资源描述：
《高中数学函数有效教学方法探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学函数有效教学方法探究•中学数学论文高中数学函数有效教学方法探究江苏省如东县掘港高级中学徐爱丽在高中数学知识中z函数有着举足轻重的作用,函数知识体现的是变量数学理论的探究，是对传统数学知识的突破与挑战，函数知识同高中数学知识体系中的其他数学知识原理密切相关，例如:解析几何中数形结合思想就蕴含着函数知识理论,学生学好函数，掌握函数这一重要知识点，意味着收获了一种全新的数学思维方法，对于以后其他数学知识点的学习能够发挥有效的支持与辅助作用，因此,教师掌握科学的函数教学方法，做好高中数学函数教学工作是十分必要的。—、循序渐进、逐层深入引导同其他的数
2、学知识点相比,函数更为抽象、难懂,是对学生思维灵活度、灵敏度的考验，也正因为这样才使得函数知识学习大有难度，学生因此产生畏惧心理、甚至抵触情绪,甚至失去学习的信心。基于函数知识的这一特点”教师就要本着循序渐进的原则,从学生的理解与接受能力出发，进行逐层深入引导,防止出现一气呵成、一蹴而就的现象，从而创造良好的教学效果。例如：函数这一章节的第一节课，对于”函数概念〃的讲解,教师不要一鼓作气全盘托出，为了能够使学生更加深刻、深入地掌握y=f(x)的内涵，可以采用逐层深入、逐步引导的方法。首先:实数带入,形象引导设函数f(x)=2x+l,那么f(-l)/
3、f(0)/f(l)/f(2)rf(a)都分别是什么？若函数g(x)二f(x)+2,那么函数y二g(x)的解析式是什么?若函数h(x)二f(x+2),那么函数y二h(x)的解析式是什么？学生通过第一个假设，能够简单、轻松地依托于y=f(x)的解析式，得岀y二g(x)zy=h(x)各自的解析式。其次，积极拓展，深入引导经过以上函数解析式的解答,学生脑海中初步形成了函数知识概念，进而走向深入，教师可以组织学生深入探究，给出习题。假设：函数f(x-2)=3x+2,那么函数y二f(x)的解析式是什么?通过这种逐层深入、逐步引导的方式，学生能够由浅入深地进入函
4、数知识探究与学习状态，逐渐认识到函数知识的内涵，倍感轻松。二、注重反思维定势能力培养数学这门科目特别强调人的思维灵活度,可以说学习数学要具备创新思维能力，学生必须善于突破常规思维模式的束缚，利用创造性、创新性的思维模式寻求变通的方法，来解决问题和难题，这就要求学生打破传统的思维定势的束缚,教师要注重对学生反思维走势能力的培养，启迪学生善于利用独立、创新性方法解决问题。这种反思维定势教学法在函数这一知识板块中也显得非常有效,能够有效培养学生的函数思维能力，创造出更加丰富、巧妙的解题技巧。例如：对于符合
5、N
6、S2的所有实数N,函数f(x)二Nx2+2x
7、+N・l的值恒为0,那么f(x)的定义域是什么?以往学生接触的函数题目多数都是由函数定义域求值域,此题则恰好相反,是给出限走性参数的条件，通过值域对应求走义域，学生乍一看这一题目”传统的思维模式受到挑战，此时就强调学生反思维定势的训练。很多学生结合已有的知识脉络,以及自身所具备的函数思维能力z就会灵活地变换解题方式，采取逆向思维模式，将参数N视为自变量，x则视作参数，此时z问题就发生了明显的迁移和转换，将函数解析式f(x)二Nx2+2x+N・l进行变形处理，就变成了关于N的一次函数,g(N)=(l+x2)N+2x-l;也就是求g(N)的定义域、值域
8、，其中自变量N的取值范围已经确定，对应的问题则可以迎刃而解。以上题目的解法突破了传统的思维定势束缚，体现了主元交学生逆向思维能力的训练，也巧妙地将其同以往学过的一次函数知识联系起来,达到了举一反三的教学目标。三、把握知识间联系，创建知识网络很多其他数学知识都同函数存在着千丝万缕的关系,函数体现出良好的联系性与通用性功能，基于函数这样的特点，教师就要注重向学生呈现这种联系，在函数教学过程中，引入其他关联性数学知识，积极引导学生利用函数原理解决其他数学问题，使学生形成一个健全、完善的知识网络，锻炼学生的数学思维z提高学生的数学能力。例如：利用函数知识来
9、求解一元二次不等式，使学生意识到函数知识同不等式之间千丝万缕的关系，学生最终能够通过函数图像清晰、明了地看岀不等式的解集。对于解析几何的教学,教师也应该试着组织学生意识到函数图像同曲线方程的关系，引导学生利用函数知识、几何图形等来辅助解决关于〃取值范围、最值"等方面的问题。例如：假设直线M过点Q(2,3),已知直线M在x轴上的截距范围为卜66],那么，直线M在y轴上的截距范围是多少？利用函数知识展开探究：设直线M在x、y轴上的截距分别为a,bz则此直线必过(2/3)(a/0)(b/0)这三个点，从而能够求出ab之间的关系,对应获得b关于a的函数解析
10、式，已知直线M在x轴上的截距范围为卜66],对应求出其值域,最终的问题就能够迎刃而解。四、总结高中数学函数教学要注重掌握方
