资源描述：
《基于matlab的全波傅氏算法仿真》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文章编号:1005-0523(2006)01-0113-04基于MATLAB的全波傅氏算法仿真何志勤,樊江涛(华东交通大学电气与电子工程学院,江西南昌330013)摘要:运用MATLAB对传统全波傅氏算法和2种改进算法进行仿真,通过对3种算法频谱图的比较分析,说明2种改进傅氏算法能够有效滤掉故障电流中衰减的直流分量,从而获得更为精确的基波和谐波的幅值.关键词:傅氏算法;衰减直流分量;MATLAB中图分类号:TM774文献标识码:A运用全波傅氏算法,有:21引言ak=0i(t)cos(kωt)dt∫TT2Tbk=T∫0i(t)sin(kω
2、t)dt任何一种保护功能的实现都必须要有相应的算法来支持.我们对算法性能优劣的评价也取决于该算法能否在较短数据窗中从交流信号的若干采样值中获得基波分量或者某次谐波分量较为精确的估计值.傅氏算法是当今较常用的算法,该算法具有很强的滤除谐波分量的能力,但缺点是其本身不能滤除衰减的直流分量.为了克服信号中衰减的非周期分量的影响,国内外很多学者作了大量的分析研究工作,并提出了一些相应的保护算法.本文利用MATLAB对传统全波傅氏算法和2种改进后的傅氏算法进行仿真,并对仿真结果进行比较和探讨.经过A/D(模拟量/数字量)变换采样量化后,连续量变为
3、离散量,连续量求积变为离散量求和,从而有:2N2πak=Σincos(nk)式(1)Nn=1N2N2πbk=NΣinsin(nk)式(2)Nn=1上式中,N为一个周期T内的采样点数;k是谐波次数;n为离散的采样点.2.2传统傅氏算法的仿真在用MATLAB进行仿真模拟时,要注意N数目的选择,这将对仿真效果产生影响.仿真程序的流程图如图1.2传统傅氏算法及其仿真2.1传统傅氏算法的推导我们以电流为例,设定故障电流波形为以下形式:ni(t)=I0e-at+ΣIksin(kωt+φk)k=1其中k为谐波次数,ωt为基波的角频率.设IRk=Iks
4、in(φk),Iik=Ikcos(φk)则原式转化为:ni(t)=I0e-at+Σ[IRkcos(kωt)+I1ksin(kωt)]k=1仿真程序的部分代码如下:%FFTglobalstep%运算步数globalbitbutterfly%每个蝴蝶结中所包含的点数收稿日期:2005-05-25作者简介:何志勤(1982-),男,江西省九江市人,华东交通大学03级硕士研究生,研究方向为电力系统及其自动化.globalfrequency%每步运算中蝴蝶结的个数forstep=1:5forbitbutterfly=1:2^(step-1)i=(
5、2^(5-step))3(bitbutterfly-1);RW=cos(23pi3i/32);%W的实部IW=(-1)3sin(23pi3i/32);%W的虚部forfrequency=1:2^(5-step)temp=(frequency-1)3(2^step)+bitbutterfly;TR=dataR(temp);TI=dataI(temp);dataR(temp)=dataR(temp)+RW3dataR(temp+2^(step-1))-IW3dataI(temp+2^(step-1));dataI(temp)=dataI(t
6、emp)+RW3dataI(temp+2^(step-1))+IW3dataR(temp+2^(step-1));temp1=dataR(temp+2^(step-1));dataR(temp+2^(step-1))=TR-(RW3dataR(temp+2^(step-1))-IW3dataI(temp+2^(step-1)));dataI(temp+2^(step-1))=TI-(RW3dataI(temp+2^(step-1))+IW3temp1);endendend笔者选择N为32点,并选取两组故障电流进行仿真,从而比较非周期的衰
7、减直流分量对运行结果的影响.最后观察的是每次谐波的幅值和真实值的差距,根据式(1)和式仿真程序的部分代码如下:p=3;sum=0;forj=1:32%计算I(0)sum=x(j)+sum;endy=sum/32;d=x(1+p)-x(33+p);z=y/d;%计算Kfork=1:32dataR(k)=0;dataI(k)=0;forn=1+p:32+pdatar(n)=x(n)3cos(23pi3n3k/32);datai(n)=x(n)3(-1)3sin(23pi3n3k/32);datarr(n)=23y/(1+43pi3pi3k3
8、k3(z^2));%计算实部误差dataii(n)=k323pi3z3datarr(k);%计算虚部误差dataR(k)=dataR(k)+datar(n)-datarr(n);dataI(k)=dataI
