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1、特殊平行四边形性质的运用【学习课题】特殊平行四边形性质与判定的综合运用（学案）【学习冃标】1.能说出平行四边形、菱形、矩形、止方形之间的联系与区别；2.能综合运用平行四边形、菱形、矩形、正方形性质与判定解决问题.【学习重点】能综合运用几种特殊平行四边形的性质与判定解决问题【学习过程】一、知识梳理1.知识关系结构框图我们已经学习了平行四边形、矩形、菱形和正方形，它们之间有何关系？请在下图中每个箭头的上方填上相关条件.2.这儿种平行四边形的判定和性质有哪些？请完成下表内容平行四边形菱形矩形正方形图形■BAD因性质
2、判定、典例分析例1填空:(1)若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长二,面积二・(2)已知：如图1,延长正方形ABCD的边BC到E,使CE=AC,连接AE交CD于F,则ZAFC二・(3)如图2,已知矩形ABCD的两条对角线和交于0,ZACB-3O0,AB=2,则AC二,ZA0B二图（1）图（2）解题回顾：1.（2）小题你还有其它方法吗?2.例1中用到了什么性质？例2在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE.（1）请判断四边形EFGH的形状，
3、并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形.（写出你添加的条件，并说明理由）图⑶图（4）思路启迪：1•由题目条件“E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点”可得什么结论2•本题的已知条件是什么？1.判断一个四边形为菱形的条件有哪些？证明：解题回顾：1.解决（1）小题的关键知识点是什么？本题中添加的辅助线的作用是什么？2.（2）小题你还有其它方法证明吗？变式练习：⑴在例2中你能添加一个什么条件，使四边形EFGH是矩形？（写出你添加的条件，并说明理由）（2）在例2中你还能添加什么条件，使四边形
4、EFGH是正方形.（写出你添加的条件，并说明理由）思路启迪：判断一个四边形为矩形、正方形的条件有哪些？三、学习反思1.通过本节课的学习你有何休会与感悟？2.利川儿个特殊平行四边导热汕泵形的判定与性质解题时要注意些什么？【学习评价】1.已知菱形ABCD的周长为48厘米，ZBAD：ZABC=1：2,则AC=,菱形图(5)2•如图5,已知:矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G,3,则DE二D图(6)3•如图6,在正方形ABCD中，E为
5、对角线AC上一点，连接EB、ED,(1)求证：ABEC^ADEC：(2)延长BE交AD于点F,若ZDEB二140。・求ZAFE的度数.•设计的理念与思路《特殊平行四边形性质与判定的运用》这一课是在学生刚刚学习完三个特殊平行四边形的性质与判定后，为了进一步理解特殊平行四边形性质与判定相互之间的联系，GZYB系列渣汕泵巩固所学知识而设计的一堂解题学习课.一.设计的基本理念与思路本课是在DJP教学的基本理念和操作模式下进行的.DJP教学是指学生在学案的引导和帮助下，在独立阅读教材、自主建构知识意义的基础上，通过与组内
6、同伴进行交流、面向全班讲解以及师生对其讲解进行评析的过程，获得对知识的深入理解、数学思想方法的体验与感悟、数学活动经验的积累，最终达到学会学习、学会交流、学会思考、学会评价的KCB不锈钢齿轮泵教与学活动.其核心概念是“导学”、“讲解”与“评价・因此，我们取“导”、“讲”、“评”汉语拼音的第一个大写字母，简称“导学讲评式教学”为“DJP教学”［，1.二、具体的操作过程因为三种特殊平行四边形的性质与判定是分别学习的，因此学案首先梳理知识形成知识网络，使所学定理系统化、结构化，以加深对知识的理解，明确与强化知识Z间的
7、内在联系.这部分内容的处理，主要由学生课前独立完成，小组订正答案，课堂展示交流.解题学习课的关键是例题的选择.例1的设计，选择的是3道识别性习题，其口的是通过完成基础题口加深对定理、性质的理解.因此题冃选择比较基础，所以KCB可调齿轮泵由学生课前独立完成,课堂展示交流，教师鼓励一题多解.木课时重点在于例2的设计，例题的第一问为程序性习题，学牛根据中位线定理，可以通过连接对角线，逐步推理解决，其目的是形成相应的数学基本技能.因此由学生课前独立完成，课堂讲解，教师提炼辅助线的做法和作用.例题的第二问为变式性习题，是
8、在第一问程序性练习题的基础，通过改变条件而形成的数学题，其目的是学习基本的解题策略，体会和掌握数学基本思想方法的运用，提高基本知识与基本技能的迁移能力.在平时的教学中，我就发现，学生对“添加一个条件”可能会出现理解错误，因此在思路启迪中可调压式渣油泵设计了“木题的已知条件是什么”的用语，但是如果有学生在课堂上仍然存在理解错误，我预设了在黑板上板书在什么地方添加条件才合理.在证明吋，我准
