广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018年高考桂林市贺州市崇左市第二次联合调研考试数学试卷(理科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】故.选B.2.已知复数，则（）A.B.3C.D.【答案】C【解析】故选C.3.是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量“优良”.如图是某市3月1日到12日指数值为201.则下列叙述正确的是（）A.这12天的指数值的中位数是90B.12天中超过7天空气质量“优良”C.从3

2、月4日到9日,空气质量越来越好D.这12天的指数值的平均值为100【答案】C【解析】这12天的AQI指数值的中位数是，故A不正确；这12天中，空气质量为“优良”的有95，85，77，67，72，92共6天，故B不正确；；从4日到9日，空气质量越来越好，，故C正确；这12天的指数值的平均值为110，故D不正确.故选C．4.已知函数是()上的偶函数，且在上单调递减，则的解析式不可能为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题函数是()上的偶函数，可得解得即有是上的偶函数，且在上单调递减，对于A，，为偶函数，且在递减；对于B，，可得为偶函数，且在递增，不符题意

3、；对于C，，为偶函数，且在递减；对于D，为偶函数，且在递减．故选B．5.如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】三视图还原为三棱锥，如图所示，则三棱锥的表面积为.故选A.6.将函数（）图像向右平移个单位长度后与原函数图像重合，则的最小值为（）A.6B.C.2D.【答案】A【解析】∵函数数（的图象向右平移个单位后与原图象重合，又，故其最小值是6．故选A．【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式，本题判断出是周期的整数倍，是解题的关键．7.已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶

4、点都在表面积为的球面上，则该圆锥的体积为（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】由题意圆锥底面半径为，球的半径为如图设，则，圆锥的高或所以，圆锥的体积为或.故选D．8.已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线上第二象限内一点，若直线恰为线段的垂直平分线，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设，渐近线方程为，对称点为，即有，且，解得，将，即，代入双曲线的方程可得，化简可得，即有e2=5，解得，故选C．点睛：本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为，以及点满足双曲线的方程，考查化简整理的运算能力，属于中

5、档题；设出的坐标，渐近线方程为，对称点为，运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为，求出对称点的坐标，代入双曲线的方程，由离心率公式计算即可得到所求值.9.执行如图所示的程序框图，若输出的所有值之和是54，则判断框的空白处应填（）A.B.C.D.【答案】B【解析】模拟程序的运行，可知，程序输出的x是1，3，5，7，9，11，13，15，17中不是3的倍数的数，因为所有输出值的和1+5+7+11+13+17=54．故程序共运行9次.即判断框的空白处应填．故选B.10.过点的直线交抛物线于、两点(异于坐标原点),若，则该直线的方程为（）A.B.C.D.

6、【答案】B【解析】设直线AB的方程为联立，化为，即（*）．或满足（*）但是当直线方程为时，与抛物线的有关交点为原点，不满足，应该舍去．∴该直线的方程为即．故选B．11.已知函数的最小值为，则正实数（）A.3B.C.D.3或【答案】D【解析】函数，表示两点之间的距离的平方．分别令，令，解得，可得则点到直线的距离．由题意的最小值为，即即得或.故选D.12.某单位对一岗位面向社会公开招聘，若甲笔试成绩与面试成绩至少有一项比乙高，则称甲不亚于乙.在18位应聘者中，如果某应聘者不亚于其他17人，则称其为“优秀人才”.那么这18人中“优秀人才”数最多为（）A.1B.

7、2C.9D.18【答案】D【解析】先考虑两个应聘者的情形，如果甲的笔试成绩＞乙的笔试成绩，且乙的面试成绩＞甲的面试成绩，可知“优秀人才”最多有2人．再考虑三个应聘者的情形，如果甲的笔试成绩＞乙的笔试成绩＞丙的笔试成绩，且丙的面试成绩＞乙的面试成绩＞甲的面试成绩，可知“优秀人才”最多有3人．由此可以设想，当有18个应聘者时，设每个应聘者为Ai，（i=1，2，…，100），其笔试成绩为xi，面试成绩为yi，当且时，由笔试成绩看，Ai不亚于Ai+1，Ai+2，…，A100；由面试成绩看，Ai不亚于Ai-1，Ai-2，…，A1所以，Ai不亚于其他17人（i=1，

8、2，…，18）所以，Ai为“优秀人才”（i=1，2，…，18）因此，18个应聘者