承压水完整井Darcy流和非Darcy流水头分布计算方法的分析比较

《承压水完整井Darcy流和非Darcy流水头分布计算方法的分析比较》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、397q99．2010地质学刊第34卷第4期doi：10．3969／j．issn．1674．3636．2010．04．397承压水完整井Darcy流和非Darcy流水头分布计算方法的分析比较郑健，南北(中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏徐州221116)摘要：探讨了地下水向承压水完整井的稳定运动，比较了在Darey流和非Dare3,流情况下井周围水位降深的计算方法。运用Darcy定律、Forchheimer公式及指数型公式对井周围的水头分布进行求解，并对结果进行了比较，得到不能单纯用线性渗流规律代替非线性渗流规律的结论，及非线性渗流不同公式之间的区别与联系。关键词：承压

2、水完整井；Darey流；非Darcy流；水头分布中图分类号：TP392文献标识码：A文章编号：1674—3636(2010)04—0397—031研究背景Darcy定律有一定的适应范围，即Re<1一10时，水流运动符合线性规律。由于大多数地下水运动的速度较小，Re也较小，符合Darcy定律，因此，对地下水资源进行评价时，大多以Darcy定律为基础，其计算与模拟一般也较为方便有效。但对月e数较大的水流，其渗流规律符合较为复杂的非线性关系，自然界中，可能出现在喀斯特岩层中或紧靠水井及泉等出水口附近的含水层中。在这种情况下，若用Darcy定律进行研究，可能不符合实际规律。对非D

3、arey流，目前主要是采用试验方法，分析各种情况下渗流速度和水力坡度的经验关系，得到一些经验、半经验公式。较有代表性的非线性运动方程有AnandakrishnanandVaradarajulu的指数型公式．，=删4和Fowhhcimer公式J=删=bv2o2问题的提出和求解假设对均质、各向同性承压含水层的完整井以定流量Q抽水，承压含水层的产状水平，抽水前含水层中水位降深为零，建立柱面坐标系，以井轴为纵坐标轴，井轴与含水层底板的交点为原点(图1)。收藕日期：2010—07—29；编辑：侯鹏飞作者简介：郑健(1987一)，男，水文与水资源工程专业图1均质各向同性承压含水层完整

4、并示意图2．1地下水运动为Darcy流口=KJ(1)式(1)中，口为渗流速度；K为承压含水层的渗透系数；．，为水力坡度。径向流的水头分布，以柱坐标形式表示：未(r警)=0(2)对式(2)积分：，—diH：c(3)式(3)中，c为积分常数。因过水断面的流量等于抽水量Q，即：Q=398地质学刊2010年12月2,rrrKMdjH—Qr可得：c=2j，rrKLM当地下水运动满足式(10)时，由不可压缩流体径向稳定渗流的连续方程：(4)挈：_O(2"trrMv)：0(15)or将式(4)代入式(3)可得：idH=万善湎(5)设渗流的边界条件为：{Hl⋯=日(6)L日I⋯。=h。由

5、边界条件，得定积分：(棚=磊‰L÷dr(7)可得：日=^。+☆n～r(8)式(8)中，日为距井轴r处的水头；r，为井半径；肘为含水层厚度；K为渗透系数。式(7)是地下水运动为Darcy流时抽水井周围的水头分布。2．2地下水运动为非Darcy流非线性水流常用的公式模型是Forchheimer公式及指数型公式，分别为：J=av+by2(9)t，=c，(10)式(9)、(10)中，．，为水力坡度；秽为渗流速度；a、b、c、凡为与介质和流体有关的常数。2个公式模型中，Forchheimer公式有较好的理论基础，具有更广泛的适应性。Sunada于1965年从Navier—Stoke

6、rs方程推得类似式(9)形式的关系式，其右边第一代表粘性流动，第二项代表惯性项。Douglas在1991年通过实验研究地下水非线性运动，认为Forehheimer公式较指数公式好。当地下水运动{茼足式(9)时：-，：idH：制+彬(11)渗流速度：移=云蒜(12)将式(12)代入式(11)得：石dH=a(矗)“(杀b)2(13)由边界条件(6)，对式(13)进行定积分，得：日吨=舄nr，。+4耵bQ：∥2,r1_一÷)肌日吐+舄n寺+器(吉一÷)(14)式(14)为地下水运动满足Forchheimer公式模型时的水头分布方程。将式(1。)代入式(15)得：』or∑‘a磬H

7、上／"二r]：。对式(16)进行积分：(警)“r=c’式(17)中，c’为积分常数。又：Q=hrMc(、O羚H)由式(17)、(18)，得．c，=彘(16)(17)(18)(19)将式(19)代入式(17)得：(警)“r=万‰(20)由边界条件(6)，对式(20)进行定积分，得：⋯。：盥∥t一㈣，1．1一厅肌⋯。+燮1¨r1-一(22)即：日：

8、Il。+!兰里丛(÷一，：，一÷)(22)l一一n式(22)为地下水运动满足指数型公式时井周围的水头分布方程。3比较与讨论对式(9)和式(10)，假定a=0，b=1／酽，c=K，n=1