决策理论与方法(物流)

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1、第二节决策分析的分类及其基本原则第二节决策分析的分类及其基本原则第三节决策分析的步骤与追踪决策第三节决策分析的步骤与追踪决策第三节决策分析的步骤与追踪决策第三节决策分析的步骤与追踪决策第四节决策分析的定性与定量方法概述本章小结决策分析是人们为了实现某一特定目标，根据主客观条件的可能性，提出各种可行方案，采用科学的方法对各方案进行比较、分析和评价，按照决策准则，从中筛选出最满意的方案，并加以实施的过程。它包括决策者、决策目标、决策方案、自然状态、决策结果和决策准则等几个基本要素。本章结合其要素对决策分析从不同角度进行了较为详细的分类。决

2、策分析是一个包括分析问题、确定目标、拟定方案、评价方案、实施方案直至目标实现的系统过程。在决策分析的过程中，我们应遵循如下基本原则：信息准全原则、效益原则、系统原则、科学原则、可行原则、选优原则、行动原则、反馈原则等。在方案实施的过程中，当主客观情况发生重大变化或原决策方案存在重大失误时，要进行追踪决策。要做好追踪决策应掌握其基本特征，如回溯分析、非零起点、双重优化、心理效应等。在决策分析的过程中，我们应采用定性分析与定量分析相结合的综合决策方法。这种方法对能够量化的指标建立起精确的数学模型，而且同时考虑不能量化的因素，是一种切合实际

3、的较优的决策分析方法。第二节完全信息静态博弈一、博弈的标准式表述定义7.1在一个n人博弈的标准式表述中，参与者的策略空间分别为，收益函数分别为则表示此博弈。二、纳什均衡定义7.2在博弈中，如果策略组合中任一博弈方i的策略都是对其余博弈方的策略组合的最佳对策，也即：对任意都成立，则称为G的一个“纳什均衡”。纳什均衡有强弱之分，以上是弱纳什均衡，也是最常用的纳什均衡概念，强纳什均衡是指每个博弈方对于对手的策略有唯一的最佳反应，即为严格纳什均衡，当且仅当对所有i，所有其他，均有：三、两人有限零和博弈（一）两人有限零和博弈模型两人有限零和博弈

4、是指只有两个局中人，每个局中人都有有限个可选择的策略，而且在任一局势中两个局中人得失之和总是等于零。第二节完全信息静态博弈如果我们用和表示两人有限零和博弈的两个局中人，并设他们的策略集分别为，。局中人的支付矩阵可记作：根据局中人的支付矩阵A，结合博弈的一般式表述，我们可将这种博弈记作。（二）最优纯策略与纳什均衡定义7.3对于博弈，如果则称分别为局中人和的最优纯策略，称局势（）为博弈G的鞍点，v称博弈的博弈值。不难验证鞍点（）是博弈的纳什均衡，鞍点又称纯策略纳什均衡。两人有限零和博弈存在的鞍点的充要条件是支付矩阵中存在一个元素，使对于一

5、切，，总有：第二节完全信息静态博弈（三）最优混合策略与纳什均衡局中人只能以一定的概率在其策略集中随机选择每个策略，这种在纯策略空间上的概率分布为混合策略。设博弈，，，令分别为局中人和在各自的策略集和中选择策略和的概率，则称分别为局中人和的一个混合策略。称为局中人的期望获得，为的期望获得，而（）为博弈的混合局势。又记分别为局中人和的混合策略集合。定义7.4如果则称为局中人和的最优混合策略，称（）为G的最优混合局势，称为博弈方的期望所得。最优混合局势构成了混合意义上的纳什均衡，任何一方，单独背离这个局势，则它的期望所得将不会优于最优混合局

6、势下的所得。第二节完全信息静态博弈（四）最优混合策略的求解方法博弈有混合意义下的解的充要条件是：存在满足下列两个不等式组：（1）（2）为了求解上述不等式组，可将它们变为线性规划而求出博弈G的最优混合策略。不妨设（否则令，则一定可大于零）。令，则不等式组（1）等价于下面的线形规划：（3）同理，令，问题（2）就变为线形规划（4）：（4）第二节完全信息静态博弈四、应用举例图7-4市场进入阻挠博弈例7-3市场进入阻扰博弈。一种市场上存在一个垄断企业，另一个企业希望进入这一市场，垄断者为了保持自己的地位需要对进入者进行阻挠。这种博弈中，进入者有

7、两种策略可以选择：“进入”与“不进入”；垄断者也有两种策略：“容忍”与“反击”。他们的支付函数用以下双变量矩阵表示（见图7-4）。例7-4产量决策的古诺模型。古诺模型是博弈论中最经典的例子。古诺首先提出了这一模型。由于他采用了分析企业各自的最优反应函数从而形成均衡的思路，与纳什均衡非常相似，因此纳什均衡也称古诺一纳什均衡。它描述的是所谓厂商进行数量竞争的形势，以下是最常见的一种较为简化的版本。生产同质产品的两个企业同时选择各自的产量，市场需求决定价格。单位成本均为常数c。求解其中的纳什均衡。例7-5公共地悲剧模型。假设有n个人共同拥有

8、的一个公共牧场，每个人要决定自己放牧羊的数目，总的羊数因此为。购买和照看1只羊的成本为常数c。设每只羊的价值为，随着羊的增加，草地会越来越拥挤，食物也会更紧张，因此会造成羊的价值下降，另一方面，羊的供给增加也会造成羊的价