探究规律专练

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1、知识点五：综合应用：1、已知2xbc-q厂BCOA若a<0,ab<0,则0-d+1

2、+

3、d—方一5

4、的值是.+xy=10,3y2+2xy=6,求4x2+8xy+9y2的值.1・1已知a2+2ab=-10,b1、已知2x2+xy=10,3y2+2xy=6,求4x2+8xy+9y2的值.+2ab=16,则a2+4ab+b2=,a2-b2=.2、当2a+3b=l时，8-4a-6b=2.1当x=-3时,代数式ax5-bx3+cx-6的值为17,求当x=3时,这个代数式的值.2・2若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是（）2.3已知代数式兀+2y的值是3,则

5、代数式2兀+4y+1的值是知识点七：整体思想的应川1、如果m-n=50,则n-m=,5~m+n=,70+2m-2n=・2、当x—y=2时，代数式（x—y）2+2（x—y）+5的值是.3、已知4y2-2y+5=9时，则代数式2y2-y+l等于.6、己知代数式4X2—2X+5的值是8,那么代数式6X2—3X—2的值为（）°。47、若代数式3x2-4x+6的值是9,则/—一兀+6的值为（）3知识点八：利用等式求待定系数b1>若2ax2—x+2=-4x2-x+2对任何x都成立，则a+b的值为（）32、若使（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=5x2-9xy+cy2永远

6、成立，则a,b,c依次为（）知识点九：与绝对值得联系1、有理数址b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项:

7、c

8、-

9、c+b

10、+

11、a~c

12、+

13、b+a

14、.2、当2a+3b二1时，8-4a-6b=2.1当x=-3时,代数式ax5-bx3+cx-6的值为17,求当x=3时,这个代数式的值.2.2若代数式2x2+3x+7的值是8,贝I」代数式4x2+6x+15的值是（）二、1、当k二时,代数式x6-5kx4y3~4x6+—x4y3+10中不含x",项.k取何值时，多项式3x"y+4xy—5xy'+kx『一x"不含x『项？1.1己知:关于X的多项式3

15、/-（/77+5）x3+（n-l）x2-5x4-3不含疋和兀？，则呼,n=2、如果关于字母x的代数-3x2+mx+nx2-x+10的值与x的取值无关，求m,n的值.2.1已知:A=2x2+14x-1,B=x2+7x-2,试证A-2B的值与x无关.探索规律专练一、常见用法：1、奇数：;偶数::2、等差数列：3、等比数列：二、分类规律（一）、数的规律1、从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1X2,2+4=6二2X3,2+4+6=12=3X4,2+4+6+8=20=4X5,……2+4+6+…+24二=X，将从2开始n个连续的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+…

16、+2n二.2、⑴通过计算比较下列各组数中两个数的人小,在空格屮填写“〉”、“〈”、.®1221,②2?32,③3°43,④4'54（2）从第⑴题的结果通过归纳口J以猜想与（n+lT的大小关系，比较20O32004与2OO42003的大小.3、观察下列算式:2】=2、2?=4、23=8>2°=16、5—32、2°=64、2?=128、28=256……。观察后,用你所发现的规律写岀2^的末位数字是o（二）、式的规律1、百货人楼进了一批花布，出伟时要在进价（进货价格）的基础上加一■定的利润,其数量x与售价y如下表：数量X（ITI）1234售价y（元）8+0.316+0.624+0.

17、932+1.2+下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（）1.1小明坐计程车，发现：请用x表示y.路程x(km)费用y元252.55+135+23.55+31.2-•根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克(F在一定范围内)吋，弹簧的长度用1表示，测得有关数据如下表：拉力F(kg)弹簧长度1(cm)110+0.5210+1310+1.5410+2•■■■■•思考：(1)写出当F=7kg时，弹簧的长度1为多少厘米？(2)写出拉力为F时，弹簧长度1与F的关系式.(3)计算当拉力F=100kg吋弹费的长度1为多少厘米？2、研究下列算式，你可以发现一定的规律：1X3+1=4

18、=22/2x4+1=9=33,3x5+1=16=42/4x6+1=25=52请你将找出的规律用代数式表示出來:・3、观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24-,这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数,用关于n的等式表示出来・4、观察下列各式，你会发现什么规律：3X5=15,而15=42-15X7=35,

19、(ij35=62-111X13=143,而143=122-1将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出來4.1研究下列等式，你会发现什么规律？