微机继电保护基本算法

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1、微机继电保护基本算法陈平山东理工大学电气学院3．微机保护的基本算法3.1概述3.2基于正弦信号模型的算法3.3基于周期信号模型的算法3.4与信号频率无关的算法3.5最小二乘方算法3.6滤序算法3.7频率算法3.8功率方向算法3.9突变量电流启动算法3.10选相算法3.11阻抗算法3.12算法的动态特性3.13算法的选择13.1概述什么是微机保护算法微机保护装置根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为微机保护算法。23.1概述算法分类1）根据输入电气量的若干点采样值通过一定的数学式或方程式计算出保

2、护所要反映的量值，然后与整定值进行比较。这类算法利用了微机的数值计算功能，从而实现许多常规保护无法实现的功能。2）直接模仿模拟型保护的实现方法，根据动作方程来判断故障是否在动作区内，而不计算出具体的特征量值。这类算法利用了微机的数学处理和逻辑运算功能，从而使得某些保护的性能有明显提高。33.1概述算法的评价标准（1）精度（2）速度取决于采样点数（数据窗长度）和算法的运算工作量。微机保护算法的精度和速度总是矛盾的。若要计算准确，则往往要利用更多的采样点和消耗更多的计算工作量。所以研究算法的实质是如何在速度和精度方面进行权衡。（3）数字滤波特性43.1

3、概述假设为了突出重点，使分析过程更简单、清晰，在分析算法时，通常将电压、电流变换回路和A/D转换等环节的传变系数综合当作“1”来对待。但在实际应用中，必须考虑到这些环节的传变系数的影响。53.2基于正弦信号模型的算法纯正弦信号的时域表示63.2基于正弦信号模型的算法两点乘积算法假定：则有：73.2基于正弦信号模型的算法两点乘积算法假定：同理：83.2基于正弦信号模型的算法两点乘积算法93.2基于正弦信号模型的算法两点乘积算法数据窗长度：5ms（对于50Hz工频）可以证明，用正弦量任意两点相邻的采样值都可计算出有效值和相角，相应的数据窗长度为1个采样

4、间隔，但算式较为复杂。103.2基于正弦信号模型的算法导数法利用正弦信号在某一时刻的采样值及该时刻对应的导数值计算有效值和相位。令则可将两点乘积算法表示为：11导数法导数的计算：取t1为两个相邻采样时刻的中点，然后用差分近似求导。t1时刻的瞬时值则用平均值代替。3.2基于正弦信号模型的算法123.2基于正弦信号模型的算法导数法数据窗长度：1个采样间隔存在问题：1）将放大高频分量，故要求数字滤波器有良好的滤去高频分量的能力；2）用差分近似求导将引入误差，故要求有较高的采样率。分析表明，对于50Hz的正弦量，只要采样频率高于1000Hz，则差分近似求导

5、引入的误差远小于1％，是可以忽略的。133.2基于正弦信号模型的算法半周积分算法其依据是一个正弦量在任意半个周期内绝对值的积分为一常数。143.2基于正弦信号模型的算法半周积分算法数据窗长度：10ms特点：1）运算量极小；2）算法本身有一定的滤除高频分量的能力；3）不能抑制直流分量；4）一般用于一些要求不高的电流、电压保护，必要时可另配一个简单的差分滤波器来抑制电流中的直流（非周期）分量。153.2基于正弦信号模型的算法平均值、差分值的误差分析对于纯正弦信号，用平均值可以求出准确的瞬时值，用差分值也可以求出准确的微分值。163.3基于周期信号模型的

6、算法傅里叶算法：其基本思路来自傅里叶级数。假定被采样的模拟信号x(t)随时间周期性变化，则可以表示为（傅里叶级数）：173.3基于周期信号模型的算法信号中的基波分量可以表示为：合并正、余弦项，可写为：183.3基于周期信号模型的算法在微机保护中采用离散算法：193.3基于周期信号模型的算法傅里叶算法具有滤波作用，其频率特性如下：傅里叶算法的滤波特性203.3基于周期信号模型的算法傅里叶算法对工频之外的直流以及其他各次谐波的响应为零，因此具有良好的滤波特性。实际的故障信号中存在衰减的直流分量（非周期分量），影响傅里叶算法的工频量计算精度。由于衰减直流

7、分量包含小于工频的低频分量，由此引起的误差对一般保护来说是可以接受的。213.4与信号频率无关的算法三采样值积算法223.4与信号频率无关的算法全周积分算法233.5最小二乘方算法基本思想将输入的暂态电气量与一个预设的含有非周期分量及某些谐波分量的函数按最小二乘方（或称最小平方误差）的原理进行拟合，使被处理的函数与预设函数尽可能逼近，从而可求出输入信号中的基频及各种暂态分量的幅值和相角。243.6滤序算法瞬时值计算相量计算253.7频率算法设图中两个过零点之间的采样点数为N，则周期为：263.8功率方向算法1）直接计算功率，进而通过判断其数值的正负

8、来判别功率方向。2）计算电压和电流相量之间的相角差，进而通过判断其数值的正负来判别功率方向。3）利用电压、电流相量的实部和