朱林能：建模学年论文1

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1、《数学建模》学年论文论文题目：酒店客房的分配问题学院：数学与计算机科学学院专业：数学与应用数学班级：07级数教班组员：容蕾云20074041001朱林能20074041002吴妍极20074041003指导老师：姚元金完成日期：2010年6月10日一.摘要3二.问题重述3三.问题分析5四.模型假设6五.模型建立7六•模型求解12七.结果分析14八.参考文献1415九•附录一、摘要：1.此模型屈于线性规划问题。2.分别从星期一到星期日对酒店当天的收益分析；最后算出酒店的最大效益。3.运用lingo软件算出不同策略下酒店的收益情况。4.模型特点

2、：当天模型算法简单整体复杂度较高。5.问题结果：酒店最大收益为1538527元。星期一，星期二和星期日采取常规策略；星期三采取折扣优惠策略；星期四采取免费升级策略；星期五采取免费升级策略；星期六按所住的房价类型收费。关键词：常规策略免费升级策略折扣优惠策略标准间商务间二、问题重述一家酒店利用网络系统为常客户开设标准间和商务间两类客房的预定服务，酒丿占以一周（从星期一到星期日）为一个时段处理这项业务。现在收到旅行社提出的一个一周的预订需求单，见表一和表二。在表一中标以“星期一”那一行数字表示；星期一入住，只预定当天的2间，预定到星期二的20间

3、，预定到星期三的6间，……，一直预定到星期日的7间。其他各行及表2都是类似的。酒店对旅行社的报价见表3和表4。表中数字的含义与表1和表2相对应,如对于表3,星期一入住，只住当天的每间888元，住到星期二的每间1680元，……，一直住到星期日的每间4973元。从这些数字可以看出，酒店在制定客房的报价时，对居住时间越长的顾客，给予的优惠越人。考虑到周末客房使用率高的统计规律，这两天的价格定位相对较高，这些价格全部对外公布。表1：旅行社捉出的标准间需求单（单位：间）星期•星期二星期三星期四星期五星期六星期口星期一22061015187星期二508

4、101020星期三121714930星期四061520星期五302720星期六1810星期日22表2：旅行社提出的商务间需求单（单位：间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期口星期一128610547星期二91210952星期三127652星期四8751星期五5824星期六2618星期F10表3:酒店的标准间报价表单（单位：元/间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期H星期一888168025303197399647954973星期二88816802530317939964262星期三8881680253033743552星期四88

5、8177626643197星期五99919982697星期六9991680星期日888表4:酒店的商务间报价单（单位：元/间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期口星期一1100220030004000500058006000星期二110022003000400050005800星期二11002200300040005000星期四1100220033004000星期五120024003300星期六12002300星期日1100酒店根据房源的剩余情况，在考虑到各种应急预案的条件下，要明确两类客房每天的可提供量，这些数字列入表五。表5:酒店

6、客房的可提供量（单位：间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日标准间100140160188188188188商务间80120120120120120120现在的任务是，根据表1至表五的信息，以酒店收入最大为目标，制订旅行社的客房分配方案。三、问题分析1.先按照一周内每天收益额最高求解实际每天的入住情况，即是通过调配使酒丿占的房间尽量住满，冃考虑周末客房使用率较高。2.以酒店收入最大为目标，制定旅行社的3种客房分配方案。（1）完全按照客户提出的不同价位客房预定要求制定分配方案称为常规策略。（2）在标准间（低价位客房）不够分配，而商务间

7、（高价位客房）有剩余的情况下，将一部分商务间按对标准间的需求进行分配并收费,称为免费升级策略。（3）在首选价位客房无法满足需求，而其他客房价位客房有剩余的情况下，采用打折优惠的办法鼓励部分顾客改变原來的需求，选择其他价位客房，称为折扣优惠策略。（折扣率为0.9）1.求得每天的入住情况后，再把免费升级策略与折扌II优惠策略酒店的收入进行比较，选取值较大的方案。&免费升级策略下酒店当天的收入二以标准间收费的收入+以商务间收费的收入&折扣优惠策略酒居当天的收入二以标准间收费的收入+以商务间收费的收入x0.9（折扣率）2.由酒店的报价单可知：若只考

8、虑用一间房从星期三使用到星期日，有7种分配：⑴从星期三住到星期日需3552元。⑵先只住星期三，再从星期四住到星期H,需888+3197=4085元。⑶先住星期三，又住星期四，再从