抽样推断与参数估计

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1、第8章抽样推断与参数估计第一节抽样误差第二节抽样单位数目的确定第三节参数估计第一节抽样误差2.1、抽样平均误差（一）概念（二）计算1、简单随机抽样2、类型抽样3、等距抽样4、整群抽样5、阶段抽样（三）影响抽样平均误差的因素2.2、抽样极限误差2.3、抽样极限误差与抽样平均误差的关系返回一、抽样平均误差（一）抽样平均误差的概念实际误差平均误差抽样平均误差：样本指标与总体指标间平均的离差1、简单随机抽样平均误差的计算公式①平均数的抽样平均误差②成数的抽样平均误差二、抽样平均误差计算练习1、某冷库冻鸡平均每只重1

2、200克，标准差70克，如果重复随机抽取100只和200只，分别计算抽样平均误差。2、该冷库冻鸡合格率为97%，如果重复随机抽取100只和200只，分别计算抽样平均误差。3、据电视观众抽样调查资料显示：电视观众平均收视时间为95分钟，标准差为70，如果采用重复抽样的方法随机抽取10000人或40000人，分别计算抽样平均误差。4、据CNNIC“中国互联网络发展状况统计报告”显示：截止到2009年1月中国宽带网民占网民总体的90.6%，如果采用重复随机抽取方法在网民中抽取100人和400人，分别计算抽样平均误

3、差。5.从总体300个单位中随机重复抽取36个单位作样本，其标准差为6，则平均数的平均抽样误差为：（）（1）2（2）1（3）3（4）46．从总体300个单位中随机不重复抽取36个单位作样本，其标准差为6，则平均数的平均抽样误差为：（）7.在随机重复抽样条件下，为使抽样误差减少一半，样本容量应增加到：（）（1）1倍（2）2倍（3）3倍（4）4倍2、类型抽样（1）概念：类型抽样是将总体全部单位按某个标志分成若干个类型组，然后从各类型组中采用简单随机抽样方式或其它方式抽取样本单位。（2）样本单位数在各类型组中的分

4、配方式①等额分配：在各类型组中分配同等单位数。②等比例分配：按各类型组在总体中所占比例分配样本单位数。即：③最优分配：按各类型组的规模大小和差异程度，确定各类型组的样本单位数。（3）抽样平均误差的计算公式①平均数的抽样平均误差重复不重复且等比例②成数的抽样平均误差重复不重复且等比例例题①有12块小麦地，每块1亩。6块处于丘陵地带，亩产量（斤）分别为：300330330340370370。6块处于平原地带，亩产量（斤）分别为：420420450460490520。抽查4块，测定12块地的平均亩产量，计算其抽样

5、误差。②设亩产在350以上的为高产田，抽查4块，测定12块地高产田的比重，计算其抽样误差。用类型抽样，每类抽2块计算各组方差平均组内方差抽样误差亩产量30016003301003301003400370900370900合计3600亩产量4201600420160045010046004909005203600合计7800丘陵平原②地块数高产田数高产田比重%丘陵6233.366.6722.2平原66100003、等距抽样（1）概念：将总体各单位标志值按某一标志顺序排队，然而按一定的间隔抽取样本单位。（2）排

6、对的方法①无关标志排队②有关标志排队（3）抽取样本单位的方法①按相等的距离取样②对称等距取样（4）抽取第一个样本单位的方法①随机抽取②居中抽取4、整群抽样(1)概念：把总体分为若干群，从总体群中抽取若干样本群，对抽中的群进行全数登记调查。（2）抽样平均误差的计算公式某水泥厂一昼夜的产量为14400袋，现每隔144分钟抽取1分钟的水泥（10袋）检查平均每袋重量和一级品率，样本资料如下：计算抽样平均误差（3）例题一昼夜有1440分钟，即把总体分为1440群，R=1440每隔144分钟抽取1分钟的水泥（10袋），

7、r=10（三）影响抽样平均误差的因素1、总体标准差的大小2、样本单位数的多少3、抽样方法的不同4、抽样组织方式的差别2.2抽样极限误差样本指标围绕总体指标左右两侧波动形成的一定范围。抽样极限误差：样本指标与总体指标最大可能的误差范围2.3、抽样极限误差与抽样平均误差的关系（一）抽样分布据中心极限定理，当总体为正态或总体非正态但n≥30时，样本均值的分布趋近于正态分布；当n足够大时，样本成数的分布近似为正态分布。（二）关系第三节抽样单位数目的确定3.1、抽样单位数目的计算（一）简单随机抽样（二）类型抽样（三）

8、等距抽样（四）整群抽样3.2、影响抽样单位数目的因素3.1抽样单位数目的计算（一）简单随机抽样单位数目的确定1、计算公式（1）平均数（2）成数2.例题（1）某类产品根据以往资料的估计，总体方差5.456千克，现对一批进行简单随机抽样以推断该批产品的平均重量，要求可靠程度达到99.73%，误差范围不超过0.9千克，需要抽多少样本单位？按题意（2）根据以往资料的估计，该类产品的一等品率为90%，可靠程度仍为99.73