微机继电保护中滤除衰减直流分量的算法研究

《微机继电保护中滤除衰减直流分量的算法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、万方数据第33卷第17期2005年9月1日继电器RELAYV01．33No．17Sep．1，200511微机继电保护中滤除衰减直流分量的算法研究玛磊，i增平，徐凳(华北电力大学电气工程学院，河北保定071003)摘要：全波傅氏算法是基于周期信号推导出来的，当采样信号中含有衰减直流分量时，将会产生误差。该文在全波傅氏算法的基础上，提出一种改进算法，仅增加一个采样点，通过两次非递归全波傅氏变换，消去衰减直流分量的影响。对微机保护中费机时的运算进行合理简化，以提高计算速度。仿真实验表明，改进算法具有消除衰减直流分量能力强，计算量小，速度快的特点。关键词：微机保护；衰减直流分

2、量；全波傅氏算法中图分类号：TM77文献标识码：A文章编号：10034897(2005)17J0011m3O引言作为电力系统微机保护提取基波分量的一种算法，傅氏算法在电力系统中应甩十分广泛，其能滤除整次谐波分量，且稳定性好。傅氏算法的基础是假定信号为周期函数，可以分解为恒定直流分量及整倍数频率的分量之和。而实际输入的信号由于混有衰减直流分量和复杂的谐波成分将产生畸变，如果此时仍利用傅氏算法计算，其精度必然受到影响¨J。为了消除衰减直流分量的影响，许多学者提出了大量方法旧。1，但这些算法往往存在数据窗过长，精度不高或运算过于复杂的缺点。本文提出一种在全波傅氏算法的基础上

3、仅增加一个采样点的改进全波傅氏算法。算法对复杂的数学运算进行合理简化，不仅能消除衰减直流分量的影响，获得理想的精度，还具有计算简单，运算速度快的优点。1全波傅氏算法及直流分量带来的误差戈(f)=o+∑x。(n)sin(n∞￡+9。)(1)式中：口为直流分量的幅值，x。(n)与妒。为n次倍』An2亍J0j‘‘’c。s‘n∞‘’d‘(2)k=季风)sin(n训dt一』An2专车z‘后’c。s‘n矗弓孑’。3，k=号砉m净巾尼哿，⋯散情况下有疡￡=砣衫南

4、

5、}=n矗哿，因而得到n次旷arctan争(5)卜=铽m)c。s(删)dt=I；r盖jeq什c。scn∞t，dt+吾f耋

6、x。cn，sinc见∞t+j9。)c。s(n∞t)dt=幽+x。(n)sin妒。b=钉m)sin(删)拈l专r盖je一∥7sincnc。t，dc+号f薹．x。cn，sincnc。t+【妒。)sin(n(￡’f)df=△4+x。(n)c。8妒。(7)而衰减直流分量中凰和r均不为零，因而M和△B在傅氏算法中带来了误善。为保证伞波傅氏万方数据12继电器算法的精度，就应该设法消除M和△B的影响。2傅氏算法的改进2．1求取衰减时间常数的方法对于含衰减直流分量的信号(6)，经离散化可得：戈(局)=蜀e一7+至xm(n)sin(以哿坛)=蜀r‘+三x。(n)sin(n矗哿饥)(8)

7、式中：△r为采样时间间隔，r=e“阱。在一个采样周期Ⅳ内，对序号为奇数的点求和：Ⅳ2DDD=xl+墨+⋯+xⅣ一l=∑蜀r2扣1+耋耋x。(凡)。in(n兰学+妒。)∑∑x。(凡)sin(n兰玉兰竺产+妒。)^=1n=l1’而对周期信号有：妻塞x。(n)。in(n兰学+妒。)：o∑∑x。(n)sin(n兰玉兰竺俨+妒。)=o^=1n=l1’故DDD：蜀掣(9)同理，对序号为偶数的点求和：D俐：凰掣(10)由式(9)、(10)易得：r：OvEN／oDD=e一酗。T有：丁=一△形1n(r)(11)而在微机保护算法编程中，对数运算往往难以实现，不得不占用大量机时。为避免式(

8、11)的指数运算，提高运算速度，由泰勒级数：e～：l¨+舞+务扣一电力系统中，暂态时间常数通常与周期丁可比，故△∥下=∥腑<1。此时可仅取泰勒级数的前两项，有：，：e—a胁。1一堡，因而式(11)可以简化为：△丁丁2rj瞟麓二：㈣，式中：A=x。(n)sin妒。，B=x。(n)cos妒。，对于信号中的周期分量来说，A，B始终不变，不随数据窗起点的不同而不同。然后，在f∈[△r，丁+△丁]对连续信号(6)，往后顺序推～个点取一个周波的采样值(采样序列从2到Ⅳ+1)，做全波傅氏变换可得：一2舭7¨(14){(1斗)【B’。=△B7+B、△A7=寺l蜀e叫7c。s(似)出=

9、瓤e一”盯y7c。s(删+凡∞△，)d扛攀e舢r(k。△A一_l；c：△B)△B’=寺J△，瓦e叫7sin(删)df=孕e删r(南：△A+忌。△B)式中：矗1=cos(n∞△r)，忌2=sin(n∞△r)。△47与△曰’两式相比得：△A’忌1△A一座2△B△B’矗2△A+矗l△B由式(13)、(14)消除A，曰得：(15)』△A+。△A+虬一An(16)【△B’=△B+曰’。一B。△A=吾f瓦e-∥7c。s(乃∞t)出=知恚·[siIl(删)e叫rIj—r(一÷)e_f／7sin(删)dt】_知去re-c／7sin(删)dt=志△B(·7)联立式(1