2015年管综联考真题及答案解析（完整版）

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1、2015年1月管综初数一、问题求解题：第1-15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.若实数满足，且，则=（）E2.某公司共有甲、乙两个部门。如果从甲部门调人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的倍；如果把乙部门员工的调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为（）D3.设是小于的质数，满足条件的共有（）C2组3组4组5组6组4.如图，是半圆的直径，且，则图中阴影部分的面积为（）A5.某人驾车从地赶往地，前一半路程比计划多用时分

2、钟，平均速度只有计划的。若后一半路程的平均速度为千米/小时，此人还能按原定时间到达地。两地的距离为（）D千米千米千米千米千米6.在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为，三个班的学生得分之和为，三个班共有学生（）B名名名名名7.有一根圆柱形铁管，管壁厚度为米，内径为米，长度为米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（单位：；）（）C8.如图2，梯形的上底与下底分别为，为与的交点，过点且平行于.则（）C9.若直线与圆相切，则（）E10.设点和.在线段上取一点，则以为两边长的矩形面积的最大值为

3、（）B11.某新兴产业在2005年末至2009末产值的年平均增长率为，在2009年末至2013年末的年平均增长率比前四年下降了，2013年的产值约为2005年产值的倍，约为（）E12.一件工作，甲乙合作要天，人工费元；乙丙两人合作需要天，人工费元；甲丙两人合作天完成了全部工作量的，人工费元.甲单独做该工作需要的时间与人工费分别为（）A天，元天，元天，元天，元天，元13.已知是的两个实根，则（）A14.某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军.选手之间相互获胜的概率如下：甲乙丙丁甲获胜

4、概率0.30.30.8乙获胜概率0.70.60.3丙获胜概率0.70.40.5丁获胜概率0.20.70.5甲获得冠军的概率为（）A15.平面上有条平行直线与另一组条平行直线垂直，若两组平行直线共构成个矩形，则（）D二、充分性条件判断：第16～25小题小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。解题说明：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分B.条件（2）充分

5、，但条件（1）不充分C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分D.条件（1）充分，条件（2）也充分E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分16.已知为非零实数.则能确定的值B（1）（2）17.信封中装有张奖券，只有张有奖.从信封中同时抽取张奖券，中奖的概率为；从信封中每次抽取张奖券后放回，如此重复抽取次，中奖的概率为.则B（1）（2）18.圆盘被直线分成面积相等的两部分D（1）（2）19.已知为实数.则或A（1）（2）20.已知，，则B（1）（2）21

6、.已知数列是公差大于零的等差数列，是的前项和.则D（1）（2）22.设是等差数列.则能确定数列E（1）（2）23.底面半径为，高为的圆柱体表面积记为；半径为球体表面积记为.则C（1）（2）24.已知为实数，为的平均值.则C（1）（2）25.几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量C（1）若每人分瓶，则剩余瓶.（2）若每人分瓶，则只有一人不够.26.晴朗的夜晚我们可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发光但可以反射附近恒星光的行星。恒星尽管遥远，但是有些可以被现有的光学望

7、远镜“看到”。和恒星不同，由于行星本身不发光，而且体积远小于恒星，所以，太阳系外的行星大多无法用现有的光学望远镜“看到”。以下哪项如果为真，最能解释上述现象？(A)现有的光学望远镜只能“看到”自身发光或者反射光的天体。(B)有些恒星没有被现有的光学望远镜“看到”。(C)如果行星的体积够大，现有的光学望远镜就能够“看到”。(D)太阳系外的行星因距离遥远，很少能将恒星光反射到地球上。(E)太阳系内的行星大多可以用现有的光学望远镜“看到”。解析：参考答案是D。本题为解释题，需要解释的现象是有些遥远的恒星可以被现有

8、的光学望远镜看见而太阳系外的体积小不发光的行星大多无法被现有的光学望远镜看见，D选项说太阳系外的行星距离遥远很少能将恒星光反射到地球上，这就合理地解释了为什么他们大多会看不见。ABCE都不能合理的解释需要解释的现象。27.长期以来，手机生产的电磁辐射是否威胁人体健康一直是极具争议的话题。一项达10年的研究显示，每天使用移动电话通话30分钟以上的人患神经胶质癌的风险比从未使用者要高出40%，由于某专家建议，在取得进