高三复习中数学探究能力的培养

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1、高三复习中数学探究能力的培养福建省普教室张弘shulao@126.com13705007889我们的教育目标是什么？课堂教学——学什么？教什么？怎么学？我们应培养什么样的学生？高考的启示？跟着高考“跑”好吗？你跑得赢吗?关注过程、关注思想、关注应用如果把一个数学问题看作是由条件、依据、方法和结论四个耍素组成的一个系统，那么把这U!个要素中有两个是未知的数学问题称之为探究性问题。条件不完备和结论不确定是探究性问题的基木特征。高考中的探究性问题主要考查学生探究解题途径，解决非传统完备问题的能力，是命题者根据学科特点，将数学知识有机结合并赋予新的情境创设而成的，要求考生自己观察、分析，创造

2、性地运用所学知识和方法解决问题。一、新课程对探究能力的要求1.课程标准的要求《高屮新课程》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中新课程要求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，在学习数学和运用数学解决问题时，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，沟通各部分内容之间的联系，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力，发展创新意识和实践能力。2.福建省《教学要求》福建省颁布了《教学要求》，在各个模块的教学要求中，针对不同的学习内容

3、，对数学探究能力都提出了具体要求。函数：通过对具体实例的观察分析、抽象概括和归纳总结，体会函数思想，提高辩证思维的能力.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，训练观察、分析、归纳的能力，体会数形结合思想.会通过类比指数函数的学习，研究对数函数的概念、图象、性质.立体几何：学会用运动、变化、联系的观点揭示棱柱、棱锥、棱台以及圆柱、圆锥、圆台Z间的联系与区别，用辩证统一的哲学观点认识多面体、旋转体的概念.通过变式、反例，捉高对有关几何体的认识,学会用对比、引中、联想等方法，由平面几何通过合情推理发现或理解相关空间几何性质.解析几何：学会从不同的角度，应用不同的数量指标，揭示事物的同一个

4、性质（直线的倾斜程度），提高分析问题解决问题的能力.经历与体验从两直线的代数特征（斜率关系）探究几何特征（位置关系）的过程，进一步体会用代数方法研究几何问题的思想.通过类比进行空间点的位置刻画的教学，运用类比合情推理引入空间两点间的距离公式.通过模仿、操作和探索三个阶段来引导学生学习程序框图的设计.统计和概率：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用.三角函数：重视学科渗透，运用三角函数分析理解其他学科的相关内容，开展数学探究或数学建模活动，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。在教学中，要

5、注意恰当地提出问题，加强对三角函数式特征的观察，使学生明确三角恒等变换包括结构形式、角、不同三角函数名之间的变换，引导学生用对比、联系、化归的观点去分析、处理问题。从特殊到一般，引导学生探索并发现正弦定理，可以采用“情境引入一一提出问题一一研究特例一一归纳猜想一一实验探究一—理论探究——解决问题”的探究教学过程组织教学.平面向量：在教学屮引导学生探究向量数量积的运算律，在向量的数量积、向量的模、向量的夹角、两个向量垂直的充要条件的坐标表示公式教学中，可让学生自主探究，体验公式发生、发展的全过程，提高对公式理性的理解认识。数列：从具体的等比数列的实例出发，归纳、总结一般等比数列的特征，

6、探索并发现等比数列中的一些性质，教学中强调从特殊到一般的思维过程，并引导学生与等差数列作对比，渗透类比的思想方法.导数：要注重极限思想的运用以及导数概念产生的背景，用形象直观的“逼近”方法定义导数。推理与证明：结合典型案例，体会并认识合情推理在数学发现屮的作用，激发探究意识和创新精神.1.高考《考试说明》的要求“强调能力立意，突出分析和解决问题能力”“以能力立意命题”是数学的学科特点和考试目标所决定的.高考数学科考试的重点是考查运用知识分析问题和解决问题的能力，不仅考查考生数学知识的积累是否达到进入高等学校学习的基本水平，而且要以数学知识为载体，测量考生将知识迁移到不同情境的能力，从

7、而检测考生己有的和潜在的学习能力.命题应突出能力立意，对知识的考查侧重于理解和应用，力求突破固定的解答模式，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行合理地分检、组合、加工，寻找解决问题的办法.高考主要考查学生的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、空间想像能力、数据处理能力，强调综合性、应用性，加强思维品质的考查.“提倡开放探索，关注创新意识”高考作为选拔性考试，应该偏重于能力测验，特别是能力倾向测验，适当考查考生在未来的学习或工作中是否具有创新意