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1、数学建模第三次实验报告——高考志愿填报决策制作人：信息0410052086查霖信息0410052087冯伯阳一、问题描述高考填报志愿是每一个高中毕业生升大学前都要遇到的一个问题，由于填报志愿的失误导致上不了理想的大学，甚至落榜的实例几乎每年都有．因此，这也是家长、学校和社会广泛关注的影响很大的问题．而层次分析方法是一种决策分析方法，它把人们的思维层次化、数量化，可为决策者提供定量的依据．目前这一方法广泛地应用在工程技术、经济管理和社会分析中．本文利用层次分析方法．建立高考志愿填报的数学模型，为学生填报高考志愿提供科学的参考依据。运用
2、层次分析法，选择大学。二、假设：1、该学生的分很高，所有大学都能上，故而不考虑成绩的影响。2、只考虑国内C9大学。3、只考虑该学生对以下的六个方面的侧重，即科学贡献、大学声誉、地理环境、就业情况、考研出国、师资力量。三、层次分析法下面，开始用层次分析法做。首先，列出层次模型结构。下面三层结构依次为：目标层、准则层、方案层。1、层次模型结构师资力量大学选择科学贡献大学声誉地理环境就业情况考研出国供选择的大学2、构造成对的比较矩阵通过分析，初步形成一个6*6矩阵。将科学贡献、大学声誉、地理环境、就业情况、考研出国、师资力量分别设为、、、
3、、、。6*6矩阵如下：科学贡献大学声誉地理环境就业情况考研出国师资力量科学贡献1371/21/21大学声誉1/3151/41/41/3地理环境1/71/511/81/81/7就业情况248112考研出国248112师资力量1371/21/21处理这四个矩阵，可得：
4、
5、
6、
7、=6.484
8、
9、
10、
11、=6.08
12、
13、
14、=6.128所以，综合评价公式为：y=0.166+0.075+0.026+0.283+0.283+0.1663、层次单排序及一致性检验程序如下：disp('请输入判断矩阵A(n阶)');A=input('A=');[n,n]=si
15、ze(A);x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1));y(:,1)=x(:,1);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2));y(:,2)=x(:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));whilek>pi=i+1;x(:,i)=A*y(:,i-1);m(i)=max(x(:,i));y(:,i)=x(:,i)/m(i);k=abs(m(i)-m(i-1));enda=sum(y(:,i));w=y
16、(:,i)/a;t=m(i);disp(w);disp(t);%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);RI=[000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59];CR=CI/RI(n);ifCR<0.10disp('此矩阵的一致性可以接受!');disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR);end检验得知CR=0.08所以，该矩阵的一致性可以接受。4、大学间的对比矩阵：通过查找资料，可得出9所大学在各方面的强弱。下面开始插入6个
17、9*9矩阵，依次为科学贡献、大学声誉、地理环境、就业情况、考研出国、师资力量，分别为、、、、、：科学贡献清华北大中科大复旦上交南大浙大西交哈工大清华111332267北大111332267中科大111221145复旦1/31/31/2111/21/223上交1/31/31/2111/21/223南大1/21/21221134浙大1/21/21221134西交1/61/61/41/21/21/31/312哈工大1/71/71/51/31/31/41/41/21大学声誉清华北大中科大复旦上交南大浙大西交哈工大清华113334367北大1
18、13334367中科大1/31/31112124复旦1/31/31112134上交1/31/31112135南大1/41/41/21/21/211/223浙大1/31/31112123西交1/61/61/21/31/31/21/211哈工大1/71/71/41/41/51/31/311地理环境清华北大中科大复旦上交南大浙大西交哈工大清华111113445北大111113445中科大111113445复旦111113445上交111113445南大1/31/31/31/31/31223浙大1/41/31/31/31/31/2112西交
19、1/41/41/41/41/41/2111/2哈工大1/51/51/51/51/51/31/21/21清华北大中科大复旦上交南大浙大西交哈工大就业情况清华114222234北大114222234中科大1/41/411/31/31/31
