2、足“逢十进一“，如47+56=103；由此可知八进制数右8个数码即0-7,进位规則是洼八进•”，则在八进制下做如下运算47十56=【解析】首先7+213,减左8后就是5作为右边第•位数字,然后进•位后得到4+5+1=10,同样减去8后就是2作为右边第二位数，再进一位给第三位，即该八进制最岛位上的数了足b故答案是125.4.若数列血对于任意的止整数"满足：a,"且引gR+1,则称数列匕｝为獭增数列”.己知“報增数列“如｝中，0,=1,则码=.【答案】匕【解析】由出;厳可知“冋=2.=0“冋二厲火牛=5«再由«
3、*1»依次求出O4381Sa2=
4、Xa3=-1a4=亍纠•5.经计算发现下列正确的等式：器•需，黯•若，器•冷，•…根据以上等式的规悴.试写出一个对正实数a上成立的尊式・【答案】話厂怎【解析】这是个有趣的约分问題，.〒口务士d+P3“府■砒$)—证明如下：/★.硏=肩二弗匸［二肩二羽~a+(a・b)・6.设F足一个数集，且至少含有两个数，若对任蔥a、beP,都有a+b、a-b,血、yeP(除数臼工0〉，则称P足一个数域.例如有理数集Q足数域；数集bF=｛a^bj2a.bwQ｝也是数域曲下列命题*①整数集是数域,②若有理数集QuM,則数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在
5、无穷多个数域.其中止确的命题的序号是(把你认为正确的命题的序号填填上)解析：对于整数集Z,当a=l,b=2时，-=
6、^Z,故①错
7、对于満足QcM的集合a21+血点M不是数域,②您若P足数域，則存在awP且qhO,依定义,2a,3a,4a,…，均是P中元素・故P中有无数元彖，③疋确：类似数集F=｛a+b75
8、a,beQ｝也是数域，④正确，故选③，④3.在等差数列仏｝中，若®。=0,则有等式吗+偽+・・・+@=ax+。2+・・・+%“(刃<19,neN)成立.类比上述性质，相应地，在等比数列0」中，若b严1,则有等式成立.此题是把等差数列中的占
9、关加法的性质向等比数列中有关乘法的性质推广的问题.解：类似地，在等比数列｛"｝中，若21,則有bixbHbjX……gn"4.经过圆H+於■/上一点M(心儿)的切线方程为心+如"・类比上述性质•可以得到椭圆召+召・1类似的性质为：经过椭圆召卡・
10、上-点％为)的切线方程为・“【答案】写+锣“【解析】过岡上-点的切线方程是把圆的方程中的工肝中的一Orn个X和一个，分别用心，比代替，圆和椭圆都足封闭曲线，类比圆上一点的切线方程可以得到，过椭圆上一点的切线方程是把椭岡方程中的迅於中的一个X和一个〉,分别用10航代替，即得到切线方程为斗缪“・a*b*9
11、.在数学解題中，常会碰到形如“"的结构，这时可类比正切的和角公式.JU1：设4上asm-+dc»5.—仇是非零实数.4满足―5-iun^,則2=.X.Xdsin-+bcos-""=aco»-一加咲,联想两角和的正切公式，设心2・a【解析】将条件左式变形.得acos；・bsin；诂a则f*a=b+詈，解得(MZ),于是夕・tand彳)・万10.设换数/(X)的图叙与戌线“6"b及X轴所围成图形的面积称为函数兀0在0blh的面积.己知函数y=sinnx在(0.兰］匕的面积为一(nEN，)■(i)y=sin3x6:(0,—Jhnn3的面积为—；(
12、ii)y=sin(3x-tc)+1在匸，竺］上的面积为.答秦，1,n^-提示】由題倉得’y=sin3x^0,—］±x2=-,33333y=sin(3x-^)414£jlt［py］上的图象为-个半周期结合图線分析其面积为
13、+兀・II.设A(0,0),B(4,0),Ca+4,3),D(r,3)(rGR)・记N(r)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N(0)=:NQ)的所有可能取值为【答案】N(0)=6N(r)的所有可能取值为6,7,&33【解析L在20,014、,7。住平面直角坐标系中画出平行四边形MCD.具屮A位于原点.〃位于x正半轴，设y=^=l,2)与AD地的交点为A,与“C边的交点为耳，四边形内部(不包括边界)的整点都在线段人耳
