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《 福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（理科）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省龙岩市2018-2019学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别计算出集合，然后排除各个选项【详解】，,，则，故错误，故错误，故正确，故错误故选【点睛】本题主要考查了元素、集合之间的关系，属于基础题。2.设复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】由已知条件先计算出的值，然后再计算【详解】由已知，则,故选B【点睛】本题考查了求复数的模，还要运用复
2、数的乘、除法运算，较为基础。3.已知，，，若与垂直，则（）A.-1B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】由向量坐标表示出，由已知条件向量垂直则点乘得零计算出结果【详解】由已知可得与垂直，则,故选D【点睛】本题考查了向量的垂直，运用向量点坐标即可计算出参量的值，较为简单。4.已知表示两条不同直线，表示平面，若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】分别讨论充分性和必要性，即可选出答案。【详解】充分性：由直线和平面垂直的性质定理，可知“若，则”能够推出，故充分性成立
3、；必要性：当时，若，显然成立。故若，则“”是“”的充要条件，故选C.【点睛】本题考查了直线和平面垂直的性质定理，及平行线的性质，属于基础题。5.若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用几何意义，当直线与半圆相切或者只有一个公共点时满足题意【详解】表示半圆，如图所示：直线与曲线有且只有一个公共点，①，解得，（舍去）②代入（-1，0）可得代入（1，0）可得结合图象，综上可得或故选C【点睛】本题考查了直线与半圆之间的位置关系，为满足题意中只有一个交点，则需要进行分类讨论，运用点到直线距离和点
4、坐标代入计算出结果6.若点是以为焦点的双曲线上一点，且满足，，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线定义和勾股定理计算出双曲线离心率【详解】，,，则,,则故选B【点睛】本题考查了求双曲线的离心率，运用双曲线定义和勾股定理即可计算出结果，需要掌握解题方法7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图均由三角形和半圆组成，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图还原几何体，然后再求出几何体体积【详解】由三视图可得几何体是由半球体和四棱锥组成，，则几何体的体积为故选A【点睛】本题
5、考查了还原几何体并求几何体体积，由三视图还原几何体是关键，并能熟练运用体积公式计算出结果8.已知函数，则函数的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】根据题意令，解得，，当时符合题意令无解，故只有两个零点，选9.在四面体中，，，，平面平面，则该四面体外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取中点，连接，由已知条件求得为等腰直角三角形，为等边三角形，确定四面体外接球的球心位置，然后计算出外接球的表面积【详解】取AC中点D，连接SD,BD，，为等腰直角三角形，则，则为等边三角形，为AC的中点，,取外心O，连接则
6、有平面平面，且相交于边AC，且，由面面垂直的性质可得中故O点即为四面体S-ABC外接球球心，半径为，则外接球的表面积为故选D【点睛】本题考查了四面体外接球表面积问题，解题关键是确定外接球球心的位置，然后计算出半径，需要一定的空间想象能力，属于中档题10.已知函数，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画出函数图象，由三角函数的对称性求出结果【详解】由图可得，时，周期为令，解得则关于对称，所以故选【点睛】本题考查了三角函数的图象，由已知条件并结合图象得到其对称轴，即可计算出结果，熟练运用所学知识来求解。11.已知抛物线与点，过的焦点
7、且斜率为的直线与交于两点，若，则（）A.2B.C.1D.4【答案】A【解析】【分析】联立直线方程与抛物线方程，设两点坐标，表示出，求出的值【详解】抛物线的焦点坐标为（1，0）则直线方程为设,联立方程可得,,,则即,,故有即,故选A【点睛】本题考查了直线与抛物线之间的位置关系，运用设而不求的方法，表示出点坐标求出结果，需要掌握此类题目的解题方法，并能熟练计算出结果12.已知定义在上的可导函数、满足，，，如果的最大值为，最小值为，则（）A.-2B.2C.-3D.3【答案】D【解析】【分析】由已知条件构造出的表达式，得到函数的图象特征，求出最值问题【
8、详解】，，，则故，则，，故的图象关于(0，)对称，，故选D【点睛】本题考查了函数的性质，考查分析问题、解决问题的能力，需要构造函数并求解函数的性质，有
