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1、静力学基础静力学是研究物休平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某i惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本槪念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。一、力学模型在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究
2、问题时，需要抓住那些带冇本质性的主要因索，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。质点：具有质杲而其几何尺寸可忽略不计的物体。质点系：由若干个质点组成的系统。刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。刚体系：由若干个刚体组成的系统。对于同一个研究对彖，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道间题时，可以把飞行器用
3、质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的儿何尺寸，还要考虑各部件间的til对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。二、基本定义力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。外效应：力使物体的运动状态发生改变。内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。对于刚体来说，力的作用效应不涉
4、及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上英它力的变化。图1一1例如一重为“的箱子放在粗糙的水平地面上伽图1—5所示），人用力水平推箱子，当推力F为零时，箱子静止，只受重力喷地面支撑力F,，Fbn的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅仅是支撑力,还要有摩擦力FAf,FBf的作用（如图1-1"。随着推力的逐步增大,箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能平行移动，也可能绕入点转动，或既有移动又有转动。静力学就是要研究物体在若干个力作
5、用下的平衡条件。为此，需要描述作用于物体上力的类型和有关物理量的定义等。力系：作用在物体上若干个力组成的集合，记为。力偶：一种特殊的力系，该力系只有两个力构成{F,F'},其中F=-F'代小相等，方向相反），且两个力的作用线不重合。有时力偶也用符号M表示，如图1一2所示。图1-2等效力系：若力系｛尸],巧，…，F“｝和力系｛PpP.,,P,J对同一刚体产生相同的作用效果(运动、约束力等)，称这两个力系是等效力系，记为｛巧,巧,…,F“｝O｛片,马,…,7｝。平衡力系：不产生任何作用效果的力系。例如一个刚体
6、上没有力的作用并且在惯性系下处于静止，那么这个刚体将永远保持静止状态；若这个刚体在某个力系作用下仍然保持静止，这样的力系就是平衡力系。由于平衡力系作用的效果与没有任何力作用的效果柑同，所以平衡力系也称为零力系。通常平衡力系表示成｛F[9F2,--,Fn｝=｛()｝。合力：与一个力系等效的力称为该力系的合力。记为｛Fr｝<=>｛儿，卩2,…，｝如力Fr是力系｛的合力，则力=1,•••/)称为Fr的分九将一个力系用其合力来代替的过程称为力的合成，将合力代换成儿个分力的过程称为力的分解。矢呈矩：设A是一个矢量，厂
7、是由参考点矢量A始端的矢径(如图it』所示)，矢虽A对o点的矩定义为：M0=M0(A)=rxA,」(a)图1-3由上式可以看出，矢杲矩也是一个矢杲。应用矢最矩的槪念，如果把矢最A置换成力的矢杲F,厂是由o点到力的作用点的矢径(如图1Tb所示)，就可以得到力对o点之矩的定义。力对o点的矩：Mo=M0(F)=rxF。设｛奸，巧，…，｝是作用在某一刚体上的力系，力系的主矢和对°点的主矩定义成:主矢：Fr=£兀,i=ln主矩：％=工〃耳1=1一般情况，力系对不同点的主矩是不相同的，设M片和分别是力系对任意两点AB的
8、主矩，若用心人表示从B点到A点的矢径，根据主矢和主矩的定义，利用矢量运算可以推导出的下列关系：Mb=Ma+GaXFr(T当力系给定后，力系的主矢是一个不变量，称为第一不变量。力系对某一点的主矩随着取矩点的不同而变化，并有关系式(1-2),将该式两边点积力系的主矢Fr可得M〃•耳=理斗•耳+(如xFQ•耳=瓯・坏由于A屜任意两点，这说明力系对任意--点的主矩与力系主矢的点积是一个不变虽，这个虽称为第二不变量。力偶｛
