（精品教育）5应用二元一次方程组—里程碑上的数

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1、5.5　应用二元一次方程组——里程碑上的数基础题知识点1　利用二元一次方程组解数字问题1．(广州中考)已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A.B.C.D.2．一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成新的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列的方程组正确的是（）A.B.C.D.3．已知两数之和是26，两数之差是2，则这两个数从小到大分别是________．4．一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12

2、，则这个两位数是________．5．甲、乙两人做加法，甲在其中一个加数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，求原来的两个加数．知识点2　利用二元一次方程组解行程问题6．甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，列出的方程组应是（）A.B.C.D.7．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距

3、离是3350米，设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A.　　B.C.D.8．甲、乙两人从相距36km的两地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇．求甲、乙两人每小时各走多少千米．中档题9．小华4年后的年龄与小丽4年前的相等，3年后她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍．则小华和小丽今年的年龄分别为________．10．已知一座铁路桥长1000m，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身完全通过共用60s，而整列火

4、车在桥上的时间是40s，则火车的长度为________m，火车的速度为________m/s.11．(张家界中考)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？12．(雅安中考)甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长．13．

5、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30里程碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是多少？综合题14．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．参考答案1.C　2.B　3.12，14　4.48　5.设原来的两个加数分别为x、y，根据题意，

6、得解得答：原来的两个加数为230，42.　6.C　7.D8.设甲每小时走xkm，乙每小时走ykm.根据题意，得解得答：甲的速度为6km/h，乙的速度为3.6km/h.　9.5岁、13岁　10.200　2011.设平路有xm，下坡路有ym，根据题意，得解得答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m、400m．12.设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米．由题意，得解得2.5x＝2.5×150＝375.答：甲、乙两人的速度分别为375米/分、150米/分，环形场地的周长为900米．　13.设12

7、：00时看到的两位数个位为y，十位为x，则13：00和14：30时看到的两位数分别是个位为x，十位为y和个位为y，十位为0，百位为x，由题意可知，x＋y＝6且x＜y.则[10y＋x－(10x＋y)]×2.5＝100x＋y－(10x＋y)．化简得y＝5x，由题意可解得x＝1，y＝5.所以12：00时看到的两位数是15.　14.设甲数为x，乙数为y.根据题意，得解这个方程组，得答：这两个数分别为24、12.