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1、适合初中版《学习指导》栏目E-ma订：cvp・1956@163・com杠杆问题解题方法指导甘肃省徵县第四屮学（742300）成卫平分析和解决杠杆问题，正确理解杠杆的基本概念，善于用杠杆的观点分析具体问题屮涉及的物体是解题的基础，而灵活运用杠杆的平衡条件将杠杆问题屮的相关物理量联系起来列出等量关系式则是解题的关键。由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知:杠杆在平衡时涉及的这四个物理量只要知道其中三个物理量（或者这三个量Z间的依赖关系），就可以将第四个物理量计算出來；一个杠杆（或者可以看成杠杆的装置）只要满足杠杆的平衡条件RL
2、]=f2l2,这个杠杆（装置）就会处于平衡状态。例1、如图，OB是一根长为lm不计自重的直木杆，其左端固定在墙上并能绕端点O转动，在直木杆的右端悬挂一个重为12N的物体，一根线绳一端连结在直木杆上的A点上，一端固定在墙上，此时直木杆在水平方向处于静止状态。已知线绳与直木杆之间的夹角是30。，OA=0.6m,计算此时线绳对直木杆的拉力F的大小是多少N?分析：直木杆能绕着它与墙的交点O转动可以将其看成杠杆，点O为支点。将线绳对直木杆的拉力F看作动力Fi，方向沿细线向上，物体对直木杆的拉力看作阻力F2,在数值上F2=G；过支点O作
3、动力F的作用线（即线绳所在的线段）的垂线与线绳相交于点C,则垂线段OC的t度就等于动力臂S在RtAACO中，ZOAC=30°,根据直角三角形屮30。角所对的边长是斜边长的一半的性质冇Lj=OC=0.3m,又由于直木杆在水平方向静止，物体对直木杆的拉力即阻力F2的方向为竖直向下，所以支点O到阻力F2的作用线的距离即阻力臂L2=0B=lmo直木杆在水平方向静止吋处于平衡状态，将这些已知量代入杠杆的平衡条件屮去就可以计算岀拉力F的大小。解：将直木杆看成杠杆，点O为支点，直木杆在水平方向静止时处于平衡状态。Li=OC=-OA=0.3
4、m,F2=G=12N,L2=lm,根据杠杆的平衡条件FL2—F2L2W:F•0.3m=12N•lm,解得F=40N.例2、如图，一个轻直杆（不计口重）安在三角形支架上，在轻杆两端分别悬挂着用密度为P的同种金属制成的大小不同的两个实心金属球1和2,此时轻杆在水平方向处于静止状态。如果在不改变支架在轻杆上的安装位置的情况下把这两个金属球同时浸没在水中静止后，判断轻杆是否还会在水平方向处于平衡状态？分析：轻杆可以绕着它与支架的交点0转动口J以将其看成杠杆，点0为支点；设大、小两个金属球的重力分别为G）和G?,质量分别为g和问，休积
5、分别为V]和V2,将大、小两个金属球对轻杆的拉力分别看作动力F】和阻力F2,在数值上F]=G]=gg=PgVi，和F2=G2=m2g=PgV2；轻杆在水平方向平衡时，由于两个金屈球对轻杆的拉力方向是竖直向下，与轻杆的方向互相垂直，曲力臂的定义可知：支点0到动力R的作用线的距离即动力臂L】=OA,支点0到阻力F2的作用线的距离即阻力臂L2=OB；于是，在两个金属球放入水中之前轻杆在水平方向平衡时，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2冇：G1-OA=G2OB,即PgV1-0A=PgV2•OB于是可知V】•OA=V2•OB.当两个
6、金屈球同时浸没在水中静止后，轻直杆是否还会在水平方向处于平衡状态取决于此时杠杆的平衡条件f1l1=f2l2对这个轻直杆是否还会成立。因为两个金属球浸没在水屮后支架在轻直杆上的安装位置没有改变，所以支点0的位置也没有改变，故支点0距轻直杆左右两端的距离也没有变，如果轻直杆此时述会在水平方向处于平衡状态，那么此时的动力臂L1和阻力臂L2仍然应该分别为OA和OB；两个金屈球同时浸没在水中由于受到水对它们施加的竖直向上的浮力作用，所以此时两个金属球对杠杆的拉力（即动力眄和阻力FP分别等于它们的重力（Gi和G2）减去它们受到的浮力（分
7、别用F浮]和F浮2表示）；两金属球浸没在水中时它们排开水的休积（分别用V排]和V推2表示）分别等于它们各自的体积V1和V2o将这些等量关系和杠杆的平衡条件联系起来就可以进行判断。解：将轻直杆看成杠杆，点0为支点；在两个金属球放入水中之前轻杆在水平方向平衡吋，F]=Gi=mig=PgV
8、,F2=G2=m2g=PgV2，L]=OA,L2=OB。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2有：G1-OA=G2OB,即pgV「OA=pgV2OB于是有VrOA=V2OB（1）。两金属球浸没在水中静止后曲浮力公式F浮=P水gV井得大金属球受到的
9、浮力F浮[=P水gg=P水gvi，此时的动力F']=G
10、—F浮i=PgV]—P水gVi=（P一P水）gVj,小金属球受到的浮力F浮2=P水gV排2，此时的阻力F2=G2-F浮2=PgV2—P水gV?=（P—P水）gV2,这时F'iLi=（P—P水）gV「OA,F2L2=（P-P水）gV2O
