圆的面积案例

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时间:2019-05-20

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1、《圆的面积》教学案例分析冷水江市同兴乡中心小学陈庆华教学目标:1、认知目标使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。教学重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。教学难点:理解圆的面积计算公式的推导。学具准备;相应课件;圆的面积演示教具教学过程:一、创设情境,导入新课出示教材的情境图。师:同

2、学们,请看上面的这幅图,从图中你发现了什么信息?(学生观察思考)生1:我发现图上有5个工人在铺草坪。生2:我发现花坛是个圆形。师:哦,是个圆形。还有没有?请仔细观察。生:我发现一个工人叔叔提出了一个问题。师:这个问题是什么?生:这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”师:你们能帮他解决这个问题吗?师:求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么?师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)[设计意图:从主题图入手,让学生自己去发现问题,同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在,同时了解学习任务,激发学生学习的兴趣。]二、

3、游戏激趣,理解圆面积的概念师:同学们,我们先来玩个小小游戏,大家说好不好?游戏规则是这样的:选出一名男同学和一名女同学,给圆涂上颜色,比一比,谁涂得快。(涂完后,师:同学们,你们有什么话要说吗?)生:这个游戏不公平?男同学涂的圆大,女同学涂的圆小。师:圆所占平面的大小叫做圆的面积(板书:圆所占平面的大小叫做圆的面积)师:现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗?(引导学生说出男同学所涂的圆的面积大)[设计意图:通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上,理解圆面积的含义。]三、探究合作,推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师:圆的面积怎样计算呢?计算公式

4、又是什么?你们想知道吗?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师:那圆能转化

5、成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)2、演示揭疑。师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。师:如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)[设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]3、学生合

6、作探究,推导公式。(1)讨论探究,出示提示语。师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:①转化的过程中它们的___发生了变化,但是它们的_____不变?②转化后长方形的长相当于圆的_____,宽相当于圆的______?③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。学生汇报结果,师随机板书。同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。(2)师:如果圆的半径用r表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?(3

7、)揭示字母公式。师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr2(4)齐读公式,强调r2=r×r(表示两个r相乘)。从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?[设计意图:通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地突破了本课的难点。]4、公式运用,巩固新知。师:现在大家懂得计算圆的面积了吗?我们来试试看。练习:计算下面圆的面积。 四、应用公式,解决生活中的实际问题师:接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。师:(出示教材的情境图)这是刚才课前发现的问题。师:这道题你们能自己解决吗?

8、(让学生尝试自己解决问题,并指名板演。

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