第八讲 逆向选择与信号传递

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1、第八讲逆向选择与信号传递AdverseSelection李存金博士教授北京理工大学经济管理学院9/15/2021委托人代理人委托-代理关系事前——逆向选择事后——道德风险信息不对称第八讲逆向选择与信号传递9/15/2021道德风险：委托人在签约时知道代理人的类型，但签约后不能观察到代理人的行动，因此，委托人的问题是设计一个最优的奖励机制诱使代理人选择委托人所希望的行动。逆向选择：委托人在签约时不知道代理人的类型，问题是选择什么样的合约来获得代理人的私人信息。签约Y激励约束agentN获得agent信息第八讲逆向选择与信号传递9/1

2、5/20218.1旧车市场模型lemonsmodelAkerlof1970卖方：知道真实质量买方：只知道质量分布，按平均质量支付价格。旧车市场9/15/2021质量好的车退出质量差的车交易旧车市场车的质量越来越下降，极端情况下这种市场根本不存在旧车市场9/15/2021（1）卖者知道自己出售的车的质量，买者不知道，但知道其分布函数F()；（2）买者出价P，买者对车的评价为V()，卖者的评价为U()，V(θ)≥U(θ)；（3）买卖双方风险中性；（4）买者的净效用为πB=V(θ)-P,卖者的净效用为πs=P-U(θ)卖者接受

3、卖者不接受买者出价P（V()-P,P-U()）(0,0)基本模型9/15/20218.1.1买卖双方有相同的偏好，只有两类卖主假定：（1）卖者只有两种类型的车出售：θ＝6000（高质量），θ＝2000（低质量），每一种的概率为0.5；（2）买卖双方有相同的偏好，且对车的评价等于车的质量：V(θ)＝U(θ)＝θ。显然，在价格P下成交，买者效用为πB=θ-P，卖者效用为πs=P-θ。均衡讨论：车的平均质量即为Eθ=4000，买者愿意出价P＝4000；在P＝4000下，高质量车将退出市场（πs＝4000－6000<0）,只有低质量车

4、愿意出售（πs＝4000－2000>0)；买者知道愿意出售的车一定是低质量的，因此，P＝4000不可能是均衡价格；唯一的均衡价格是P＝2000，只有低质量车成交。9/15/2021600040002000高质量低质量对高质量车主是否可以等待低质量的车售完以后再出售自己高质量的车？否，因为低质量车卖者预见到这种情况发生，会等待价格上升后再出手。其他例子：劣值产品驱逐优质产品（德国定书钉退出中国市场）学校招生越来越差学术杂志水平越来越差赌场成为不务正业人的活动场所，等等9/15/20218.1.2买卖双方有相同的偏好，但卖主的类型连续

5、分布假定车的质量在[2000，6000]区间上均匀分布，密度函数为f()＝1／(6000-2000)＝1／4000，偏好函数与上小节相同。则买者对车的预期质量E=4000，支付价格P=4000。此时，只有≤4000的卖者愿意出售；>4000的卖者都将退出市场。进而，市场上车的平均质量降到3000，买者愿意支付的价格为3000，此时，所有>3000的卖者也将退出市场。如此等等，最终唯一的均衡价格是P=2000，只有最低质量的车成交，所有>2000的卖者也将退出市场。进一步，因为是连续分布的，＝2000的概率为零→→

6、整个市场消失。9/15/2021以需求曲线表示买者愿意支付的最高价格与市场上车的平均质量的关系，供给曲线表示市场上车的平均质量与价格的关系。买者：根据E确定P，需求曲线卖者：根据目前的P，高质量者被驱逐，确定新的E，确定供给曲线解得P=2000，即唯一均衡价格。9/15/20218.1.3买者对车的质量评价高于卖者在质量连续分布和买卖双方对车的评价相同的假设下，出现了市场消失的极端结论。但旧车市场常常是存在的，其交易之所以发生，是买者对车的评价高于卖者。假定，对给定的车，买者的评价是卖者的b倍。9/15/2021这时交易带来的

7、净剩余为(b-1)买卖双方的讨价还价决定净剩余的分配。为了简化分析，让我们首先假定卖者占有全部剩余(假定买者的人数多于卖者）。此时，卖者的供给曲线：即假定卖者接受卖者不接受买者出价Pb-P,P-(0,0)买者的需求曲线：9/15/2021解两式可得：9/15/2021如果b＝1，我们回到上例的情况如果b＞1，均衡价格和均衡质量会提高，且均衡价格和均衡质量都是的增函数(或非递减函数)b=1.2,P=3000b=1.5,P=6000b>1.5,P=4000b9/15/2021如果卖者人数多于买者，b＝1.2，那么在P＝3000

8、，所有＝3000的车都愿意出售(从而＝2500)，但并非所有的卖者都能找到买主。此时，要价较低的卖者仍然可以找到买主。买主要在较低的价格和较低的质量之间进行权衡取舍。比如说，在P＝3000，消费者剩余为＝1.2×2500-3000＝0，而当P＝