经典功率谱估计方法研究

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1、中文摘要介绍了各种经典功率谱估计方法，不仅从理论上对各种方法的谱估计质量进行了分析比较，而且通过Matlab实验仿真验证了理论分析的止确性。着重对使用比较广泛的Welch法进行了深入的研究，给出了窗函数选择的一般耍求，通过仿真分析了不同的窗函数对Welch法谱估计质量的影响，比较了他们的优缺点。最后分析了采样点数较少即短数据对Welch法谱估计质量的影响。关键词:经典谱估计;佔计质量；Welch法;窗函数;短数据AbstractVariousclassicalPowerSpectrumDensity(PSD)estim

2、ationmethodsareintroduced,estimationqualityofeachmethodisanalyzedandcomparedinboththeoryandsimulationusingthesoftwareMatlab.ThenfurtherstudyismadeinWelchmethodwhichisusedmostwidely.GeneralselectingcriterionofwindowfunctionispresentedandestimationqualityofWelchme

3、thodusingdifferentwindowfunctioniscompared.Finally,theimpactoffewerdataonestimationqualityofWelchmethodisanalyzed.KeywordsclassicalPSDestimation;estimationquality;Welchmethod;windowfunction;fewerdata第1章绪论41.1引言41.2选择背景与意义41.3经典谱估计发展和应用4第2章经典功率谱估计52.1引言52.2自相关函数法

4、的估计102.3周期图作为功率谱的估计132.4经典功率谱估计方法的改进192.4.1巴特利特(Bartlett)平均周期图的方法192.4.2Welch法23第3章MATLAB仿真243.1仿真结果243.2仿真结果分析243.3不同窗函数的Welch谱估计253.4短数据的Welch谱估计253.5结论26第4章周期图法和Welch法的比较274.1周期图法和Welch法274.1.1周期图法274.1.2Welch法274.2算法流程图、MATLAB程序及谱估计的分析274.2.1算法流程284.2.2程序28第

5、5章总结30第1章绪论1.1引言信号的频谱分析是研究信号特性的重要手段之一，对于确定性信号，可以Fourier变换來考察其频谱性质,而对于广义平稳随机信号，曲于它一般既不是周期的,又不满足平方可积，严格来说不能进行Fourier变换,通常是求其功率谱来进行频谱分析。功率谱反映了随机信号各频率成份功率能量的分布情况，可以揭示信号中隐含的周期性及靠得很近的谱峰等有用信息,应用极其广泛，例如，在语音信号识别、雷达杂波分析、地震勘探信号处理、水声信号处理、系统辨识中非线性系统识别、物理光学中透镜干涉、流体力学的内波分析、太阳黑

6、子活动周期研究等许多领域，发挥了重要作用。然而,实际应用中的平稳随机信号通常是有限长的,只能根据有限长信号估计原信号的真实功率谱，这就是功率谱估计问题。功率谱估计分为经典谱估计和现代谱估计，本文主要研究经典谱估计。经典谱估计又称非参数模型谱估计，主要方法有:周期图法，相关图法及改进的周期图估计法。1.2选择背景与意义在一般工程实际屮，随机信号通常是无限长的，例如，传感器的温漂，不可能得到无限长时间的无限个观察结果来获得完全准确的温漂情况，即随机信号总体的情况，一般只能在有限的时间内得到有限个结果，即有限个样本，根据经验

7、来近似地估计总体的分布。冇时，其至不需要知道随机信号总体地分布，而只需要知道其数字特征，如均值、方差、均方值、相关函数、功率谱的比较精确的情况即估计值。功率谱估计（PSD）是用有限长的数据估计信号的功率谱，它对于认识一个随机信号或其他应用方而都是重耍的，是数字信号处理的重要研究内容Z-o功率谱估计可以分为经典谱估计（非参数估计）和现代谱估计（参数估计）o1.3经典谱估计发展和应用数字信号处理是一种交叉性的学科[1]O它的理论基础涉及到众多的学科，但其成果又为这些学科的发展起着重耍的促进作用：它的应用范围茯广，如通信、航

8、天航空、雷达、声纳，以及生物医学等领域，因此它已成为理论与实践并重,在高新技术领域小占有重要地位的新兴学科。功率谱估计是数字信号处理领域屮的一个重要方面，而且在近30年内获得了飞速发展，它涉及到信号与系统、随机信号分析、概率统计、随机过程、矩阵代数等一系列的基础学科，其内容和方法不断更新，是一个具有强大生命力的研究领域。第2章经典