练习 变异指标

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1、第六章变异与均衡指标一、填空题１．标志变异指标是反映总体分布的＿＿＿＿＿趋势的。 ２．标志变异指标的数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就＿＿＿＿＿，则平均数的代表性就＿＿＿＿＿。 ３．为了比较人数不等的两个班级学习成绩的优劣，需要计算＿＿＿＿＿；为了说明哪一个班级学生的学习成绩比较整齐，则需要计算＿＿＿＿＿。 ４．计算组距数列的全距时，可用＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿之差来近似地表示。 ５．＿＿＿＿＿是测定标志变动程度最重要、最常用的指标。由于它采用＿＿＿＿＿的方法来消除离差的正负号，所以它比＿＿＿＿＿更适合于代

2、数运算。 ６．根据方差的性质可知，变量对＿＿＿＿＿的方差小于对任意常数的方差。 ７．不分组条件下的方差公式为＿＿＿＿＿；分组条件下的方差公式为＿＿＿＿＿。 ８．是非标志的算术平均数是＿＿＿＿＿，方差是＿＿＿＿＿，其方差的最大值为＿＿＿＿＿。 ９．偏斜度是以＿＿＿＿＿为单位的算术平均数与众数的离差。 10.峰度是指次数分布曲线顶峰的＿＿＿＿＿，是次数分布的一个重要特征。 11.当β值小于1.8时，次数分布曲线趋向于＿＿＿＿＿分布。 12.洛伦茨曲线是描述收入分配公平程度的量度，洛伦茨曲线＿＿＿＿＿，收入分配越不公平。

3、 二、判断题１．若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列平均数的代表性好于乙数列。（） ２．根据同一资料计算全距和平均差，前者大于后者。（） ３．一阶中心动差恒为１。（） ４．根据同一资料计算的结果，若算术平均数大于众数，则次数分布曲线向左偏斜。（） ５．方差的最大值为0.5。（） ６．如果变量值的次数分布比较均匀地分散在众数的两侧，则分布曲线呈标准峰度。（） ７．基尼系数的合理界限在0.2～0.3之间。（） ８．计算Ｇ值时取绝对值符号，说明基尼系数没有正负号之分。（） 三、单项选择题１．标志变异指标是指（

4、）a.标志值的变异b.标志值的变异范围c.标志值的大小d.标志值的分配 ２．标准差系数抽象了（）a.总体单位数多少的影响b.标志变异程度的影响c.总体指标数值大小的影响d.平均水平高低的影响 ３．在变异指标中，其数值愈大，则（）a.反映变量值愈分散，平均数代表性愈低b.反映变量值愈集中，平均数代表性愈高c.反映变量值愈分散，平均数代表性愈高d.反映变量值愈集中，平均数代表性愈低 ４．已知某班学生的平均年龄为17.8岁，其中，18岁的人数最多，则该分布属于（）a.正偏b.左偏c.右偏d.其它 ５．已知甲数列的平均数为

5、100，标准差为12.8；乙数列的平均数为14.5，标准差为3.7。由此可断言（）a.甲数列平均数的代表性好于乙数列b.乙数列平均数的代表性好于甲数列c.两数列平均数的代表性相同d.两数列平均数的代表性无法比较 ６．交替标志方差的最大值应为（）a.１b.０c.0.5d.0.25 ７．当β值等于３时，次数分布曲线为（）a.尖顶峰度b.标准峰度c.平顶峰度d.“Ｕ”型分布 ８．受极端数值影响最大的的标志变异指标是（）a.全距b.平均差c.标准差d.方差 四、多项选择题１．比较两组工作成绩发现平均指标甲组小于乙组，标准差

6、甲组大于乙组，由此可推断（）（）（）（）（）a.乙组平均水平代表性高于甲组　　　　b.甲组平均水平代表性高于乙组c.乙组工作的均衡性好于甲组　　　d.甲组工作的均衡性好于乙组e.甲组标志变异程度大于乙组 ２．将某数列所有的标志值都减去10，那么新数列的（）（）（）（）（）a.算术平均数不变b.算术平均数也减去10c.方差不变d.标准差不变e.标准差系数不变 ３．将某数列所有的标志值都扩大10倍，那么新数列的（）（）（）（）（）a.算术平均数不变b.算术平均数也扩大10倍c.方差不变d.标准差不变e.标准差系数不变 

7、４．标志变异指标的作用（）（）（）（）（）a.可以表明物质供应的均衡性　　　　　b.要受到数列平均水平高低的影响c.是说明总体特征的统计指标　　　　　d.可以说明数列中变量值的离中趋势e.是衡量平均数代表性大小的尺度 ５．下列变异指标中，用无名数表示的有（）（）（）（）（）a.全距b.平均差c.标准差d.平均差系数e.标准差系数 ６．与变量计量单位相同的标志变异指标有（）（）（）（）（）a.全距b.平均差c.标准差d.平均差系数e.标准差系数 ７．计算偏斜度指标的主要方法有（）（）（）（）（）a.比较法b.比例法c

8、.平均法d.动差法e.几何法 ８．峰度是指次数分布曲线顶峰的尖平程度，一般可表现为以下形态（）（）（）（）（）a.尖顶峰度b.标准峰度c.左偏分布d.右偏分布e.平顶峰度 五、名词解释１．标志变异指标 ２．全距和平均差 ３．标准差和方差 ４．偏度和峰度 六、计算题１．某车间两个生产小组各10名工人开展劳动竞赛，每人日产量(件)如下：甲组：8、9、10、10、