整式的乘除（复习课）0

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1、整式的乘除（复习课）四川师范大学实验外国语学校杜林峰书山有路勤为径，学海无崖法作舟少小不学习，老来徒伤悲天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话欢迎光临！欢迎指导!欢迎光临！欢迎指导!欢迎光临！欢迎指导!欢迎光临！欢迎指导!重难点知识归纳重点整式的乘除法，乘法公式的应用难点整式乘法公式的应用要突破上述难点，先要认真掌握好乘法公式的基本结构，再要针对性地加强练习，以达到熟练自如的目的。知识表解研究性学习学习本章知识，先得有较好的转化意识，即善于化新为旧，如把单项式

2、乘法转化为有理数乘法和同底数幂的乘法等，这样，新知识的学习就不难了。同时要特别逆用一些法则、公式，这样会为解题提供方便、简洁的解法，也锻炼了思维能力。解题方法技巧1、归纳法如本章的一些性质、法则、公式的导出，一般都是由特殊到一般归纳得到的。2、转化法如单项式乘法转化为有理数乘法和同底数幂的乘法等。3、整体代换法如公式中的字母a、b不仅表示数，也可以表示单项式、多项式。4、反向思考法如逆用乘法公式解题等。中考考向分析热点整式的乘除法、整式乘法的应用。冷点整式乘除法中技巧性解题方法。本章知识在中考中主要以选

3、择、填空题予以考查，少数中档题考查乘法公式的应用，约占中考试卷的7%左右。幂的运算性质整式的乘除单项式与多项式的乘法单项式的乘法多项式的乘法乘法公式单项式的除法单项式与多项式的除法知识体系表解同底数幂的乘法am•an=am+n(m、n都是正整数)(am)n=amn(m、n都是正整数)幂的乘方积的乘方(ab)=anbn(n是正整数)同底数幂的除法am÷an=am－n(a≠0，m、n都是正整数，m>n)2、a0=1，(a≠0)3、1、单项式乘法单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里

4、出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。多项式乘以单项式多项式乘以单项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的积相加。多项式乘以多项式多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的积相加。乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)=a2±2ab+b2单项式的除法单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式多项式除以单项式

5、，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。一、判断正误：A.b5•b5=2b5()B.x5+x5=x10()C.(c3)4÷c5=c6()D.(m3•m2)5÷m4=m21()二、计算（口答）1.(-3)2•(-3)3=2.x3•xn-1-xn-2•x4+xn+2=3.(m-n)2•(n-m)2•(n-m)3=4.-(-2a2b4)3=5.(-2ab)3•b5÷8a2b4=或-35xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5三、利用乘法公式计算四、计算五、求证不论x、y取何

6、值,代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是正数。即原式的值总是正数证明：x2+y2+4x-6y+14=x2+4x+4+y2-6y+9+1=(x+2)2+(y-3)2+1∵(x+2)2≥0，(y-3)2≥0∴(x+2)2+(y-3)2+1>0六、若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的值。解：∵10a÷10b=10a-b∴10a-b=20÷5-1=100=102∴a-b=2∵9a÷32b=9a÷9b=9a-b∴9a÷32b=92=81思考题1、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-

7、1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1++x+1)=____(其中n为正整数)xn+1-12、王老师在一次团体体操队列造型设计中，先让全体队员排成一个方阵（即行与列的人数一样的队形），人数正好够用。然后再进行各种队形变化，其中的一个造型需要5人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按“5人一组”分将多出3人，你说这可能吗？为什么？3、计算