《圆的面积》案例分析

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1、《圆的面积》案例分析五班杨路一次公开课上听了一节《圆的面积》，这节课给我留下了深刻的印象，下面是这节课的教学设计：学习口标1、理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。2、经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。3、培养动手操作自主探究的能力。学习重难点重点：运用圜的面积计算公式解决实际问题。难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。教学准备课件、活动单、圆形纸片、圆的面积推导演示教具。学习过程一、旧知复习指出圆的周长。二、动手操作，探索新知1.冋忆平行四边形面积计算公式推导过程。(1)我们学过平行四边形的面积计算公式。请同学

2、们回想一下，它的面积计算公式是怎样推导出來的？(学生回答，师用课件演示：切割f平移f补)（2）通过刨忆平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现可以把平面图形转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式。）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？（让学生组内说说自己的猜想，然后再全班交流。）1.推导圆面积的计算公式。（1）拿岀已准备好的学具，小组内动手拼一拼，然后说说把圆剪拼成了什么图形？（部分小组在投影仪下演示）（2）课件演示：请看大屏幕，把圆分成4等份、8等份、16等份和32等份，拼

3、成图形近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多,每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。长方形的长相当于圆周长的一半：a=2nr4-2=nr,宽相当于圆的半径b=r。长方形的面积和圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多两条半径。）（3）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？（完成活动三：我能推）1、近似长方形的长是圆的（），近似长方形的宽是圆的（），近似长方形的面积（）圆的面积。2、我能根据圆与长方形的关系推导出圆的面积计算公式。长方形的面积二长X宽圆的面积=O3、我们小组推导出的圆面积的计算公式是：圆的面积公式（用字母表示）：O小组讨

4、论后生展示汇报：因为：长方形的面积二长X宽所以：圆的面积二周长的一半X半径S=^rXr=nr2师小结公式并板书：S=nr24、要求圆的面积必须知道什么？（半径或半径的平方）三、运用新知，解决问题1.完成活动单中检测反馈第1小题。求出下面图形的面积。（要求：只列式不计算）2•街心花园屮圆形花坛的周长是31.4米。花坛的面积是多少平方米?C=31.4米1.在长为5厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最人的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？5厘米4厘米四、小结：这节课你学到了哪些知识?案例分析：一、满足学生探究的需要这节课上，教者不仅重视口C“导”的设计，更重视学生“学”

5、的经验，根据学生学习上的个性差异设计不同层次的教学，让学生主动参与，自主探索，找到解决问题的各种途径，让不同的学生表现出不同的思维过程，让不同思维特点的学生都冇机会表达出自己的探究过程，教者通过“你能想出什么样的办法来推导出圆的面积公式吗？”激发了学生强烈的探究愿望，学生们根据口C的知识经验，口主探究，用口C独特的方式,提出了一个乂一个精彩的转化、推导方法。二、实践了“自主探究”、“合作交流”、“实践创新”的崭新的数学学习方式。木课的设计具有探索性和开放性，教学中，整个教学过程始终让学生沉浸在一个口主探索、合作交流、充分发表口己个性化的感受和见解的过程之中，不

6、仅完善了学生的整体知识结构，也使学生获得了广泛的数学活动经验。三、分层练习，体验运用价值执教者的练习设计很有梯度，第一题是很直接的条件，没有很多的弯道就能把题耳解出，而在第二题中，耍求的是面积，但给的是周长，那要求面积就必须先知道半径，所以要从周长中求出半径，再求面积。第三题的设计是圆的面积其实是受长方形的宽限制，这个题有些活，要是学生找不出限制条件，此题就无法解。所以我觉得这位老师的练习设计很巧妙，即巩固了学困生，也照顾了优等生。这节课上下来，我觉得教师已经放手，给学生自己动手操作，自己思考，小组合作，把不懂的知识运用数学的转化思想，转化成了已经学过的知识推

7、导出新知。