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1、数学建模第三次实验报告——高考志愿填报决策制作人:信息0410052086查霖信息0410052087冯伯阳一、问题描述高考填报志愿是每一个高屮毕业生升大学前都要遇到的一个问题，由于填报志愿的失误导致上不了理想的大学，甚至落榜的实例几乎每年都冇.因此，这也是家长、学校和社会广泛关注的影响很大的问题.而层次分析方法是一种决策分析方法，它把人们的思维层次化、数量化，可为决策者提供定量的依据.II前这一方法广泛地应川在工程技术、经济管理和社会分析中.木文利用层次分析方法.建立高考志愿填报的数学模型，为学生填报髙考志愿提供科学的参考依据。运用层次分析法，选择大
2、学。二、假设：1、该学生的分很高，所有大学都能上，故而不考虑成绩的影响。2、只考虑国内C9人学。3、只考虑该学牛对以下的六个方面的侧重，即科学贡献、大学声誉、地理环境、就业情况、考研出国、师资力量。三、层次分析法下面，开始用层次分析法做。首先，列出层次模型结构。下面三层结构依次为：目标层、准则层、方案层。1、层次模型结构2、构造成对的比较矩阵通过分析，初步形成一个6*6矩阵。将科学贡献、大学声誉、地理环境、就业情况、考研出国、师资力量分别设为坷、勺、兀3、兀4、兀5、X6°6*6矩阵如下:科学贡献大学声誉地理环境就业情况考研岀国师资力量科学贡献1371
3、/21/21大学声誉1/3151/41/41/3地理环境1/71/511/81/81/7就业情况248112考研出国248112师资力量1371/21/21处理这四个矩阵，可得:_0.183"「1.09「0.1010.470.024J一0.1600.254必2—1.8360.2531.8360.183_1.091II乙11=6.4841.010.450.1581.7261.7261.01「0.1680.0720.0255--0.2830.2830.16811^11=6.080.166_0.0740.0260.2840.2840.1661.020.457
4、/0」59e4=41.7361.7361.020.1660.0750.0260.2830.2830.1661^411=6.128所以，综合评价公式为:y=0.166x}+0.075x2+0.026x3+0.283x4+0.283x5+0.166x63、层次单排序及一致性检验程序如下：dispC请输入判断矩阵A(n阶力；A=input('A=');[n,n]=size(A);x=ones(nJOO);y=ones(nJOO);m=zeros(1,100);m(l)=max(x(:,l));y(:,l)=x(:,l);x(:,2)=A*y(:,l);m(2
5、)=max(x(:,2));y(:,2)=x(:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));whilek>pi=i+l;x(:,i)=A*y(:,i-1);m(i)=max(x(:,i));y(:,i)=x(:,i)/m(i);k=abs(m(i)-m(i-1));enda=sum(y(:,i));w=y(:,i)/a;t=m(i);disp(w);disp(t);%以下是一•致性检验CI=(t-n)/(n-l);RI=[000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.5
6、81.59];CR=CI/RI(n);讦CR<0」0dispCllt矩阵的一致性可以接受!J;disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR);end检验得知CR=0.08所以，该矩阵的一致性可以接受。4、大学间的对比矩阵:通过查找资料，可得出9所大学在各方
7、何的强弱。就业情清华北大中科大复旦上交南大浙大西交哈工大下面开始插入6个9*9矩阵，依次为科学贡献、大学声誉、地理环境、就业情况、考研出国、师资力量，分别为州、兀2、兀3、兀4、兀5、兀6：科学贡献清华北大中科大r交南大浙大四交哈工大清华111332267北大11
8、1332267中科大1112211451/31/31/2111/21/223上交1/31/31/2111/21/223南大1/21/21221134浙人1/21/21221134西交1/61/61/41/21/21/31/312哈工大1/71/71/51/31/31/41/41/21大学声誉清华北大中科大上交南大浙大西交哈工大清华113334367北大113334367中科大1/31/31112124复旦1/31/31112134上交1/31/31112135南人1/41/41/21/21/211/223浙人1/31/31112123西交1/61/61
9、/21/31/31/21/211哈工大1/71/71/41/41/51/31/311地理环境清
