一种具有不确定偏好序评价信息的群决策方法

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1、第6期乐琦，等：一种具有不确定偏好序评价信息的群决策方法43根据定理1可知，矩阵D为具有弱传递性的互补判断矩阵【8】。互补判断矩阵D=(d。)。。。的权重公式一1可表示为．■珥．_虬=JB皇善屯／∑口气毛％，s=1，2，⋯，m(7)fa其中，参数口的选择详见文献一‘”1。根据(6)式，计算方案的优先权重彬，，s=l，2，⋯。m，并依据似，的大小对方案进行排序。综上所述，求解具有不确定偏好序评价信息的群决策问题的步骤如下：步骤l根据(1)式，将i。f=[r：，r；]转换为概率向量声"并建立概率矩阵芦；步骤2根据(6)式，集结概率矩阵芦的第_『列，计算方案的综合概率向量厅，

2、√=1，2，．．．，m；步骤3根据(4)式。计算方案真实序值的分布函数F，(聋)，．『=1，2，⋯，m；步骤4根据(5)式，计算方案两两比较的可能度，并构建可能度矩阵D；步骤5根据矩阵D及(7)式，计算方案的优先权重并依据优先权重大小对方案进行排序。4实例分析考虑一个供应商选择问题。某生产电子产品的企业，需要对某个零部件生产进行外包。现有5个供应商A。，A：，A，，A。，A，可供选择，该企业不同部门的4位专家(E，，E：，E，，E。)根据供货历史数据结合评价属性(如货物价格，货物质量水平，货物交付能力，售后服务水平等)对供应商进行评价，给出评价值为不确定偏好序％=[r：

3、，r；]，江l，2，3，4√=l，2，⋯，5，如表l所示。专家权重向量为埘=(1／4，1／4，1／4，l／4)。表1专家给出的方案偏好评价值方案专家——^I^2A3A‘A5EI如EL[2，4】[4。5】[4，4】[4．5][3，4][2，3][1．1][2，3][5，5][1．3】[2，2][3，4][3，5][5，5][2，4][1，2][3，4][3，3][3，4]为解决上述问题，下面简要说明使用上述方法的计算过程。首先，依据表l及式(1)建立概率矩阵户AlA2A3A4A5E．E2P=E3E(0，l／3，l／3，l／3．O)(0，l／2，l／2，O)(O，O，O，O

4、，1)(O，O，l／2，l／2，O)(1／2，I／2，O，O，0)(O，O，O，l／2，l／2)(O，l／2，l／2，0，0)(1／3，1／3，l／3，O，O)(0，O，l／3，l／3，l／3)(O，O，1／2，1／2，O)(O，O，O，1，O)(1，O，O，0，O)(O，l，O，O，O)(0，0，O，O，1)(O，O，l，O，O)(O，O，0，l／2，l／2)(O，l／2，l／2，O，0)(O，O，l／2，l／2，0)(O，l／3，l／3，l／3，O)(O，O，l／2，l／2，0)依据(6)式，计算各方案的综合概率向量为辱。=(0，l／12，l／12，7／12，1／4

5、)，玩=(1／4，l／4，3／8，1／8，O)，玩=(1／12，l／3，5／24，l／8，1“)，砒=(0，1／12，7／24，7／24，l／3)，弧=(1／8，l／8，l／2，l／4，0)。根据式(4)和(5)，构建方案两两比较的可能度矩阵D，如表2所示。依据表2，运用式(7)计算方案的优先权重向量埘=(埘。，似：，⋯，鸭)，如表3所示。依据表3及可能度矩阵D，可得供应商的排序结果为Az亨屯n未2A，亨丸。．誓-。表2可能度矩阵44运筹与管理20lO年第19卷表3基于参数的方案优先权重及方案排序结果参数权煎”I权重∞2权藿q权重虬权重”，方案排序结果卢=cO．1389

6、O．2814O．2072O．1406O．23198=，O．0177O．6038O．1306O．0188O．229lA2>．^5>．^3>A·>．^I5结论本文给出一种具有不确定偏好序评价信息的群决策方法。该方法基于概率分析的思想，依据引入的概率向量加权算子及概率向量两两比较的可能度构建方案两两比较的可能度矩阵，然后运用互补判断矩阵的权重公式对方案进行优选。该方法具有概念清晰、计算简单等特点，发展并完善了具有不确定偏好序评价信息的群决策问题分析方法，同时具有有效性和实用性。参考文献：[1]HwangcL，LinMJ．cmupdecisionmakingundermulti

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