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1、第二章随机型决策理论与方法在口常的生活或经营管理中，无论是个人还是政府部门或是企业都会遇到判断和选择的问题，实际上这些都是决策问题.在有些决策问题中，与问题有关的事实或因素都是确切知道的称之为确定型决策.但是有些问题，比如在天气晴雨不定的悄况下，人们出门是否要带伞，在市场需求难于预测的情况下，工厂是否耍安排某种产品的生产，生产多少等等，这类问题称之为随机型决策问题。本章将针对这类问题研究随机型决策的理论及其基木分析方法.2.1决策理论与方法概述2.1.1决策理论与方法回顾决策理论与方法是决策论或决策分析的主耍内容，它是从
2、运筹学中分离出來的-门年轻的学科，其基础是概率论和对策论，直到1926年Ramsay根据主观概率和效用这两个概念提出了制定决策的理论，它才初具决策论的形态.之后DeFinetti(1937)针对主观概率的构造而做了突出性的工作;VonNeumann和Mongenstern(1944)建立了不确定条件下制定决策的效用公理体系；上世纪50年代Wald(1950)和Savage(1954)以及Girshick(l954)提岀了具有严格的公理框架的统计决策问题理论.到了20世纪60年代,统计决策取得了长足发展，出现了面向实际应用
3、的决策理论与方法•而在理论研究与实际应用两方面同时推进了决策论的发展是由于Howard(1966)将系统分析的方法引入了决策理论，并首次提出了“决策分析”的概念。从上世纪70年代开始，决策分析成了工商企业、政府部门制订决策的垂要方法.如成本效益分析、资源分配、PERT、CPM等的应用得到普及，多目标决策问题研究也逐步深入.随着计算机以及人工智能的发展，信息技术和决策支持系统不仅为决策人提供问题求解所需信息和适当的模型，也使决策理论和方法发展更加迅速，模糊决策、序贯决策、群决策、灰色决策和组织决策及其支持系统的研究也在不断
4、地深入进行，取得了-•系列的成果.2.1.2决策方法的分类决策方法的分类可以依照决策问题來进行.所谓决策问题，就是这样一个五元组vN,X,/,Y,P>,其中N代表决策者的集合，记为N二｛决策者)，类似地,X二｛行动方案｝，/=｛目标函数或评价函数｝,¥=(结果}={y存在xeX,使得f(x)=y},P二决策者的取舍准则.当N=1时，决策者只有一人，称为单人决策，这时我们耍研究的是人与非智能对手之间的关系，这种决策称为非竞争决策问题.当决策者的个数N>1时，称为多人决策或群决策.菲竞争决策问题乂可以分为确定型决策、不确定
5、型决策和风险型决策，这是根据决策者对信息的掌握程度來划分的.其中确定型决策按照目标函数/的不同又可分为两类，如果目标函数是单个的，称为单目标决策，反之称为多目标决策.而不确定型决策大致可以分为三类:随机型决策、模糊决策、灰色决策.2.1.3典型确定型决策方法简介确定型决策指的是在决策分析中，与决策有关的未来条件和决策的结呆是确定的或是已知的，没有不确定因索的存在，决策者只要根据所学握的未來情况数据，比较不同方案的计算结果就能确定或选择最优方案的一种决策类型.确定型决策方法很多，主要是运筹学研究的内容，这里我们只简单举儿个
6、经典例子来说明典型的确定型决策的方法.例2-1
7、(线性规划)某项目要做100套设备，每套用长为2.9米、2.1米和1.5米的钢管各一根。已知原料每一—批注［LU1J:新选的，请核杳!根长7.4i，问应如何下料，可使所用原料绘右解：为了节省原料，我们采用套裁的方法，各种搭呢方案如下：7■案长^A123452.9120102」002211.531203合计7.47.37.27.16.6料头(米)00.10.20.30.8为了用最少的原材料得到loo套设备，需要混合使用上述五种方案，设兀表示采用第，种方案卜•料的根数(21,2
8、,3,4,5),得到数学模型如下。目标函数:minZ=x,+x2+x3+x4+x5x}+2x2>100约束条件:2x3+2x43X]+x2+2x3+x5>100+3x5>100求解该线性规划问题得到：屛=30,x2=10,禺=°，“=50,氐=0,即方案1下30根，方案2下1()根，方案4下50()根，只需要9()根原料，即可制造1()()套设备。例2-2(旧标规划)某工厂的日生产能力为每天500小时，该厂生产A、B两种产品，每生产一件A产”批注山切：新选的晶或B产品均需一小时，由于市场需求有限，每天只有300件A产品或
9、400件B产品可卖出去，每出售一件A产品可获利10元，毎出售一件B产品可获利5元，厂长按重要性大小的顺序列出了下列日标，并要求按这样的目标进行相应的生产。(1)尽量避免生产能力闲置；(2)尽可能多地卖出产品，但对于能否多卖川A产品更感兴趣；(3)尽量减少加班时间。解：这是一个多目标决策问题。设兀2分別表示产品A、B的
