浅谈小学数学教学中教学概念的探讨

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1、浅谈小学数学教学中教学概念的探讨　　【摘要】数学概念是数学的一种基本思维形式，是对一切事物进行判断和推理的基础。概念有内涵和外延之分，概念的内涵是指对象的“质”的特征，即概念所反映的所有对象在数量关系和空间形式方面的共同本质属性的总和；数学概念是构成数学知识的基础，正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提，是基础知识和基本技能教学的核心。　　【关键词】数学概念教学　　一、概念的特点　　由于数学概念是人脑对数量关系和空间形式的本质属性的反映，是主观性与客观性、特殊性与普遍性、抽象性与具

2、体性的辩证统一，是运用定义的形式来揭露其本质特征。　　1、概念具有抽象性。数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式，数学概念的来源有两种：一是直接从客观事物的数量关系和空间形式反映而得，是排除了一类事物的具体物质内容（如颜色、质地、密度等）以后，反映这类事物在数和形方面的内在的、固有的性质；二是经过多级抽象所获得的。无论是哪种来源，数学概念都避开了某个事物的具体属性，反映的是某一类事物的共同的、本质的属性，因此数学概念具有高度的抽象性。5　　2、概念具有概括性。数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简

3、明、概括的反映，并且都由反映概念本质特征的名词或符号来表示，特别是符号表达法，它比文字表达更加简洁、更加凝练，让数学有比别的学科更加简明、清晰、准确的表达形式，用最简洁的形式概括出数学概念的丰富内涵，因此数学概念具有高度的概括性。　　3、概念具有过程性。数学概念既表现为思维的对象（结果），也蕴涵着思维的过程。如：分数的意义其结果就是：像和叫做分数。其思维过程有两个：一是分数的产生的思维过程，就是把单位“1”平均分若干份，表这样的的一份就是它的，表示这样的几份就是它的；二是怎样用分数表示的思维过程：先看把单位“1”一共平均分成了多少份

4、，分母就是多少，再看要表示的是几份，分子就是几。　　4、概念具有系统性。数学概念之间有着非常密切的联系，纵向关系的概念：前一个概念往往是后一个概念基础，先学的概念可以解释新学的概念；横向关系概念：它们相互关联，从而形成了一个庞大的数学概念的网络系统。如：长度单位千米、米、分米、厘米和毫米内部之间有着紧密的联系，也与外部的面积与体积之间有这千丝万缕的联系，边长1千米的正方形面积是1平方千米……棱长1米的正方体体积是1立方米……　　二、概念的学习途径　　数学概念的习得有两种途径：概念的形成和概念的同化。　　概念的形成：就从大量的实例出发

5、，以学生的感性经验为基础形成表象，归纳、抽象、概括出事物的某类“本质”5属性，并提出假设、验证假设，获得对数学概念的理解和掌握，它是一种数学认知结构的顺应过程，即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构的过程。它一般适用于低年级数学概念或原始数学概念学习，因为低年级学生头脑里储备的基本上都是一些生活经验，数学概念非常匮乏，没有现成的数学概念与所要学习的数学概念相联系，必须经历观察、比较、归纳、抽象和概括的过程才能完成对某个概念的理解和掌握。　　概念的同化：从已

6、有的概念出发，以其间接经验为基础，直接揭示所学习概念的某类“本质”特征，以获得数学概念（或二级概念）的过程，它是一种数学认知结构的同化过程，即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统的过程。随着小学生不断的学习，学生在学习过程中已经积累了一定数量的概念，对于那些与已知概念有着紧密联系的新概念的学习，完全不必经过概念形成的过程，只需把所要学习的新概念与自己认知结构中的适当的概念相结合，即可获得同类事物共同的关键特征，从而理解和掌握新的数学概念。因此概念同化应当逐渐成为学生获得概念的主要方式。　　三、数学概念的教学　

7、　从概念的学习心理看，属于演绎学习的概念，应用基础概念进行推理就能得新的数学概念，因此学生容易理解和掌握同化类的数学概念；而概念的形成则是“百手起家”，属于概念的创造性学习，需要经历一系列的心智努力才能完成对某个概念的建构，所以概念的形成要比概念的同化难度大得多，是概念教学的重点和难点。　　㈠引入恰当。5　　教师出示的研究数学概念的例子要具有代表性、典型性，要能够反映概念的本质属性，而且要便于学生研究。所以材提供了带有十进制单位的小数大小比较的实例，如：比较0.1米、0.10米、0.100米的大小。这样学生很容易应用所学知识化成毫米

8、比较出大小：0.1米=1分米=100毫米、0.10米=10厘米=100毫米、0.100米=100毫米，得出0.1米=0.10米0.100米。　　㈡感知深刻。　　概念的习得需要先对概念进行深刻的体验和感悟，对具体实例的研究要有一定的深度