高考复习课万有引力定律及其运用

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1、高考复习课万有引力定律及其运用教学目标：1.深入理解万有引力定律，理解第一宇宙速度的确切含义；2.能够应用万冇引力定律和牛顿第二定律解决天体运动问题；本讲重点：应用万有引力定律和牛顿第二定律解决天体运动问题；本讲难点：1.第一宇宙速度；2.万有引力定律的应用；一、考纲解读木专题涉及的考点有：力-有引力定律及其应用；环绕速度；第二宇宙速度和第三宇宙速度。《人纲》对万有引力定律及其应用，环绕速度等考点均为II类要求，对第二宇宙速度和第三宇宙速度等考点为I类要求。天体的运动问题是历年高考的重点和难点，是万冇引力定律应用的具体表现。突破这

2、一难点的关键就是要知道几乎所有万有引力问题都与匀速圆周运动的知识相联系。基本关系式有Mmv*rMmG—=m—=mrco2及Gping（地球表面附近），再结合圆周运动的几个基本物理量依•、r~rr~2龙rT关系及其关系式卩=s=——来讨论，即町顺利解题。T二、命题趋势万有引力定律与天体问题是历年高考必考内容。考查形式多以选择、计算等题型出现。本部分内容常以天体问题（如双星、黑洞、恒星的演化等）或人类航天（如卫星发射、空间站、探测器登陆、结合“嫦娥一号”等）为背呆，考查向心力、万有引力、圆周运动等知识。这类以犬体运动为背景的题目，是近

3、几年高考命题的热点，特别是近年来我们国家在航天方而的迅猛发展，更会出现各类天体运动方面的题。三、考点分析1、开普勒第一定律（乂叫椭圆轨道定律）。所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。注意：不同行星的椭圆轨道的半长轴是不同的。2、开普勒笫二定律（乂叫面积定律）。太阳和行星的边线在相等的时问内扌「I过相等的面积，即角动量守恒。说明：行星近FI点的速率大于远H点的速率。3、开普勒第三定律（又叫周期定律）。所冇行星的椭闘轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。（如05年全国I卷选4、万有引力定律。

4、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成止比,跟它们的距离的平方成反比。vntyj公式：其中G二6.67X1（T"N・n//Kg；称为万有引力恒量。厂适用条件:此公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离，对于均匀的球体,r是两球心间的距离。处理：1.认为中心天体是纯球体，且质量分布均匀，有r不小于R（满足r=R+h）<>Mm2.不考虑中心天体的自传，即在中心天体附近满足mg=G———黄金替换公式。r~5.天体的运

5、动。a.处理问题的基本方法:把天体运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。r七小Mm芮22JA—2规律:G——=m——=mrco=mr(——)=4兀・j~mr=mvcorrTb•测量中心天体的质量，只需知道绕中心天体运转的卫星的人0）、7于中的一个及半径厂即可。以地球为例:若已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期T和半径厂，由G加地％（其他的可按类似方法处理）。Mm若已知近屮心天体附近运行的卫星，满足mg=Gr，有皿肚厂G（要求学生知道地球、太阳的质量大小，刀球、地球、太阳的半径，地球的公转、自转周期或角速度，月球的公

6、转周期数值等常数）。对于确定轨道，即r=C，研究卫星绕中心天体运动线速度、角速度、c.(1)(2)(3)由G缪“工得rr由岀)2r2T由g理=加厂血2得可见:队e、T、f与r——对应，结合例题给以讲解。e.d.若厂连续变化，即变轨问题。涉及到卫星能量问题，后而还要专题讲解。-卫星的追击问题，含不同轨道、同一轨道的追击问题。如右图所示不同轨道卫星追击问题，分析略，满足t=炉+彳龙=-^-或（©-©）。若是同一轨道卫星追击问题，市卫星能量分析只能市内轨道追击，分析略。6、三种宇宙速度第一宇宙速度7.9Km/s.在地球表而附近，卫星需要

7、具备7.9Km/s的速度，才能围绕地球做匀速圆周运动（含迁移如何求耒知中心天体的第一宇宙速度问题）。是人造卫星的授小发射速度，是人造卫星绕地球作匀速鬪周运动的最大运行速度。第二宇宙速度11.2Km/s.挣脱地球引力的束缚所需的速度。第三宇宙速度16.7Km/s.挣脱太阳引力的束缚所需的速度。7、地球同步卫星相对于地而静止的和地球口转具有相同的周期的卫星，T二24h,同步卫星必须位于赤道正上方，距地面高度是一个定值（含运转半径、离地高度）。四、重难点突破1、天体表面的万有引力、重力、向心力（以地球表面为例）。2、围绕天体运动吋情况。

8、一个天体围绕另一个中心天体圆周运动时，比如人造卫星绕地球支转时，处于完全失重状态，物体对支撑物或对悬挂物的压力或拉力为零，受到的小心天体的万有引力完全提供围绕屮心天体圆周运Mm动的向心力，W：G—v2=m—2/2tt、?=mrco^=mr(——厂T