（精品教育）6.3二元一次方程组的应用

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1、6.3二元一次方程组的应用导学案编制人：宽城三中衡东霞学习目标：进一步用二元一次方程组解决实际问题，体会数学建模思想。学习过程：一、小试牛刀：养牛场养30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；养42头大牛和20头小牛，1天约用饲料940kg。1头大牛和1头小牛每天约各需用多少千克的饲料？（1）审：找出题中的两个等量关系：①②（2）设未知数：（3）列：根据等量关系列出二元一次方程组为：（4）解：解得（5）答：。二、初露锋芒养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛

2、，这时1天约用饲料940kg。（1）1头大牛和1头小牛每天约各需多少千克的饲料？（2）饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg，你能否通过计算检验他的估计？三、谁与争锋：上面题干不变的条件下，你还能提出什么新的问题？（要求：先独立思考，然后小组交流，形成共识并解答）四、变式训练：某厂有大小两种车型，用1辆大车和2辆小车载满货物一次可运货10吨；用1辆大车和4辆小车载满货物一次可运货16吨。则3辆大车和5辆小车都载满货物一次可运货多少吨？五、拓展提升：某高校共有5个大餐厅和2

3、个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。六、课堂小结：七、当堂检测小林在某商店购买商品A、B（每次A、B两种商品都购买），第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品的数量和费用如表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买费用/元第一次购买65980第二次购买37940（1）求商品A、B的标价；设商品A的标价每个x元，商品B的标价每个y元

4、，则根据题意，可列方程组为（）(2)此方程组的解为：（2）若购买商品A9个，购买商品B10个，需要多少钱？（4）课后思考：若商品A、B同时打六折，小林第三次购物共花了960元，则小林有几种购买方案？