《“用倒推的策略”解决实际问题》教学设计及说明

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1、《“用倒推的策略”解决实际问题》教学设计及说明陈根荣教学内容苏教版小学数学五年级下册第88-89页例1、例2。教材分析木单元教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事悄的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，「卩杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，两杯果汁才同样多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢复了两杯果汁的原状。这道例题的教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。为此，还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁20

2、0毫升，再填写它们原来有多少毫升果汁，通过填表反思“倒回去”的过程。二是组织学牛说说解决这个问题的策略，先回顾例题是怎样的实际问题，它是怎样解决的；再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。这样，就从解决问题的过程屮提炼了思想方法。例2屮小明的邮票经过两次变化最后述剩52张，问题是他原来有多少张邮票。学生会感到，这题的事情虽然和例1不同，但都要从现在的数量追溯原来的数屋。教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导淫生“倒过去想”，在倒过去想的时候，要逆着事情变化的顺序进行，先把后发牛的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，总至事情的原来情况。教材给出的第二种方

3、法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地逆推，而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总的彫响，然后逆推。最后，根据求出的答案,顺推过去，看看剩下的是52张吗？一方而能检验答案是否正确，另一方而是让学牛再次体验事情的变化是冇次序的。顺着变化一步一步地推，是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺推还是逆推，有条理的思考是I-分重要的。设计思路：“水尝无华，相荡乃成涟漪。石本无火，相击始发灵光”。课堂教学作为一种特殊的认知活动，它需要充分利用学生群体的差异，让思维在不断碰撞、交锋、磨砺屮走向深刻，实现个体视野的融通，经验的丰富，能力的提髙

4、，智慧的牛:长，进而实现有效教学。《数学课程标准》中在解决问题方而更是明确提出了一个课程目标——“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。下而就如何用绕这一理念谈儿点教法设计意图。(-)创设鲜活的情境，激发寻求策略的需求教师是学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者。教师在课堂教学中始终起到主导作用。为了引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机,在课始部分设计了这样的情境：（1）思考“福”字为什么要倒过來贴？让学生体味有时“倒过來”会出现一种意想不到的效果，唤醒学牛己有的牛活经验。然后通过找一找藏在教室

5、里的“福”字来感知倒推策略，这一游戏活动是学生喜闻乐见的，学生们都积极参与。（2）猜一猜哪杯果汁多，提供一个操作性强、过程清晰、形象直观的问题情境，在这个的活动屮,引导学生初步感悟“倒过来想”的策略。（二）立足口主的探索，关注形成策略的过程数学活动是学牛学习数学探索、掌握和应用数学知识的活动。也就是说在数沪活动屮要有口主探索的含量。教学设计中，在教学例题1和例题2及相应的练习中做到有冃的、有层次地设置疑问，耐心地引导学生分析、探究、解疑，充分发挥学生自己的主观能动性,让学牛自己去寻找分析问题、解决问题的途径。例如教学例题1时，当学牛经过独立思考整理题屮的信息并解答后，提问

6、学牛：在刚才解决问题的过程屮，我们先算的是什么，是根据题屮哪个信息分析得到的，接着又怎样推岀原来每杯果汁的数暈呢？经过这一系列问题的思考,学牛们再次将自己解决问题的思路进行整理，使学牛们不仅注意解决一个个具体的问题，还注意到隐藏在解决问题背后的策略。（三）注重及时的反思，把握提升策略的契机策略的有效形成必然伴随着对白己行为的不断反思。在教学的过程中，及时地引导学牛对口己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对口身形成策略过程的认识，从而也更加有利于学生加深对策略的进一步理解。例如，在学生自主探索呈现自己的解题思路示，让其他小组的成员进行评价，然后本组成员在进行反思，逐步形

7、成解决问题的思路与方法。另外,除了讣学牛合作探究找到解决问题的方法之外，我们很重视对学牛获得的结果进行评价反思，比如“为什么甲杯比乙杯多果汁80毫升”，“怎样判断小明原来邮票是不是58张”等,让学牛通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解及形成解题策略。（四）运用多样的练习，寻求内化策略的融通。充分挖掘练习的功能，在展示学生个性表达的同时，丰富学生对新知识的认识，练习设计时充分把握教材设计意图的基础上，用准、用足、用透这些资源，最大限度地发展学牛的数学思考，提升学牛的思维能力。例如：在抢答比赛屮，通过“倒推”和“顺