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1、教学内容：比例和比例线段【重点、难点、考点】重点:应用平行线分线段成比例定理及其推论和比例的性质进行有关的计算和证明。难点：熟练应用比例的性质进行各种比例变形。考点：平行线分线段成比例定理及其推论和比例的性质是学习和似形的重要基础，但各地中考试题中单独考核该项內容较少。【经典范例引路】ABAMAC例1如图已知BE二ME二CE。AB+BC+CAAE求证：BC=MEABAMAC4B+ACAMAB+ACAM即BC~~=WE,证明：TBE=ME=CE，.:BE+CE=EM,AB+BC+C4AM+MEBC=~ME-AB+BC+CAAE即~BC=~ME【解题技巧点拨】木题
2、要通过观察找出c知条件和待证结论z间的内在联系，然肓灵活运用等比性质和合比性质达到证题的U的例2如图，延长正方形ABCD的-•边CB至E,ED与AB相交于点F,过F作FG〃BE交AE于G,求证GF=FB.ADGFEF证明：VGE/ZAD•••AD=ED(1)FBEFXFB//DC•••DC=ED(2)GFFB又AD=DC(3)由(1)(2)(3)得：AD=AD9【解题技巧点拨】木题要善于从较复杂的几何图形屮，分离出“平行线分线段成比例定理的推论”的基木图形，“A型”或“区型J得到相应的比例丈，并注意由公共线段佯D”产生“屮间比”，瑕后使问题得证。—、填空题1.
3、(2001年福州市中考题)己知8:b=3:1且a+b=8,则a_b=mP_2m+p2.(2001年常州市中考题)已知〃二q二3(n+qHO),则"+?=。3.一个三角形三边的比为2：3：4则这个三角边上的高的比为。4.线段a=3,b=4,c=5则b,a,c的第四比例项是,b、c的比例小项是5•直角三角形的三边为a,a+b,a+2bKa>O,b>0则a:b=。AEAFEF37.AABC的周长为100cm,如图若4〃=AC=BC=5f△AEF的周长为第8题图8.（2001年镇江市中考题）如图，AABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，CF的延长线交AB于点
4、E,若AF:FD=1:3则AE:EB=:若AF:FD=1：n(n>0),则AE:EB=二、选择题222d+b9.（2001年杭州市中考题）己知贝ija-b的值（）12•已知,如图U/k//h下面等式C.1：5D.1：6A.-5B・5C・-4D・410.已知3a=5b,下列各式的值在2与3Z间的是（)a+ba+ba-ba+hA.aB.bC.bD.Cl_b11.如图BD,CE是AABC的中线，P,Q分别是BD,CE的中点，则PQ:BC等于（）ABADBCEFABDFABAB①AC二CF②CA二FD③DEAC④DE二BE@ab:bc:AC二de:ee:di；能成立的
5、等式有A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图，已知梯形ABCD中，AD〃BC,平行丁•梯形两底的直线交梯形两腰AB,CD及两条对角线BD.AC分别于点E、F、G、H,若AE：EB二HG:GE=2:1,则用AD:BC等于（）A.1：2C・2:3D.3：414.如图，7i/772,AF：FB=2：5,BC：CD=4：1,则AE:EC=()D.3：2A.5：2B・4：1C・2:1三、解答下列各题15.在边长为8的正方形ABCD中，P为AD上一点，且AP=5,BP的垂直平分线交AB、DC分别于E,F,Q为垂足，试求EQ：QF的值.DFC第（⑸题图x1116.如图,
6、AC〃BD,AD和BC相交于点E,EF〃AC交AB于点F,且AE=p,BD=q,BF=r,⑴试证P+9",(2)图中AC=20,BD=80,试求EF的值。第（⑹题图ANON17.已知：如图AABC中,DE/7BC,BE与CD交于点0,A0与DE.BC分别交于点N、M,求证:（1）二OM(2)BM=MC,£LDN=NE第(】7)题图13.如图AB,DC都在BC的同侧且AB丄BC于B,DC丄BC于C,AC.BD交于点P,PQ丄BC于Q,试证PQ平分ZAQDo第(18)题图14.己知如图，点。是厶ABC边BC上一点，且BD：DC=2：3,过点C任作一条直线与AB、A
7、D分别交于点F和E,AE5AF求证ED=3BF.第(19)题图BFtn20•已知:如图,AABC中，AC二BC,F为底边AB上一点,AF=n（m,n>0）取CF的中点D,连结AD并延BE长交BC于E⑴求EC的值（2）如果BE=2EC,那么CF所在的宜线与边AB冇怎样的位置关系？证明你的结m论。（3）E点能否为BC屮点？如果能，求出相应〃的值；如果不能，证明你的结论.第（20）题图21.（2001年徐州市中考题）如图梯形ABCD中AB〃DC,ZB=90°,MN/7AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=x,（1）设MN=y,用x的代数式表示y・（2）设梯形M
8、NCD的而积为S,用x的代数式表示S・
