函数，可以写成：$T−1$Lx()=−[]xxP[x−x]（2）11iii−i−1ii−1其中，P是状态变量x的第i−1次估计值的方差阵，并以其逆矩阵作为

8、权重。第i次测量i−1量z与其相应的估计值hx()的最小二乘目标函数为：iiT−1Lx()=−[h(x)]zR[h(x)−z]（3）2iiiii$由于z和x不相关，所以可以写成总的目标函数为：