浅谈高中算法教学

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1、浅谈高中算法教学摘要：算法，作为《课标》新增内容，其教学方法亟待研究.本文结合《课标》耍求，收集、整理、分析了2013年全国大部分地区高考涉及算法的考题，针对高中算法教学提出建议.关键词：算法；教学；高考题2013年四川高考因为是课改后首届高考而成为各方关注的焦点，试卷的内容体现了四川省高中课程改革的发展方向，故此中深意耐人寻味.试卷中第18题融古典概型、随机变量的分布列、数学期望、算法与程序框图等知识于一体，“立意新颖、设计巧妙”.学生感觉此题耳目一新尚可理解，若教师亦有此感，则说明教师没有读透课标，没有切实完整把握高屮算法教学目标.算法，作

2、为《课标》新增内容（与大纲相比），除了旨在讣学生理解算法基木含义，学习算法基本语句外，更强调培养学生应用算法的意识和能力.：?］于课标中“读”算法教学算法体现算理，展现数学思维，算法思想甚至是学生要终生学习的思想方法.现行人教A版高中数学教材将算法知识的主体内容搁在必修3的前半部分.选修课程中的框图、统筹与图论初步、数列与差分、数学史选讲等部分内容也或多或少涉及算法，主要介绍了算法的含义、程序框图、基本语句、流程图、结构图等内容.《课标》指出“算法内容的教学耍让学生在经历模仿、探索、程序框图设计、操作等过程中，体会算法思想的本质，发展学生有条理

3、思考和表达的能力，提高学生的逻辑思维能力・”可见，算法内容的教学重在算法思想的渗透，培养学生运用算法解决实际问题的能力.这就耍求教师深刻理解算法的内涵，准确把握算法与其他知识的联系，在教学中精选题材，融入算法，借以深化学生对算法的认识，领悟算法思想的本质，培养学生的算法应用意识和能力.:?］于高考屮“看”算法教学高中算法内容的教学说到底是算法思想的教学，故教师万不可把算法的教学简单处理成读图、识图的过程，而应积极寻找合适的案例融入算法思想，以例释意，以意析例.1.准确定位，选取合适案例一般情况下，把公式、法则或定理运用于解题过程，即可被视作算法

4、过程，自然可以用程序语言加以描述.这就耍求教师在算法教学资源的开发过程中精心选择，适当加工，渗透算法.一来算法直观，可以帮助学生理解知识，二來借助例子可以深入学习算法.不过相关内容又并非随便选取.所选例子或脱胎于学生已有知识结构，落于学生的最近发展区；又或是选自算法经典内容•如是选择，一方面可引起学生共鸣，另一方面可将重点放在对算法的理解上而非问题木身.2013年全国各地高考数学卷中，新课标全国卷1、安徽卷、广东卷、陕西卷、重庆卷就分别将算法知识与函数求值域、数列求和、分段函数求值、不等式与对数运算相结合进行考查，切实贯彻于知识交汇处命题的思路

5、.（1）其实由于人教A版教材中，算法成块出现在必修3中，而必修3往往放在5本必修教材的最后教学，故可供教师选择融入算法的高中内容相对较多.比如必修1中，判断元素是否属于某个集合，判断两个集合是否相等，判断函数单调性、奇偶性，求方程近似解；必修4中画任意三角函数的图象，与不等式有关涉及判断选择的内容；必修5中，根据三角形的边判断三角形形状，求数列通项及前n项和；必修2中根据直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系等等.这些例子不偏不怪，却又蕴涵深刻的算法思想，让学生于熟悉的知识中学习新的内容，掌握算法基本结构与基本语句，领悟算法基本思想.（2

6、）除了教材中的例子，课外可供教师选择的内容述有很多.我国传统数学以算法为核心，并取得了举世嘱目的成就，当中蕴涵算法思想的例子甚多，且贴近人们牛活，富有趣味性，信手拈来，既能增强学牛学习的积极性，乂能激发其对算法的探索欲望•例如《九章算术》中的“盈不足”问题，《孙子算经》中的“物不知数”问题，沈括•在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”等等，均可作适当加工处理后在算法教学中加以运用.2013年虽只有山东卷中以斐波那契数列为背景考查算法，但在新课标强调数学文化、数学史教学的大背景下，传统数学以其自身的特殊性在教学屮与函数、算法等主干内容互相渗透将是人势所

7、趋.（3）还有一些例子是大学课程中的内容，本身就是一个算法，则可截取其中某一部分，以中学生能够接受的形式呈现给学生，让学生在学习算法初步的同时初识高等数学的魅力.2013年新课标全国卷2中即是以ex迈克劳林展开式前十项系数（去掉常数项）为背景设计算法.（4）教师不仅仅可以将数学问题作为算法素材，物理问题、化学问题、生物问题都可以作为算法教学的素材.当然，这对教师自身的综合素质耍求相对较高，需耍教师准确把握各个学科的内涵及相互间的联系，在教学中巧妙设计，自然引入.2.强调能力，渗透算法思想算法思想的渗透应当是合情合理、水到渠成的，而不应该为渗透而

8、渗透，生搬硬套，否则只会适得其反.教师应该明白，算法教学的最终目的是要让学生体会算法思想，并将具用于解决实际问题，从中发展学生有条理的表达能力，锻炼学