傅氏算法消除衰减直流分量影响的有效方法

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1、第3l卷第5期四川I电力技术Vo1．31，No．520o8年1O月SichuanElectricPowerTechnologyOct．。2008傅氏算法消除衰减直流分量影响的有效方法余兴祥，吕飞鹏(四川大学电气信息学院，四川成都610065)摘要：在目前的消除衰减直流分量算法中，存在着计算量大及一定的误差问题。针对这两方面的问题，提出了一种用全零点数字滤波器滤除周期性分量的滤波算法。该算法不需要计算衰减直流分量的幅值和衰减时间常数，能精确计算出基波及各次谐波的幅值和相位。仿真结果表明该算法原理简单，适用性强，精度高，是一种有效的算法。

2、关键词：全零点数字滤波器；衰减直流分量；全波傅氏变换Abstract：TherealesomeproblemsinthestudyofeliminatingthedecayingDCcomponentatpresent，suchaslargeamountofcalculationandexistingerror．Aimingattheseproblems．thispaperpresentsaneficientalgorithmwhichuseallzerodigitalfilterforfilteringtheperiodiccomp

3、onent．ThismethodneednottocalculatetheamplitudeofthedecayingDCcomponentandthedecaytimeconstant．Itcancalculatetheamplitudeandphaseofthefundamentalwaveandharmonicsprecisely．Simula—tionresultsshowitsstrong印plicabilityandhishprecision．Keyword：allzerodigitalfilter；decayingDCc

4、omponent；DVI"中图分类号：TM744文献标识码：A文章编号：1003—6954(2008)05—0058—03在电力系统发生故障和扰动时，电流、电压信号号基波角频率(=2~r／T)；为k次谐波初相位。中不仅含有基波分量，还有大量的谐波分量和衰减的对上述电流信号每基波周期采样Ⅳ点，采样直流分量，由于衰减直流分量是非周期信号，利用传周期为(To=Ⅳ)，则第点的采样值为：统的傅氏算法，将会给计算结果带来一定的误差，影()=，0e+，Iksin(以+)(2)响该算法精度。到目前为止，处理衰减直流分量这一通过全零点数字滤波器滤除直流

5、、基波和其它整问题有很多算法J，提出的算法需要在全周傅氏算次谐波分量，则只剩下衰减直流分量。要完全滤除法的原有数据窗的基础上增加采样点，对相邻的各数次谐波，在z平面单位圆上e处设置一对共轭零据窗进行傅氏变换，并以此为基础进行校正，其算法点，传递函数为娟]：影响运算速度。算法通过设计一个全零点数字滤波(z)=(1_e一~27r器完全滤除基波及其它整数次谐波分量，保留非周期Ⅳ一_一(1．一z一)分量，然后用原始信号采样值减去滤波后输出量的值=1—2cos(kw7"0)。+Z(3)得到周期性分量的值，再通过全波傅氏算法求出基波完全滤除直流分

6、量时，由零点在正实轴上，传递和谐波分量的幅值和相位。该算法不需要计算衰减函数为：直流分量的幅值和衰减时间常数，减少了相关计算的(z)=l—z(4)误差，理论上是没有误差的，准确度极高。完全滤除次谐波时，由零点在负实轴上，传递函数为：1滤除周期性分量啦z)=1+(5)故该全零点数字滤波器传递函数可表示为：假定被采样的信号为电流信号具有如下形式：孚一1(t)=0e一，，sin(f+)(1)日(z)=A(1～z_2)IⅡ[1—2cos(ktoTo)z-1+zI2]1式(1)中，0为衰减直流分量的幅值；丁为衰减直流分(6)量的时间常数；为次谐

7、波分量幅值；为正弦信式中为增益系数。·58·第31卷第5期四川电力技术V01．31。No．52008年l0月SiehuanElectricPowerTechnologyOct．，2008要使原始信号采样值中的衰减直流分量在滤波分!itP2~$值和相位：后得到输出量保持不变，则A的值计算如下：A=2u((n)-y(。s((12)一y()c。s(凡)(2)A=等㈩B2N((n)n)sin((13)=一y(n)．j})(3)式中的(N+1)、(1)为第Ⅳ+1、1点的采样式(12)、(13)中AB为对应于采样值的全波值，Y(N+1)、Y(1)

8、为增益系数A=1时第Ⅳ+l、1点傅氏变换结果中k次谐波的实部和虚部，Ⅳ为一个基滤波后输出的值。由于一个Ⅳ阶线性非移变数字滤波周期中的采样点数。采样信号中k次谐波的幅值波器所实现的运算可表示为下述常系数线性差分方相位计算如