降雨数学模型研究与趋势

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1、降雨数学模型研究与趋势摘要：近年来我国各地城市屮心的内涝灾害频发，凸显城市排水能力不足。资料表明雨型对雨水径流产生较人的影响。本文介绍了芝加哥雨型、Huff雨型、P&C雨型和不对称三角雨型的建立过程，探讨了上述4种数学模型在国内的一些应用实例。各地应根据当地气候和地形特点研究出符合当地降雨特征的雨型，在应用设计雨型时应考虑雨型在空间分布的不均匀性。关键词：降雨雨型；排水系统；数学模型引言：《GB50016-2014室外排水设计规范》（以下简称“规范”）3.2.1条规定了雨水设计流量的计算采用推理公式。推理公式表达式如下：Q=iW・dF二iwF其中i设计暴雨强度；甲为径流系数；F为汇水面积

2、使用推理公式时需假设3个条件：（1）降雨强度在流域面上的分布是均匀的；（2）、降雨强度在雨峰时段内是均匀分布的；（3）汇水面积随集流时间增长的速度是常数。很明显，降雨强度在时间和空间上的均匀分布与实际降雨过程不相符的。在实际暴雨过程中，暴雨中心的强度最大，并向四周递减，而且暴雨中心会随气流方向移动，而雨量站的位置是固定的，从而导致雨量站所记录的雨量并不能精确反应暴雨过程，只能依靠它对当次暴雨做出近似的假设，这种假设対小流域的影响远远小于大流域。推理公式的应用只适用于小流域排水系统的设计。“规范”3.2.1条的条文说明中明确提出：当汇水面积超过2km2,宜考虑降雨在时空分布的不均匀性和管网

3、汇流过程，宜采用数学模型法计算雨水设计流量。数学模型屮关于降雨的因素主要包括降雨强度、降雨历时和时空变化。国内外对降雨历时和降雨强度研究较多，而对降雨在时空变化的研究则较少。因此，同时研究降雨过程中的降雨强度和空间分布对描述暴雨过程有重要意义。一、降雨类型：40年代苏联包高马佐娃和彼得罗娃在研究降雨突出的区域时，将降雨进程的特点按照其最大强度出现的时间位置分成六种类型，第一种，出现在降雨开始；笫二种，出现在前1/3内；第三种，出现在中间；笫四种，出现在后1/3内；第五种，强度大致均匀；第六种，有两个最大强度，其中一种类型是分别在降雨开始和中央；第二种类型是在降雨开始和降雨末时。如图所示：

4、他们发现两个原理：（D最大强度降雨发生在降雨的三分之一，很少在前一半；（2）强度大致均匀或者最大强度在末了的降雨极少。其中前4种屈于单峰模型，最大降雨强度只发生一次，在短历时降雨过程中出现概率较大；而第五种雨型即均匀雨型在实际降雨过程中出现概率较小，第六种和第七屮属于双峰模型，出现在长历时降南过程屮概率较大。目前国外研究的主耍的降雨模型有：芝加哥雨型，Huff雨型和不对称三角雨型。二、主要雨型介绍：（一）芝加哥雨型:1957keifer和Chu根据强度-历时-频率的关系得到一种不均匀的设计雨型，即芝加哥雨型。芝加哥雨型是以统计的暴雨强度公式为基础来设计典型降雨过程，将降雨过程分为峰前和峰

5、后两部分。峰前丿力时为tb,相应的暴雨强度为ib；峰后历时为ta,相应的暴雨强度为ia0其中：A.b.n为系数。是根据每场降雨不同历时峰值时刻与整个降雨历时的比值而加权平均确定的，r位于0〜1Z间。在求出综合雨峰位置系数r之后，可用上述公式（1）和（2）计算各时段的平均降雨强度，最终确定出对应一定重现期及降雨丿力时的芝加哥雨型。芝加哥南型能概括大多数降雨的类型，能反映出降雨过程的平均特性，也是目前在我国应用最多的一种雨型。（-）Huff雨型。1967年Huff等人提出将降雨历时按时间分为4类典型，根据最大雨强发生在历时的具休时间段，对每一类典型作出多种不同频率的无因次时间分配过程。称为H

6、uff雨型。其模型建立过程如下：（1）将一场降雨历时为D的降雨事件按照降雨时间间隔（最小时间间隔ininimumDuration,简称MD）分隔成相对独立的降雨事件。（2）对确定的降雨事件做统计分析,如果该场次的降雨量大雨预先设定的雨量标准值，则视为有效降雨。（3）分析最大雨强的发生在一场暴雨中的时间区段。依据降雨峰值出现在一场暴雨屮的时段区间不同将降雨时程分布分为为四种降雨类型，即当雨峰出现在正常降雨历时的第儿个四分之一时段便称为第儿种雨型。（三）P订grim&Cordery雨型。1975年Pilgrim和Cordery等人提出一种无级序平均法来计算和研究雨型，称为Pilgrim&Co

7、rdery雨型。模型建立过程如下：（1）取一定丿力时的具有统计意义的暴雨样木；（2）将降雨历时分为若干时段，时段的长度取决于设计计算的需要和观测资料的分段情况；（3）对每次降雨的各个时段的雨深进行编号，然后计算所冇场次降雨的每一时段的平均序号，作为该时段排列的序号。如最人雨深是最可能的序号，次大雨深最可能的序号；（4）确定每次降雨每个序号雨量占总降雨量的百分比；（5）将第3步中确定的最大可能的序号和第4步中确定的相对值，安排时段，构