浅谈数学教学中的概念

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1、浅谈数学教学中的概念摘要：学习数学概念能够培养学生认识问题、分析问题、解决问题等各种能力，学生对概念的理解程度，直接影响学生的判断能力和解题能力。如小学五年级学生关于“代数式”（用字母表示数）的概念是这样定义的：“代数式”是用基本的运算符号，把数或表示数的字母连接而成的式子。又如：小学五年级所讲的“偶数”这一概念是这样定义的：能被2整除的数叫“偶数”。温度计上的“点”表示温度。关键词：数学；教学；概念义务教育阶段数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”数学概念是数学教学屮的重要内容，是培养学牛认识事物、分析问题、解决问

2、题能力的重要内容，学生对概念的掌握程度，直接影响学生的判断能力和解决问题的能力。教师在概念教学中应注意以下几个问题：一、讲清概念讲清概念即在教学中，教师应将题日中具备的条件分析透彻，明确所要判断的问题。在讲解过程屮应突出重点，抓住关键，使学牛对概念有一个深刻的印象，并能应用基本概念解答具体问题。如小学五年级学生关于“代数式”（用字母表示数）的概念是这样定义的，“代数式”是用基本的运算符号，把数或表示数的字母连接而成的式子。教师在教授过程中应注意简明分析概念中应具备的条件，然后通过分类、举例说明，使学生一目了然。(1)像a,a+4,4a,a-5这些式子都是代数式，因为它们都是用

3、加、减、乘、除号把数与数、数与字母、字母与字母连接的式子。(2)单独一个数字5或单独一个字母a可以看成是代数式。(3)等式。如s=ab,3+2=5,3x+5二26不是代数式,因为它们超出了代数式应具备的条件范畴。是用等号把两个代数式连接组成的式子。又如小学五年级所讲的“偶数”这一概念，它是这样定义的：能被2整除的数叫“偶数”。二、联系实际引入概念《义务教育阶段数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数

4、学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿累任何一个数学概念都是对客观事物的观察、分析、综合、抽象形成的,因此数学中应注意概念在实际生活中的存在及形成过程。如教学“数轴”概念，若照本宣科，用概念“现定原点、正方向、单位长度的直线叫做“数轴”來引入，学生不一定能够理解。在生活屮，学生早就懂得怎样用“直线”上的点表示数字，如秤杆上的“点”表示物体的重量，温度计上的“点”表示温度，秤杆、温度计都有三个要素等，生活中常见的模型都可以启发学生用直线上的点表示数。教师可以从度的起点、度量的单位、明确增减方向等知识进行引入，从而引进数轴概念。因此“数轴”的定义完全是对

5、客观模型的总结，这样引入容易被学生接受。三、区别概念的定义方式左义是建立概念的逻辑方法。足义的形式是多种多样的。有的简单，仃的复杂。造成数学概念的多样化的原因是数学概念的内涵和外延的千差万别。因而概念的定义的方式就有所不同。四、概念在系统中的位置每个概念都存在一个相应的系统中。在系统中更容易对概念进行深刻理解。研究一个概念，只要将其内涵按一定的规律扩大或缩小便可形成一类概念，再根据这些概念的外延及相互关系，便可建立一个概念系统。在这个概念系统中，它有下位概念、同位概念及上位概念。研究下位概念，可促其概念自身的形成，同上位概念对比，可促其概念的深化和发展。如研究平行四边形概念，

6、当两邻边相等时就成菱形，当平行四边形有一个角是直角时为长方形，长方形的两邻边相等时就成正方形。按照上面的方法讲解，学生就容易理解、对比和记忆。五、概念的深化和发展随着学生知识的不断增加以及能力的不断提高，对于一些数学概念需要深化和发展，使抽象、概括、思维诸能力能进一步提高。以角的概念为例，学生初学角的定义是“从一点引出两条射线组成的图形叫做如”。这是用静止的观点，形象地描述说明角的定义。但此定义无法给出角的范围，也无法解释比180度大的角的定义。角的概念深化后可变为：“角是一条射线绕着它的端点旋转而成的”。用这种运动的观点给出角的一个木质属性的定义，这样就将任意大小的角解释清

7、楚了。