黑龙江省专业技术人员继续教育知识更新培训专业课程函

《黑龙江省专业技术人员继续教育知识更新培训专业课程函》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、黑龙江省专业技术人员继续教育知识更新培训通信工程专业2011年函授学习材料信道编码理论主讲教师：哈尔滨工业大学王刚教授摘要在通信系统屮，能够提供对多媒体（包括话音、图像和数据等）业务的支持已成为二十一世纪通信系统发展的必然趋势。然而它的实现势必要解决两大问题，其一是为了充分利用有限的信道带宽对信源进行高效的压缩一即信源编码问题；其二是对压缩后的信息进行错误保护以抗击信道或网络所带来的误码或数据丢失一即信道编码问题。木课程重点研究纠错编码原理，即信道编码问题。课程将重点从构造性的观点来研究信道编、译码，以实现信道与通信系统在可靠性指标下的优化，因此

2、，首先是工程上的可构造性，其次才是性能指标的优化。基于这一思路，首先讨论信道编、译码的基木概念和分类；其次讨论两类主要信道编、译码，即分组码与菲分组的卷积码，最后简要介绍其他类型编码：Turbo码和LDPC码。虽然信道编码内容很丰富，但木课程在选材上将不追求信道编码木身的数学体系和严格的分析方法，而是选择在已有理论结果的基础上以工程应用为主线，从实例入手的简单、直观方法，重点强调概念与方法，力求通俗易懂。本课程研究信道编码的基本概念、Shannon笫二编码定理、线性分组码、循环码以及Turbo码和LDPC码的原理。课程的研究内容对于理解通信系统中

3、实现通信可靠性的方法具有重要意义。目录摘要I第1章信道编码的基本概念11.1信道编码定理11.2信道编码的基木概念21.3信道编码方法41.4简单的信道编码5第2章线性分组码102.1线性分组码的定义102.2基木监督矩阵(Paritycheckmatrix)112.3生成矩阵(Generatormatrix)142.4校验子与译码(SyndromeMatrixandDecoding)172.5分组码的纠检错能力212.6标准阵与校验子译码242.7分组码的其它概念27第3章循环码333」循环码的描述333.2循环码的编码方法363.3校验子与循

4、环码的译码原理403.4循环码的编码电路433.5循环码的译码453.5.1梅吉特(Meggit)译码器463.5.2捕错译码513.5.3大数逻辑译码56第4章Turbo码和LDPC码664.1Turbo码664.2LDPC码67参考文献72-in-第1章信道编码的基本概念1.1信道编码定理联合信源信道编码已被证明是一种行之有效的解决上述问题的编码技术。该技术将信源与信道编码结合在一起考虑，比将最优的信源编码方案与最优的信道编码方案相级联的传统方法更加有效。联合信源信道编码方面的研究在国外已经得到广泛的重视，而在国内述处于起步阶段，许多问题有待

5、进一步深入的研究。［定理］:有噪声信道编码定理（Shannon第二编码定理）如一个离散有噪声信道有n个输入符号，m个输出符号，信道容量为Co当信道的爛速率RWC时，只要码长足够长，总可以找到一种编码方法及译码准则，使信道输出端的平均错误译码概率达到任意小，［pc=£］。当R>C时，则不可能找到一种编码方法及译码准则，使信道输出端的平均错误译码概率达到任意小。■编码定理的证明比较复朵，用超球空间几何方法。■这个定理是一个存在定理，指出错误率趋于0的编码方法是存在的。■定理表明，在错误率趋于0的同时，还可以使R趋于C,这是具有理论指导意义的。这个定理

6、的证明思想为：以二元编码为例：1.2信道编码的基本概念码字空间：如果原始信源空间有M个码字，对其进行q元等长码的信道编码，码长为N,信道码字空间的所有码字为qN个，编码器将在这qN个可用码字中选择M个码字分别代表原始信源中的M个码字，信道编码码字空间的这M个码字称为“许用码字”，而另外的qN・M个码字称为“禁用码字”。为了实现纠错编码，一定有qN>Mo这M个许用码字也称为一个码组，或称为码字集合。汉明距离：(Hammingdistance)在一个码组(码字集合)中，任意两个等长码字之间，如果有d个相对应的码元不同，则称d为这两个码字的汉明距离。例

7、如：a和B为码组X中的两个不同码字，X为一个长度为N的二元码组，其中：a=[al,a2,aN]aie{O,l}B=[bl,b2,bN]biW{0,1}则Q与B的汉明距离为：Nd(a,卩)=工加一勺0

8、ammingweight)在二元编码的码字集合中，码字中“1”码元的个数称为这个码字的重量。记为：W(a)o利用码字重量的概念，汉明距离