浅谈数学学习中学生的思维障碍形成的原因

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1、浅谈数学学习中学生的思维障碍形成的原因银川市第五中学张海英（电话：13014290327）数学思维，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲,学生的数学思维的形成是建立在对数学基本概念.定理.公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手;有时，在课堂上当

2、我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋:“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍的存在，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，由于中学生学习数学受自身的心理认识水平和知识水平的制约,再加上社会经验不足以至于学生对抽象的概念的理解不能做到真正把握其内涵，导致学生探索知识过程中往往会由于思维障碍而形成各种错误的认识和理解。1•旧观念形成的思维障碍根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身

3、是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则当学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学

4、生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因为学生探究数学知识和规律时,通常根据已有的知识和实践经验进行推理，这种推理有的是积极地，有的是消极的，甚至是错误的，会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，妨碍推理的全面性和完整性，造成概念、规律的片面理解甚至得出错误的结论。2.思维定势形成的思维障碍思维定势是指人们利用一种固定了的思路和习惯去考虑问题，表现为人们思维的一种趋向性和专注性。在平时教学中，利用这个规律,有助于学生运用学过的知识和积累的经验去解决新问题，有着积极地

5、一面。但是，在思维定势形成的过程中，也往往伴随出现思维的惰性和呆板性，对教学产生消极影响，它妨碍了学生灵活运用只是进行问题探究。如在探究有理数的减法法则时，有些学生受小学减法运算4-1=3思维定势的影响，错误地计算成-4-1-3,造成了知识的负迁移，产生了错误的认识。要克服这类思维障碍，就要多鼓励学生进行求异思维活动，多角度思考同一个问题，尽量做到正面讲解.对比，防止学生将知识相互混淆，使其不满足于用常规方法取得正确答案，不把解题公式化，要尝试，探索最简单，最优的方法解决问题，当思路受阻时，能及时调整。3•类比不当形成的思维障碍类比是一种重要的推理方式，是人们认识新事物，探究

6、新问题的一种重要的思维方式。类比正确，可以使学生正确探究理解新概念之间的关系；类比不当，可以使新问题引入错误的轨道，适得其反。例如学生在学习完平行四边形后，继续学习特殊的平行四边形:菱形、矩形、正方形，此时学生会把这四种四边形的概念、性质和判定方法弄混，运用这些知识解决问题时，出现张冠李戴，这就是将知识混肴了，没有把这四种四边形概念的本质属性分清，概念的内涵没有区别开,造成思维障碍。要克服这种思维障碍，就要认真比较两个对象属性的相同点和不同点，相同点越多，属性愈是本质，其结论的可靠程度愈大。因此,在类比过程中，不但要多找对象的相同点，而且要多找本质属性的相同点，不能按其对象表

7、面的相似性来机械地加以类比。但无论如何,类比的结论都必须经过论证，才能确定结论是否正确。3•干扰因素形成的思维障碍当考虑用已有的知识去解决当前问题时，由于式子的形态发生了变化，或附加了其他次要因素，使思维过程受到了一定程度的干扰,当这种干扰超过了辨析与抗御能力时，思维便出现混乱，甚至偏离正确轨道。例如，单项式逻型的系数是；次数是o这种书写形式学生容易出错，如果写成空xy：学生就能正确得出。这就是书写因素干扰了学生的辨析与判断。又如，在三角形ABC中，D是AB的中点，F是BC延长线上的一点，DF交AC于E