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1、练习一一、填空（每小题3分，共27分）1.如果△ABC和厶DEF全等，'DEF和△©///全等，则△4BC和△&///全等，如果厶ABC和厶DEF不全等，'DEF和△&///全等，则ZVIBC和△&///全等.（填"一定”或“不一定”或“一定不”）2.如图1,△A3C9AADE,ZB=100°,ZBAC=30°,那么ZAED=.3./ABC中，ABAC:ZACB:ZABC=4：3：2,W/ABC^/DEF，贝iJZDEF=4.如图2,BE,CD是△ABC的高，且BD=EC,判定△BCD^/XCBE的依据是“图15.如图3,AB
2、tCD相交于点O,4D=CB,请你补充一个条件，使得△AOD竺ACOB.你补充的条件是.6.如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角.7.如图5,/ABC中，ZC=90°,AD平分ABAC,AB=5,CD=2,则△ABD的血积是图4R图5&地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着叩、乙两位同学，有一天，叩对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的真线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗？答：.9.如图6,工线AE//BD,点C在BD上,
3、若AE=4fBD=8,△ABD的而积为16,则ZXACE的血积为.二、精心选一选（每小题3分，共24分）1.如图7,P是ZBAC的平分线AD上一点，PE丄4B于E,PF丄AC于F,下列结论中不止确的是（）图7A.PE=PFB.AE=AFC・AAPE^/APFD.AP=PE+PF1.下列说法屮：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”來判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等.止确的是（）朮A.①和
4、②B.②和③C.①和③D.①②③/2.如图8,AD是AABC的中线，E,F分别是AD和4D延长线上/的点，RDE=DFf齢BF,CE.下列说法：①CE=BF；②HABD/El和厶ACDlki积相等；®BF//CE；®/BDF^/CDE.其中止确的有//（）〃A.［个B.2个C.3个D.4个3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系>是（）图8A.形状相同B.周长相等C.面积相等D.全等4.如图9,AD=AE,BD=CE,ZADB=AEC=100°BAE=70°,下列结论错误的是（）A.B・MBD空卜ACE
5、C.ZDAE=40°D.ZC=3O°CE5.已知：如图10,在△ABC中，AB=ACfD是BC的中点，DE丄AB于E,DF丄AC于F,则图中共有全等三角形（）A.5对B.4对C.3对D.2对6.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折亀BC,BD为折痕，则ZCBD的度数为（）A.60°B.75°C.90°D.95°7.根据下列己知条件，能惟一画出ZVIBC的是（）A.AB=3,BC=4,CA=8B・AB=4fBC=3,ZA=30°C.ZA=60°,ZB=45°,AB=4D.ZC=90°,AB=6三、用心想一想（本大题共69分）1.（樋
6、8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画ZPO0=6O°,在它的边OP上截取50mm,OQ上截取OB=70mm,连结4B,画ZAOB的平分线与4B交于点C,并量出MC和OC的长.（结果精确到1mm,不要求写画法）.2.（本题10分）已知：如图12,AB=CD,DE丄AC,BF丄AC,E,F是垂足，DE=BF.求证：（1）AF=CE；（2）AB//CD.图123.（本题11分）如图13,工人师傅要检查人字梁的ZB和ZC是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=C
7、F；③量111DE的长a米，FG的长方米.如果则说明ZB和ZC是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？图134.(本题12分)填空，完成下列证明过程.如图14,△ABC中乙B=ZC,D,E,F分别在AB,BC,AC±RBD=CE,Z^EF=B求证：ED=EF.证明：•・•ZDEC=ZB+ZBDE（）,又VZDEF=ZB（已知），AZ=Z（等式性质）.在△EBD与△FCE中，Z=Z（已证），=（已知），ZB=ZC（已知）,图14FCE().:.ED=EF（）・5.（木题13分）如图15,0为码头，A,B两个灯塔与码头的距离相等，OA,0
8、B为海岸线，一伦船从码头开出，计划沿ZAOB的平分线航行，航行途屮，测得轮船与灯塔A,B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由.6.（木题15分）如图16,把纸片沿折叠，当点A落在四边形BCDE内部时,（1）写出图
