标致变异指标(刘晓利)

《标致变异指标(刘晓利)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章标志变异指标列宁说：平均指标抹杀了阶级矛盾。也就是资本家与无产阶级工人的工资差异。平均指标共性集中趋势变异指标差异离中趋势互补一、标志变异指标的概念指一组数据中各数值以不同程度的距离偏离其中心（平均数）的趋势，又称标志变动度，反映离中趋势的指标称作变异指标.eg.某车间有两个生产小组，都是7名工人，各人日产件数如下：甲组：20，40，60，70，80，100，120；乙组：67，68，69，70，71，72，73；甲、乙两组的平均每人日产量都为70件。但甲组各工人日产件数相差很大，分布很散；乙组各工人日产件数相差不大，分布相对集中平均数7

2、0件对甲组来说代表性不如对乙组的代表性大。二、标志变异指标的作用1、标志变异指标是衡量平均数代表性大小的重要尺度2、标志变异指标可以反映现象发展过程的节奏性及总体各单位发展的均衡性、稳定性3、标志变异指标是抽样推断的重要依据三、变异指标的种类及计算方法全距平均差标准差标志变动系数用来综合反映数据的离中程度的一类指标（一）全距R：最大变量值与最小变量值之差四、变异指标的计算但对于开放式组距数列，全距无法计算如前例，甲组日产件数的极差,R=120－20＝100（件）乙组日产件数的极差,R=73－67＝6（件）全距的意义全距用以说明标志值变动范围的大小

3、，全距越小，说明变量值越集中，变异程度越小；反之，R数值越大，说明变量值越分散，变异程度越大。全距说明分布的离散程度有两点不足之处：①它取决于两个极端值的大小，不能反映中间数据的分布情况；②受极端值的影响过于显著，对数据的变化反映不敏感。（二）平均差A·D1、涵义：是总体各单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均数。（适用于未分组资料）（适用于分组资料）A·D=n∑

4、x-x

5、∑f∑│x-x│fA·D=简单平均差公式：加权平均差公式：2.意义平均差能够综合反映总体中各单位标志值变动的影响。平均差越大，表示标志变异程度越大，则平均数的代表性就越小

6、；反之，平均差越小，表示标志变异程度越小，则平均数的代表性就越大。3、特点平均差是根据全部变量计算出来的，所以对整个变量值的离散程度有较充分的代表性。4、缺点平均差计算由于采用取离差绝对值的方法来消除正负离差，因而不适合于代数方法的演算，使其应用受到限制。甲乙两个班组工人日产量资料如下：甲班工人日产量（件）：25、28、30、35、42乙班工人日产量（件）：18、24、32、38、48要求：（1）计算平均差，（2）比较两个班组工人平均日产量的代表性。例1（未分组资料）D=n∑

7、x-x

8、甲班：A·=5.2(件)乙班：A·D=n∑

9、x-x

10、=8.8(

11、件)(2)平均差∵甲班工人日产量的平均差小于乙班，∴甲班工人平均日产量的代表性大于乙班。解：(1)计算平均日产量甲班：x=n∑x=5160=乙班：x=n∑x=5160=32（件）32（件）xX-60708090-15-5515155515∑40例2（单项式数列）：某组学生成绩资料为：60、70、80、90=75=40/4=10分例3（组距式数列）：某组工人的工资情况如下：分组xf500-600600-700700-800800-900900以上55065075085095023562217117178318343435185498366∑_18_

12、1734fff=767-=1734/18=96.3元（三）标准差1、涵义：2、计算方法：简单标准差公式加权标准差公式（适用于未分组资料）（适用于分组资料）是总体中各单位标志值对算术平均数离差平方的算术平均数的平方根1)简单标准差：xX-x(X-x)260708090-15-55152252525225∑_500--==11.2分2)加权标准差分组xfX-x500-600600-700700-800800-900900以上55065075085095023562-217-117-17831834708913689289688933489941784

13、106714454133466978∑_18_245002-==116.7元例：根据资料计算工人的平均日产量和标准差：工人平均日产量:x=∑xf∑f=74(件)工人日产量标准差:√Σ(x-x)2σ=fΣf=11(件)日产量(x)工人数(f)5510652475368522958合计100550156027001870760-19-911121361019443626623528117807440练习例1：计算标准差10、15、20、25、30、例2：计算标准差f100-200200-300300以上325∑101、交替标志p149当一个总体可以按

14、某一标志划分为两个组成部分，其中一部分总体单位具有某一标志，而另一部分总体单位不具有这一标志时，可以用“是”、“否”、“有”、“无”来表