高考应用题常见题型及其应试策略[原创]

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1、高考应用题常见题型及其应试策略高考对概率内容的考查贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法，理科的解答题常会设计包括离散型随机变量的分布列与期望为主的概率与统计综合试题，另注意概率与其它知识的交汇。教材中与概率有关的知识主要有：(1)等可能事件的概率，实质上就是两类排列组合数的比值;(2)事件的关系、运算、独立重复试验的概率，是综合题考查的重点，因此解决概率问题的方法是注意辨别出隐藏在问题背后的数学概率模型，分清事件的构成及概率的转化，化归为我们所熟悉且已掌握的几种概率模型，比如摸球模型、比赛几局几胜制等

2、。1、某地区根据360天的记录发现：L1平均气温为-2°C的天数冇40天，口平均气温为5°C的天数有40天，日平均气温为15°C的天数有80天，FI平均气温为20°C的天数有120天，剩余天数LI平均气温为32°C.⑴为了研究某种作物在不同温度下的发芽情况，从这360天中抽出18兀请问，应采用哪种抽样方式，不同H平均气温的犬气分别抽取多少犬？⑵若某种作物在FI平均气温为5°C到20°C的条件卜-播种发芽率为90%,其它条件下不发芽,那么，在该地区这360天中任选一天播种5粒种子，恰好有3粒发芽的概率多少？

3、(3)若某种作物在对应口平均气温条作下播种的发芽率如下表所示，请问在该地区这360天中任选-一犬播种1000粒种子，则发芽种子数的期望值是多少？日平均气温(°C)■25152032种子发芽率(%)10172080402、如下图，一辆车要通过某一十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯，该车前面已有4辆车2依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）。已知每辆车直行的概率是土，左3转行驶的概率是丄，该路口红绿灯转换间隔为1分钟。假设该车道上一辆总行的车驶出停车线需3要10秒，一•辆左转的车驶出停车线

4、需要20秒。（1）前4辆中恰有2辆左转行缎的概率；（2）该车在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该十字路口的概率（汽车驶岀停车线就算通过路口）；（3）假设每次由红灯转为绿灯的瞬间，所有排队等候的车辆都同时向前行驶，求该车在这十字路口候车时间的数学期望。

5、43、某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球.已知按钮笫一次按下后，出现红球与绿球的概率都是丄。从按钮第二次按下起，若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球21?32的概率分别为-,一；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分別为一,一，3355记第n（

6、mgN,心V）次按下按钮后出现红球的概率为代。⑴求鬥的值；（2）当hgNyn>2时，求用巴一表示厶的表达式；⑶求Pn关于n的衣达式。4、如图，卬、乙两个小蚂蚁分别位于一个单位止方体的A点和G点处，每个小蚂蚁都可以从每一个顶点处等可能地沿各条棱向每个方向移动，但不能按原路线返回。如：TA在处时可以沿AB,AD,AA｛三个方向移动，概率都是丄；到达B点时，可以沿BC,BB、两个方向移动，概率都3是丄。已知小蚂蚁每秒钟移动的距离为1个单位。2(1)若「卩、乙两个小蚂蚁都移动1秒钟，则它们所走的路线是异面直线的概

7、率是多少？(2)若乙蚂蚁不动，甲蚂蚁移动3秒钟麻，甲、乙两个小蚂蚁间的距离的期望是多少？5、某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加丄而成，两道工序的加工结果和互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级•对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为—等品,其余均为二等品.（I）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率Pm、P乙；（II）已知一件产品的利润如表二所示，用6、A分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求

8、匸、耳的分布列及Eg、En；（III）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产站的数量,在（II）的条件卜,x、y为何值时，z=xE§+yErj最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）6、某水库年初的存水量为a(a>10000),其中污染物的含量为人，该年每月降入水库的水量与刀份兀的关系是f(x)=20-

9、x-7

10、(l

11、设污染物能与水充分混合口不能蒸发，该年水库中的水不作它用)。(1)求第兀个月水库含污比g(%)的表达式(含污比二污染物含量库容总量);(2)当几=0时，求水质最差的月份及此月份的含污比。应用题答案1、解:(1)由于气温高低对种了发芽的影响很大，所以，应从不同口平均气温中进行抽样，采1Q1用分层抽样的方式。抽取比例为旦二丄，故每种气温分别抽取的天数分别为：3602040x—=2,40x—=2,80x—=4,120x—=6,80x