理论力学概念和公理

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1、理论力学（Ⅰ）哈尔滨工业大学理论力学教研组主讲：张天军教授单位：理学院力学系电话：13201827306地点：2-3-404本课程的性质和任务理论力学是各门力学的基础，并在许多工程技术领域中有广泛的应用。它是工程力学、机械、采矿、土建等专业的专业基础核心课程。其任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动的基本规律和研究方法，为学习后续课程打好基础；初步学会用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题；结合本课程的特点，培养学生的辩证唯物主义世界观，使学生在逻辑思维、抽象化能力、自学能力、表达能力以及数学计算能力上得到培养和提高。课程安排讲课：

2、80课时（16周）复习考试：2~4课时课时总计：80课时成绩：平时10%+期中考试20%+期末考试70%平时成绩组成：作业+平时+奖励作业要求用铅笔直尺绘图，认真独立完成，星期四下午答疑一、理论力学的研究对象二、理论力学的研究方法三、理论力学的任务及其研究内容四、理论力学的发展史绪论绪论机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。一、理论力学的研究对象理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。二、理论力学的研究方法是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性

3、。绪论三、理论力学的任务及其研究内容理论力学静力学——研究力系的简化与平衡条件运动学——单纯从几何观点研究物体的运动学性质为了研究上的方便动力学——研究作用于物体上的力与运动之间的关系理论力学高等数学材料力学机械原理机械零件流体力学结构力学弹性力学土力学机械类土建类早在(公元前287~212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠定了静力学基础。意大利的达.芬奇(1452~1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。波兰的哥白尼(1473~1543)创立宇宙“日心说”。德国的开普勒(1571~1630)提出行星运动三定律。意大利的伽利略(1564~1642)自由落体

4、规律、惯性定律及加速度的概念。四、理论力学的发展史绪论英国伟大科学家牛顿(1643~1727)在1687年版的《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。瑞士的伯努利(1667~1748)虚位移原理。瑞士的欧拉(1707~1783)著出《力学》用微分方程研究。法国达朗伯(1717~1785)名著《动力学专论》达朗伯原理。法国拉格朗日(1736~1813)提出第二类拉格朗日方程。绪论第一章静力学的基本概念和公理静力学公理和物体的受力分析静力学§1–5受力分析和受力图§1–4约束和约束反力§1–3静

5、力学公理§1–2力§1–1刚体第一章静力学公理和物体的受力分析静力学§1–1刚体刚体是一种理想的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。§1–1刚体§1–2力§1–2力§1–2力1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。确定力的必要因素3.力的三要素大小方向作用点2.力的效应外效应—改变物体运动状态的效应。内效应—引起物体变形的效应。力的定义4.力的表示法5.力的单位—

6、—力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。F——在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1N=1公斤•米/秒2（kg•m/s2)。§1–2力§1–3静力学公理§1–3静力学公里§1–3静力学公理1.基本概念力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系——能使刚体维持平衡的力系。分力——一个力等效于一个力系，则力系中的各力称为这个力（合力）的分力。合力——能和一个力系等效的一个力。基本概念2.公理公理一(二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用

7、。公理二(加减平衡力系公理)可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。公理一•公理二§1–3静力学公理推论(力在刚体上的可传性)作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB§1–3静力学公理公理推论即，合力为原两力的矢量和。A公理三(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。F1F2FR公理三矢量表达式：FR=F1

8、+F2§1–3静力学公理公理公理三(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用